四边形整章导学案教案(新湘教版)(前8课时)

1、长乐中学八年级数学导学训练案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数：第11课时课题：多边形第一课时内角和教学目标1知道多边形、多边形的内角、多边形的对角线和正多边形的有关概念2能够解决与多边形的对角线有关的问题3、培养学生解决实际问题的能力。教学重点：多边形、多边形的内角、多边形的对角线和正多边形的有关概念教学难点：多边形的内角和一、引完成教材P34观察二探阅读教材P34至P35,完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角

2、有_。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n边形有_条边，_个顶点，_个内角。（2）图3是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是_，若图中多边形是正多边形，则_。（3）下列图形不是凸多边形的是（）4、在直角三角形ABC中C900，BC=2,AB=4，求A的度数.-1-三结多边形的内角和公式四.用【例题】例1、板书并讲解教材例【练习】1、下列图形中，是正多边形的是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、长方形D、正方形2、九边形的对角线有（）A、25条B、31条C、27条D、30条3、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多

3、边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。4、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。探究：画出下列多边形的对角线回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有_条对角线（3）猜想：从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了个三角形；n边形共有_条对角线五.作业P36练习1、2题-2-长乐中学八年级数学导学训练案教案编制人：周浩雄审核人：日期：第12课时课题：多边形第二课时外角和教学目标1知道多边形的外角和定理；2运用多边形内角

4、和与外角和定理进行有关的计算3培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。教学重点：多边形的外角和定理的应用教学难点：多边形的外角和定理的应用一、引多边形的外角和如图在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？二探自学内容:1、阅读教材P37页；2、完成自主学习；六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？因此可得结论：.对应练习：1、七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_.2、一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形

5、是_边形.3、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个_边形.三结多边形的外角和四.用1、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_.2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，-3-那么这三个内角的度数分别为_.3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_.当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度.5、正十边形的一个外角为_6、_边形的内角和与外角和相等7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，求这个多边形的边数。8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边

6、数。当堂检测1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。2、n边形的外角和等于_，九边形的外角和等于_。3、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。4、正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。5.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于_度，每个外角都等于_度。6、一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是_边形。7、多边形每一个内角都等于120,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是()A.5条B.4条C.3D.2条8、.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570,则这个角是()A.90B.15C.120D.130五.作业P38练习

7、1、2题课后反思-4-长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数：第13课时课题：平行四边形的性质第一课时教学目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证教学重点：平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质教学难点：用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题一、引任意作一个四边形，依次连接它四边的中点，你能得到一个怎样的四边形？结论对所有的四边形都成立吗？任意的一个四边形，依次连接其四边的中点，所得到的四边形是平行四边形对于所有的四边形，此结论都成立为什么呢？你能用推

8、理的方法说明它吗？二探自学课本P40P41，1.有两组对边_的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_。eqoac(,2.)如图ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。三结本节课我们主要利用前面学过的公理和定理来证明了平行四边形的性质四.用【例题】如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE.【练习】-5-填空：1在ABCD中，A=50，则B=度，C=度，D=度两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“”表示，平行四边形ABCD记作_。2平行四边形的两组对

9、边分别_且_；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_3eqoac(,在)ABCD中，若AB40，则A_，B_4若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_5eqoac(,若)ABCD的对角线AC平分DAB，则对角线AC与BD的位置关系是_6如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_6题图7如图，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，则BCE_7题图五.作业P42练习1、2题板书设计平行四边形的性质定理：平行四边形的性质例题练习-6-长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数

10、：第14课时课题：平行四边形的性质第2课时教学目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质教学难点：综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题一、引上节课我们研究了平行四边形的性质定理下面我们来做一练习以复习上节课的知识（如上图；1）若四边形ABCD是平行四边形，则A_，B_；（2）若四边形ABCD是平行四边形，则AB_，BC_；（3）若四边形ABCD是平行四边形，则AB_CD；二探自学课本P42探究1证明；平行四边形的对角线互相平分如下图，已

11、知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O求证：OAOC，OBOD2证明：夹在两条平行线间的平行线段相等l如图，已知l1/l2，AB、CD是l1、2之间的任意平行线段求证：ABCD三结-7-平行四边形的对角线互相平分四.用例题：EF例1eqoac(,、)ABCD中，、在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.DFCEAB例2、已知：如下图，ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。求证：OBEODF.ADEOF练习BC1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_eqoac(,2)ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6

12、，则边AB长的取值范围是_3平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cmeqoac(,4)如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_eqoac(,5)ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB_，BC_五.作业P44练习1、2题板书设计平行四边形的性质定理：平行四边形的性质例题练习-8-长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数：第15课时课题：多边形第一课时内角和教学目标1在探索平行四边形的判别条件中

13、，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题教学重点：平行四边形的判定方法及应用教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用一、引小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？二探阅读教材P44至P45利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用

14、文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。证一证平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）-9-平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）三结两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。四.用【例题】例、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.【练习】1、已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行

15、四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.2、如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据来证明.六.作业P46练习1、2题板书设计平行四边形的性质定理：平行四边形的性质例题练习教学反思-10-长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：第16课时课题：平行四边形的判定第二课时教学目标1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题教学重点：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法教学难点：会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证

16、明问题一、引平行四边形的判定方法有那些？取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？二探自学内容:1、阅读教材P46页；2、完成自主学习；【例题】已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DFAEDBFC已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边-11-三结师生共同小结平行四边形的判定方法四.用1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是()(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组

17、对角相等，另一组对角互补2、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB3、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为()(A)1234(B)1423(C)1221(D)12124、如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个5、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条五.作业P48练习1、2题平行四边形的判定平行四边

18、形的判定1、2例题练习平行四边形的判定3、4-12-长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数：第17课时课题：平行四边形性质与判定练习课教学目标1、训练掌握平行四边形的性质与判定2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题教学重点：训练掌握平行四边形的性质与判定教学难点：综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题一、引师生一起回顾平行四边形的性质与判定二探1、如图，平行四边形ABCD中，AB3，BC5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）68AED910BC2、在MBN中，BM6，点A，C，D分别在MB，B

19、N，NM上，四边形ABCDD为平行四边形，NDCMDA，ABCD的周长是（）NC24181612MAB三结平行四边形的性质及判定四.用【例题】例1、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABCD，AOCO求证：四边形ABCD是平行四边形ADOBC-13-例2、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O下列结论中正确的个数有（）结论：OAOC，BADBCD，ACBD，BADABC1801个2个3个4个DOC【练习】AB1、如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，若A110，则C_AD2、如图，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，E

20、C的长度分别为（）2和33和24和11和43、如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（）BBCADECAD6cm12cm4cm8cmBC4、如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：（用“能”或“不能”填空）若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由HDA22FEE34答案：能3DHA11F34BCBCGG五.作业P49A组1到6题板书设计平行四边形的性质与判定定理：平行四边形的性质与判定例题练习-14-长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数：第18课时课题：平行四边形性质与判定练习课教学目标1、训练掌握平行四边形的性质与判定2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题教学重点：训练掌握平行四边形的性质与判定教学难点：综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题一、引师生一起回顾平行四边形的性质与判定二探1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是2、如图，在错误！未找到引用源。中，AD错误！未找到引用源。与错误！未找到O引用