2021-2022学年山东省日照市后村镇初级中学高一数学理测试题含解析

1、2021-2022学年山东省日照市后村镇初级中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是奇函数，且在（0，+）上是增函数，若f（4）=0，则满足xf（x）0的x取值范围是（）A4，4B（4，4）C4，0）（0，4D（，4）（4，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】首先由奇函数的图象关于原点对称及在（0，+）上是增函数，从而转化为不等式组，进而可解出x的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+）上是增函数，f（0）=0或，x的取

2、值范围是（0，44，0）0=4，4，故选：A【点评】本题主要考查不等式的解法，考查函数单调性与奇偶性的结合，应注意奇函数在其对称区间上单调性相同，偶函数在其对称区间上单调性相反2. 若二面角为，直线，直线，则直线与所成角的范围是 A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知，则（ ）A B C3 D3参考答案：D4. 已知数列an是等比数列，若，且公比，则实数m的取值范围是（）A. (2,6)B. (2,5)C. (3,6)D. (3,5)参考答案：C【分析】由可得，结合可得结果.【详解】，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.5. 已

3、知终边上一点的坐标为（则可能是（ ）AB3CD 参考答案：A略6. 执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于（）A24B15C8D3参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；第1次运行后，a=3，b=0；第2次运行后，a=5，b=3；第3次运行后，a=7，b=8；此时终止循环，输出b=8，程序结束故选：C7. 若数列an满足,则A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知向量，则的取值范围是()A0， B0， C， D， 参考答案：C略9. 给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一

4、个以上的球”是必然事件“当x为某一实数时可使”是不可能事件“明天顺德要下雨”是必然事件“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.3参考答案：C给出的四个命题是考查随机事件的概念在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件；一定不会发生的事件叫做不可能事件；可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件结合概念可知是真命题，是假命题解：当三个球全部放入两个盒子时，若一个盒子是1个球，则另一个盒子必有2个球，或三个球可能放入一个盒子即它不是必然事件则是假命题。当x为实数时总有x20，即不可能当x为某一实数时可使x20成立，

5、所以它是不可能事件则是真命题因为明天顺德下雨是不可预测的，所以是随机事件则是假命题。从100个灯泡中取出5个，5个灯泡有可能全部是正品，也可能是有部分是正品，也有可能都是次品，所以是随机事件则是真命题， 故是真命题，是假命题故选C10. 已知集合,则 的非空子集的个（ ）A3B4C7D8参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列10个数：1，2，4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c为整数，且.若对每个正整数，都可以表示成上述个数中某些数的和（可以是1个数的和，也可以是10个数的和，每个数至多出现1次），则的最小值为 参考答案：12. （5分）

6、函数在上的单增区间是 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：x0，?2x，利用y=sinx在，上单调递增即可求得答案解答：x0，2x，又y=sinx在，上单调递增，2x，解得：0 x，函数f（x）=sin（2x）在0，上的单调递增区间是0，故答案为：0，点评：本题考查正弦函数的单调性，依题意得到2x是关键，考查分析与运算能力，属于中档题13. 定义一种运算令，且x，则函数的最大值是参考答案：【考点】三角函数的最值 【专题】计算题；压轴题；新定义【分析】先根据已知求函数f（x），然后进一步求f（x）的解析式，结合二次函数的值域求解可求结果【解

7、答】解：0 x，0sinx1y=cos2x+sinx=sin2x+sinx+1=由题意可得，f（x）=cos2x+sinxf（x）=函数的最大值故答案为：【点评】本题以新定义为载体，重点考查了三角函数中正弦、余弦函数的值域的求解，其中贯穿了二次函数的模型，重点是考查考生对二次函数在闭区间上的值域求解14. 集合的真子集的个数为 参考答案：715. 过点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长度为 参考答案：416. 函数的单调递减区间是_.参考答案：略17. 直线过点，斜率为，则直线的方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在棱长

8、为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AD，A1B1的中点（1）求证：DB1CD1；（2）求三棱锥BEFC的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）推导出CD1B1C1，DC1CD1，从而CD1平面DB1C1，由此能证明DB1CD1（2）三棱锥BEFC的体积VBEFC=VFBEC由此能求出结果【解答】（本小题满分12分）证明：（1）在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，B1C1面CC1D1D，CD1?面CC1D1D，CD1B1C1，CC1D1D是正方形，DC1CD1，又DC1B1C1=C1，CD1平面DB1C1，又DB1?平面DB1C1，DB1CD1解：

9、（2）F到平面BEC的距离BB1=2，SBEC=2，三棱锥BEFC的体积19. 已知函数（a0，a1）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（1，+）上的单调性，并给出证明；（3）当x（n，a2）时，函数f（x）的值域是（1，+），求实数a与n的值参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】（1）先求函数的定义域看是否关于原点对称，然后在用奇偶函数的定义判断，要注意到代入x时，真数是原来的倒数，这样就不难并判断奇偶性（2）用单调性的定义进行证明，首先在所给的区间上任取两个自变量看真数的大小关系，然后在根据底的不同判断函数单调性（3）要根据第二问的结论，进行分类讨论，

10、解出两种情况下的实数a与n的值【解答】解：（1）由得函数f（x）的定义域为（1，+）（，1），又所以f（x）为奇函数 （2）由（1）及题设知：，设，当x1x21时，t1t2当a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当a1时，f（x）在（1，+）上是减函数同理当0a1时，f（x）在（1，+）上是增函数（3）当na21时，有0a1由（2）可知：f（x）在（n，a2）为增函数，由其值域为（1，+）知，无解 当1na2时，有a3由（2）知：f（x）在（n，a2）为减函数，由其值域为（1，+）知得，n=120. 在中，已知，试判断的形状。（12分）参考答案：略21. 已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求实数m的取值范围参考答案：ABA，B?A.又Ax|2x5，当B时，由m12m1，解得m2.当B时，则解得2m3.综上可知，m(，322. （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准