高二数学立体几何考点解题技巧

1、 高二数学立体几何考点解题技巧 高三数学期中考试立体几何题目是高考数学核心考点，一对一辅导它考察了考生的立体空间思维以及推理运用力量，那么，有什么技巧呢?我整理了相关资料，盼望能关心到您。 1.立体几何核心考点平行、垂直位置关系的论证的策略： (1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合查找证题思路。 (2)利用题设条件的性质适当添加帮助线(或面)是解题的常用方法之一。 (3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。 2.立体几何核心考点空间角的计算方法与技巧： 主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。 (1)两条异面直线所成的角平

2、移法：补形法：向量法： (2)直线和平面所成的角 作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。 用公式计算. (3)二面角 平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。 平面角的计算法： (i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式. 3.立体几何核心考点空间距离的计算方法与技巧： (1)求点到直线的距离：常常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。 (2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求

3、其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的状况下，可转化为线面距离求解(这种状况高考不做要求)。 (3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。 4.立体几何核心考点熟记一些常用的小结论，诸如：正四周体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清晰棱锥的顶点在底面的射影为底

4、面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。 5.立体几何核心考点平面图形的翻折、立体图形的绽开等一类问题，要留意翻折前、绽开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。 6.立体几何核心考点与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。 7.立体几何核心考点立体几何读题： (1)弄清晰图形是什么几何体，规章的、不规章的、组合体等。 (2)弄清晰几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。 (3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。 8、立体几何核心考点解题程序划分为四个过程： 弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。 拟定方案。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上，从中捕获有用的信息，并准时提取记忆网络中的有关信息，再将两组信息资源作出合乎规律的有效组合，从而构思出一个胜利的方案。即是我们常说的思索。 执行方案。以简明、