2022-2023学年河南省南阳市淅川县高级中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年河南省南阳市淅川县高级中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数满足（是虚数单位），则复数= （ ）A B C D 参考答案：D略2. 某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A、 B、 C、 D、参考答案：答案：A3. 已知f(x)在R上是奇函数，f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A2 B2 C98 D98参考答案：A4. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ） 20 40参考答案：C5.

2、 已知函数满足：，则A.是偶函数且在上单调递减 B.是偶函数且在上单调递增C. 是奇函数且单调递减 D. 是奇函数且单调递增参考答案：D6. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）A B C D参考答案：D略7. 已知双曲线的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（e为双曲线的离心率），则e的值为A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知集合，集合，则集合与集合的关系是（ ）A B C D参考答案：A9. 函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（ ）A B.C. D.参考答案：D10. 已知函数在

3、区间1，2上单调递增，则a的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A因为函数 在区间1，2上单调递增，所以区间1,2上恒成立，即 在区间1,2上恒成立，因为 ，当且仅当 时取等号，所以的取值范围是，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如:函数是单函数下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；若为单函数，则函数在定义域上具有单调性。其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)参考答案：12. 已知,则的最小值为 参考答案：13. 已知方程表示椭圆，则的取值范围为_参考答案

4、：略14. 已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等,若，则与的夹角是 参考答案：15. 若全集U=R，集合A=x| 2x2，B=x| 0 x1，则AUB= 参考答案：x|2x0或1x2 因为B=x| 0 x1，所以，所以.16. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为_.参考答案：5略17. 给出下列四个命题：中，是成立的充要条件； 当时，有；已知是等差数列的前n项和，若，则；若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称其中所有正确命题的序号为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）当x2,4时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围。参考答案：解：（1），此时，,(2)即，易知19. 为数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：（1）由，得当时，；当时，.所以.（2），所以.20. 某校高三年级一次数学考试之后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成如表所示的频率分布表 组号分组频数频率第一组90，100） 50.05第二组100，110） a0.35第三组110，120）300.30第四组120，130）20 b第五组130，1

6、40）100.10合 计n1.00（1）求a，b，n的值；（2）若从第三，四，五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法 【专题】概率与统计【分析】（1）根据频率和频数的关系，依题意，得a，b，n的方程，解得即可，（2）根据分层抽样，求出第三，四，五组抽取的学生的人数，然后一一列举取所有满足条件的基本事件，利用概率之和为1，求满足条件的概率【解答】解：（1）依题意，得，解得，n=100，a=35，b=0.2（2）因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取

7、6名学生，则第三、四、五组分别抽取名，名，名第三组的3名学生记为a1，a2，a3，第四组的2名学生记为b1，b2，第五组的1名学生记为c1，则从6名学生中随机抽取2名，共有15种不同取法，具体如下：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a1，c1，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a2，c1，a3，b1，a3，b2，a3，c1，b1，b2，b1，c1，b2，c1其中第三组的3名学生a1，a2，a3没有一名学生被抽取的情况共有3种，具体如下：b1，b2，b1，c1，b2，c1故第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率为【点评】本题考查了频率与频数的关系以及分层抽样和古典概型的概率的求

8、法，属于基础题21. （本题满分15分）已知函数(tR) ()若曲线在处的切线与直线y=x平行，求实数的值；()若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案：() 由题，且，解得；5分()由()，(1)当时，函数在上单调递增，此时，解得； 8分(2)当时，函数在上单调递减，此时，解得； 11分(3)当时，函数在上递减及上递增，此时恒成立，. 14分综上，当实数的取值范围为时，对任意的，都有成立.15分22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2sin（）判断直线l与圆C的交点个数；（）若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）直线l的参数方程消去参数t，能求出直线l的普通方程，圆C的极坐标方程为=2sin，由2=x2+y2，sin=y，能求出圆C的直角坐标方程，由此得到圆心（0，1）在直线l上，从而能求出直线l与圆C的交点个数（）由AB为圆C的直径，能求出|AB|的值【解答】解：（）直线l的参数方程为（t为参数）消去参数t得直线l的普通方程为，圆C的极坐标方程为=2sin，即