2015学年杨浦区第一学期初二数学期末卷

1、初二数学 杨浦区学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷满分： 100分 完卷时间： 90 分钟）2012.1题号一二三四总分得分、选择题： （本大题共 6题，每题 2分，满分 12 分）1下列各式中与 3 是同类二次根式的是 （ ） （A） 18；（B） 12；（C） 2 ；（D） 2 2下列关于 x 的方程一定是一元二次方程的是： （ ）（A） ax2 bx c 0；（B）3x2 x 5 0；2 3 2 1（C） 5x2 7 2x3 0 ；（D） x21 0 x3下列二次三项式中，在实数范围内一定能分解因式的是 （ ）2 2 2 2（A） x2 2x 2；（B） x2 mx 1； （C）2x

2、2 x m； （D） x2 mx 1.4正比例函数 y k1x（k1 0 ）与反比例函数 y k2 1（k2 1）的大致图像如图所示，那么 x6 在下列命题中，假命题是 P （ ）（A）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；（B）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；（C）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形；（ D）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形.二、填空题： （本大题共 12题，每题 3分，满分 36分）分母有理化： 2 312若一元二次方程 x2 2x m 0在实数范围内有实数根，则 m 的取值范围是若反比例函数 y m 2 ，当x0时，y随 x的增大而增大，则m的取值

3、范围是x某地 2011年4月份的房价平均每平方米为 9600元，该地 2009 年同期的房价平均每平方 米为 7600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为 x，则关于 x 的方程为命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是： TOC o 1-5 h z 经过已知点 A、 B的圆的圆心的轨迹是如图， Rt ABC中， ACB 90 , A 40 , D 为AB 中点, CE AB, 则 DCE 度如图， Rt ABC中,C=90，BD=2CD，AD 是 BAC的角平分线， B 度如果直角三角形的面积是 12，斜边上的高是 2，那么斜边上的中线长是如图，已知在 ABC中，AB的垂直平分线 DE交

4、 AC于点 D，交AB于点 E，若 AC =5cm， BC =4cm，则 DBC 的周长是 cm已知直角坐标平面内的 Rt ABC三个顶点的坐标分别为 A（ ,）、B（ ,）、C（ , 4）， 则直角顶点是 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、DB 相交于点 O ，现给出如下三个条件： AB DC AC DB OBCOCB .请 你 从 中选择两个条件（用序号表示，只填一种情况） ，使得 AOB DOC.三、解答题（本大题共8 题，满分 52 分）19（本题满分 5 分） 计算：1(3 18 1 50520（ 本题满分 5 分） 解方程：x2 1x21（本题满分 5 分）求证： ACE 是

5、直角三角形 .如图， AB、ED 分别垂直于 BD ，点 B、D 是垂足，且22 （本题满分 5 分） 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知小华步 行的路程是缆车所经线路长的 2倍，小晶在小华出发后 50 分钟才坐上缆车， 缆车的平均速度y（米）0 30 50 80 x（分钟）为每分钟 180 米。图中的折线反映了小华行走 的路程 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数关系。（1）小华行走的总路程是米，他途中休息了 分钟；（2）当 0 x30 时， y 与 x 的函数关系式是 （3）小华休息之后行走的速度是每分钟（4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的

6、路程是 米。（本题满分 6分）k反比例函数 y 1 （k1 0） 的图像与正比例函数 y k2x（k2 0）的图像都经过点 A（m,2）， x同时，点（ 3,4）在反比例函数图象上，点 B（-3,n）在正比例函数图像上。（1） 求此正比例函数的解析式；（2） 求线段 AB 的长。24 （本题满分 8 分）小丽想用一块面积为 400cm2的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方形 纸片，使它长宽之比为 3: 2，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片。25（本题满分 8 分）已知：在 ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D， BEAC，垂足为 E，M 为

7、 AC 的中点， 联结 DE、 DM，设 C=。（1） 当ABC 是锐角三角形时（如图） ，试用表示 EDM；（2） 当ABC 是钝角三角形时，请画出相应的图形，并用表示 EDM （可直接写出）A26（本题满分 10 分,第（ 1）、（ 2）小题各 5 分）已知：在 ABC 中， AB=6，AC=5， A为锐角， ABC 的面积为 9。点 P 为边 AB 上动点， 过点 B 作 BDAC，交 CP 的延长线于点 D 。 ACP 的平分线交 AB 于点 E。（1） 如图 1，当 CD AB时，求 PE 的长；（2） 如图 2，当点 E 为 AB 中点时，请猜想并证明：线段 AC、CD 、DB 的

8、数量关系。图1B图2D2011 学年度杨浦区初二数学期末考试答案及评分标准选择题1、B；2、B；3、D； 4、C；5、D；6、C填空题7、3 1；8、 m 1； 9、2m 2；10、7600(1 x)2 9600 ；11、两边上的高相等的三角形为等腰三角形； 12、线段解：原式 =(9 2 2 2 2) 4 2AB 的垂直平分线； 13、 10；14、 30； 15、6；16、9；17、B；18、19、20、= 2 解：原方程整理为：x2 2x 2 021、解得： x2 122即： x11 3,x2证明： AB BD ，ED BD ，B =D = 90在 RtABC 和 Rt CDE中， AB

9、ACCDCE，RtABC RtCDE ACB = CED-ED BD， ECD +CED = 90, ECD +ACB = 90又 ECD +ACE + ACB = 90， ACE = 90 ACE 是直角三角形22、答：(2)1)3600，20；y=65x ； 3)4)55；110023、解：1)反比例函数 y k1 (k1x0) 的图像过点( 3,4)，k1=12，即反比例函数为12正反比例函数图像都过点12 2 ，得 m=6 ，点mxm,2)，A(6,2)1x。3 2 6k2，得 k2 1 ，即正比例函数解析式为2 2 3 TOC o 1-5 h z 2）点 B（-3,n）也在正比例函数

10、图像上， B（-3，-1） 1 分AB= (6 3)2 (2 1)2 3 10 2 分24、解：设长方形纸片的长为 3x (x0)cm ，则宽为 2x cm，1 分依题意得 3x 2x=300. 2 分 6x2=300. x2=50. x0 ， x = 50 . 1 分 长方形纸片的长为 3 50cm. 1 分 450400 ,3 50 20,1 分由正方形纸片的面积为 400 cm2, 可知其边长为 20cm, 1 分 长方形的纸片长大于正方形纸片的边长 .1 分25、解：( 1) AB=AC ，AD BC ，垂足为 D，D为BC中点， 1 分1BEAC， DEBC DC , 1 分2 DE

11、C= C= ， EDC= 180 2 1 分1ADBC，M 为AC 的中点， DM AC MC , 1 分2 MDC= C=， EDM= MDC- EDC= 3 180 1 分(2)图正确 1 分 EDM= 180 3 2 分26、(1)解：作 EH AC 于 H，设 EP=x，CDAB 垂足为 P，又 ABC 的面积为 9，AB=6 ，CP=3， 1 分AC=5 ， AP=4 ，CE 平分 ACP，而 EHAC，EPCP， EP=EH1 分CE=CE， CEH CEP， CH=CP=3 ，1 分在 RtAEH 中， AE 2=AH 2+EH2，即(4-x)2=(5-3) 2+x2， 1 分33 x= ,即 EP= 1 分22(2)AC 、CD、DB 的数量关系是： AC=CD+DB1分证明：