2021-2022学年山东省德州市夏津县中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省德州市夏津县中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）Af（x）=2xBf（x）=logxCf（x）=Df（x）=x|x|参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用奇偶性、单调性的定义，分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，B，非奇非偶函数；对于C，是奇函数，不是定义域上的减函数；对于D，在其定义域上既是奇函数又是减函数，故选：D2. 方程sin x = 0.25 x的解的个数是（ ）（A）5 （B）6 （

2、C）7 （D）8参考答案：C3. 函数的图象是 （ ） 参考答案：A略4. 已知是非零向量，若，且，则与的夹角为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】由得，这样可把且表示出来【详解】，故选D【点睛】本题考查向量的数量积，掌握数量积的定义是解题关键5. 已知角，均为锐角，且cos=，tan（）=，tan=（）ABCD3参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan 的值，再根据tan（）=，利用两角差的正切公式求得tan的值【解答】解：角，均为锐角，且cos=，sin=，tan=，又tan（）= = =，tan=3，故

3、选：D6. 在等差数列中,，则（ ）A. 5B. 8C. 10D. 14参考答案：B试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.7. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】由题意求出A的补集，然后求出（?UA）B【解答】解：因为全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4故选C【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力8. 设a=si

4、n，b=cos，c=tan，则（）AbacBbcaCabcDacb参考答案：A【考点】三角函数线【分析】利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可【解答】解：sin=cos（）=cos（）=cos，而函数y=cosx在（0，）上为减函数，则1coscos0，即0ba1，tantan=1，即bac，故选：A9. 参考答案：A10. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）Ay=（）2By=Cy=2Dy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可【解答】解：对于A

5、，y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数；对于B，y=|x|（xR），与y=x（xR）的对应关系不同，不是相等函数；对于C，y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=log22x=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角终边上一点P（-4，3），则的值为_.参考答案：12. 已知：在中，角A,B,C所对三边分别为若则A=_.参考答案：

6、13. 函数的定义域为_ .参考答案：x|x且x，kZ【分析】首先分母不为0，再根据正切函数的性质，进行求解.【详解】由题意可得解得x，且x，kZ，x|x且x，kZ故答案为x|x且x，kZ.【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的定义域及分式型函数的定义域，属于基础题14. 若函数f（x）=axxa（a0，且a1）有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】函数的零点【分析】根据题设条件，分别作出令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解【解答】解：令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a

7、1，a1两种情况在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=axxa有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点根据画出的图象只有当a1时符合题目要求故答案为：（1，+）15. 在ABC中，若AB3，B75，C60，则BC参考答案：略16. （5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+m，则f（1）= 参考答案：3考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题分析：由奇函数的性质可得f（0）=0可求m，从而可求x0时的函数的解析式，再由f（1）=f（1）可求解答：由函数为奇函数可得f（0）=1+m=0m=1x0时，f（x）=2x+2x1f（1）

8、=f（1）3故答案为：3点评：本题主要考查了奇函数的定义f（x）=f（x）在函数求值中的应用，解题的关键是利用f（0）=0求出m17. 设,则函数的最大值是_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种汽车购买时费用为万元，每年应交保险费，养路费，保险费共 万元，汽车的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年万元，依次成等差数列逐年递增.（I）设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式；（II）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.参考答案：解：（I）（II）设平均费用为P,则P=当且仅当略19.

9、计算下列各式：（1）（）6+（）4（）80.25（2017）0（2）log2.56.25+lg0.01+ln参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=+（）4（）21=427+2721=100（2）原式=22+23=20. （8分）已知函数f（x）=（1）在下表中画出该函数的图象；（2）直接写出函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点参考答案：（1）（2）y=f（x）的值域是Ry=f（x）的单调增区间是y=f（x）的零点是1，1考点：函数的图象 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：（1）由分段函数作出其图象，（2）由图象直接写出其值域，单调区间及零点解答：（1）作函数的图象如下，（1）y=f（x）的值域为R，单调增区间为；零点为1，1故答案为：R；1，1点评：本题考查了分段函数的图象的作法及应用，属于基础题21. 已知中，点M满足.若存在实数使得成立，则 参考答案：3略22