《生命表构造理论》课程教学大纲

1、生命表构造理论Structural theory of life table一、课程基本情况课程类别：专业方向课课程学分：2 学分课程总学时：32学时，其中讲课： 32学时，实验（含上机）：0学时，课外0 学时课程性质：选修开课学期：第5学期先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，非参数统计适用专业： 应用统计学教 材：彭非，王伟，生存分析（第一版），中国人民大学出版社，2004年。开课单位： 数学与统计学院统计系二、课程性质、教学目标和任务生命表构造理论是适应于应用统计学专业的课程。此课程为专业方向选修课。它是研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科，是当前数理统计中重要的分

2、支之一。课程主要是让学生了解不完全数据及处理不完全数据的统计方法。其内容包括：基本的数据类型，分析所涉及的概念，分析方法（非参数方法和参数方法），推断与预测（模型的假设检验）等。重点是掌握右删失数据情况下的参数估计及非参数估计以及假设检验问题。近年来，生命表构造理论得到了很大的发展，并渗透到其它学科领域，在现代工业、农业、医学、经济学以及生物科学中有着广泛的应用。三、教学内容和要求第1章 数据示例1.1-12生存分析的数据示例（2学时）（1）了解不同领域的实际问题； （2）理解生物医学，可靠性工程，社会学中的实际问题； （3）根据不同领域的实际问题和数据掌握数据的特点，并能解释数据；重点：生物

3、医学，可靠性工程，社会学中的实际问题的讲解。难点：在不同领域数据的区别与联系。1.3-1.4生存分析的基本问题（2学时）（1）了解实际问题； （2）理解实际问题中的难点和关键点以及与完全数据处理方法的区别与联系； （3）掌握数据中面临的问题；重点：在不同领域处理实际问题和数据中遇到的问题。难点：解决实际问题的统计方法。第2章 基本数据与变量类型2.1-2.2删失与截尾（2学时）（1）了解不同的数据类型； （2）理解不同数据类型的特点； （3）掌握右删失数据，定时，定数截尾数据的特点；重点：右删失数据，定时，定数截尾数据的讲解。难点：右删失数据的理解与识别。2.3-2.4分组数据与协变量（2学时

4、）（1）了解分组数据； （2）理解实际问题中协变量； （3）掌握实际问题中协变量与响应变量之间的关系；重点：协变量的讲解。难点：协变量分析的基本目的。第3章 基本函数与模型3.1-3.2生存分析的基本函数（2学时）（1）了解平均剩余寿命与中位数寿命； （2）理解生存分析中的基本函数定义包含生存函数，概率密度函数，危险率函数，累积危险率函数以及函数之间的关系； （3）掌握生存分析中基本函数的互推；重点：基本函数的定义与关系。难点：基本函数直接的关系。3.3生存数据建模常用的参数模型（2学时）（1）了解伽玛分布与广义伽玛分布； （2）理解利用各种分布模型逼近生存数据； （3）掌握指数分布，对数正态

5、分布及对数罗吉斯蒂分布模型；重点：生存数据的参数模型。难点：描述生存时间的理论分布的应用及优缺点。3.4生存数据的回归模型（半参数模型）（2学时）（1）了解加法危险率模型； （2）理解乘法危险率模型； （3）掌握线性回归模型（加速失效模型）；重点：加速失效模型。难点：加速失效模型的推导。3.5-3.6删失和截尾数据似然函数的构造与计数过程（2学时）（1）了解计数过程的概念； （2）理解删失数据似然函数的构造； （3）掌握右删失数据下似然函数的构造及计算；重点：似然函数的推导。难点：各种数据类型下似然函数的构造原理。第4章 右删失和左截尾数据基本特征的非参数估计4.1-4.2右删失数据的生存函数

6、及危险率函数的估计（2学时）（1）了解估计方差的推导； （2）理解生存函数的估计乘积极限估计的构造； （3）掌握生存函数的估计乘积极限估计的计算及在软件中的实现；重点：生存函数的估计的计算。难点：生存函数估计的推导及在软件中的实现。4.3-4.4生存函数点估计的置信区间及置信带（2学时）（1）了解生存函数的置信带； （2）理解生存函数点估计的置信区间方法； （3）掌握生存函数点估计置信区间的推导；重点：生存函数点估计的置信区间。难点：反正弦平方根变化的置信区间推导及在软件中的实现。第5章 单变量估计的核平滑方法5.1-5.3单变量估计的核平滑方法（2学时）（1）了解核平滑方法在软件中的实现；

7、（2）理解核平滑方法； （3）掌握核函数的种类及核函数的性质以及核平滑方法的步骤；重点：核平滑方法的步骤。难点：核平滑方法的原理。第6章 非参数估计的假设检验6.1-6.2单样本检验（2学时）（1）了解累积死亡率函数假设检验在软件中的实现； （2）理解累积死亡率函数的假设检验； （3）掌握累积死亡率函数假设检验原理及步骤；重点：累积死亡率函数假设检验的步骤。难点：累积死亡率函数假设检验的原理6.3两个或多个样本的检验（2学时）（1）了解趋势检验； （2）理解两样本的对数秩检验的原理； （3）掌握两样本对数秩检验步骤及在软件中的实现；重点：两样本对数秩检验的步骤。难点：两样本对数秩检验的原理6.

8、4分层检验（2学时）（1）了解Renyi型检验； （2）理解分层检验的原理； （3）掌握分层检验步骤及软件中的实现；重点：分层检验的步骤。难点：分层检验的原理6.5对生存分布进行比较的检验方法（2学时）（1）了解各种检验的原理； （2）理解分层检验的原理； （3）掌握广义Wilcoxon检验，Cox-Mantel等检验的计算及步骤；重点：生存函数检验的步骤。难点：生存函数检验的原理第7章 回归模型7.1回归模型（2学时）（1）了解参数模型的统计推断； （2）理解半参数比例风险模型； （3）掌握半参数比例风险模型，估计以及在软件中的实现；重点：半参数比例风险模型的构造。难点：半参数比例风险模型中估计。四、课程考核（1）作业等：作业： 4 次，课程论文：0 篇；（2）考核方式：闭卷考试或开卷考试或者课程论文等（3）总评成绩计算方式：（平时成绩、实验成绩、期中考试成绩和期末考试成绩等综合计算）总评成绩=平时成绩0.2+期末考试成绩0.8五、