2022-2023学年河南省周口市第七中学高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省周口市第七中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若b0a, dc bd B、 C、a + c b + d D、ac bd参考答案：C略2. 执行如图的程序框图，输出y的值是（）A127B63C31D15参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x=0，y=1执行循环体，x=1，y=3不满足条件x4，执行循环体

2、，x=2，y=7不满足条件x4，执行循环体，x=3，y=15不满足条件x4，执行循环体，x=4，y=31不满足条件x4，执行循环体，x=5，y=63满足条件x4，退出循环，输出y的值为63故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题3. 椭圆+=1的焦点坐标是（）A（7，0）B（0，7）C（，0）D（0，）参考答案：D【考点】椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的简单性质求解【解答】解：椭圆+=1中，c=，椭圆+=1的焦点坐标是（0，）故选：D4. 如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行 CN与BE是异面直线 CN

3、与BM成60o角 DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析： 由已知中正方体的平面展开图，得到正方体的直观图如图所示：由正方体的几何特征可得：BM与ED是异面直线，不正确； CN与BE是平行线，不正确；，所以CN与BM所成的角就是ANC=60角，正确；DM与BN是异面直线，正确；所以正确命题的序号是.故选C考点：棱柱的结构特征.5. 已知函数在总是单调函数，则的取值范围是 参考答案：B略6. 当x2时，使不等式x+ a恒成立的实数a的取值范围是 ,参考答案：（-，47. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：C略8. 已

4、知函数f（x）=x3ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（）Aa3Ba=3Ca3D0a3参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出导函数，令导函数小于等于0在（0，2）内恒成立，分离出参数a，求出函数的范围，得到a的范围【解答】解：函数f（x）=x3ax2+1在（0，2）内单调递减，f（x）=3x22ax0在（0，2）内恒成立，即在（0，2）内恒成立，a3，故选A9. 在中，已知，则b等于 ( )A B C D参考答案：A略10. “|x1|2成立”是“x（x3）0成立”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不不充分也不必要条件参考答案：

5、B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法分别解出，即可判断出关系【解答】解：由|x1|2解得：2+1x2+1，即1x3由x（x3）0，解得0 x3“|x1|2成立”是“x（x3）0成立”必要不充分条件故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球, 共有 种取法在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出-1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立试根据上述思想化简下列式子： 参考答案：12. 有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐

6、，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是 .参考答案：5813. 在ABC中,若,则最大角的余弦值是 参考答案：14. 下列四种说法：命题“xR，使得x213x”的否定是“xR，都有x213x”；“m=2”是“直线(m2)xmy1=0与直线（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分条件；在区间2，2上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x22axb21=0的两根都为实数的概率为；过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4xy3=0. 其中所有正确说法的序号是 。参考答案：15. 点P是椭圆上的一点，F1 、F2是焦点，且F1 PF2=600，则F1 PF2

7、的面积是 。参考答案： 16. 不论为什么实数，直线都通过一定点 参考答案：17. 如图：以等边三角形两顶点为焦点且过另两腰中点的椭圆的离心率e= ；参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA 平面ABCD，。（1）求证：；（2）求直线PB与平面ABE所成的角；（3）求A点到平面PCD的距离。参考答案：(1).2分.4分（2）解：由(1)知.5分 .7分ks*5u.8分（3）解：连结AC，过点A作于H.9分在直角梯形ABCD中，易求出.10分AH的长为点A到平面PCD的

8、距离.11分即A点到平面PCD的距离为。.12分略19. 古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个正方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍，倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决，首先作一个通径为2a（其中正数a为原立方体的棱长）的抛物线C1，如图，再作一个顶点与抛物线C1顶点O重合而对称轴垂直的抛物线C2，且与C1交于不同于点O的一点P，自点P向抛物线C1的对称轴作垂线，垂足为M，可使以OM为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍.（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线C1的标准方程；（2）为使以OM为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍，求抛物线C2的标准方程（只须以一个开口

9、方向为例）.参考答案：（1）以O为原点，OM为x轴正向建立平面直角坐标系，由题意，抛物线的通径为2a，所以标准方程为.（2）设抛物线，又由题意，所以，代入，得：，解得：所以点代入得：，解得：所以抛物线为：.20. 求满足下列条件的直线方程：（1）经过点，倾斜角是；（2）经过点A(4, 0) , B(0, 3)；（3）经过点（2，3），且在两坐标轴上的截距相等。参考答案：（1）；（2）3x+4y-12=0；(3)x+y-5=0 或3x-2y=0.21. 已知在等差数列an中，.（）求数列an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Sn .参考答案：解：（）设等差数列an的公差为d， 由 可得解得，所以的通项