感应电动势自感

1、专题9.2法拉第电磁感应定律自感现象一、法拉第电磁感应定律.感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：E=n,其中 n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即i=rEi。.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E=Bk求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度。(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀

2、强磁场中垂直于磁感线方向匀速1 21转动广生感应电动势 E=Bl v =Bl23平均速度等于中点位置的线速度-1。二、自感、涡流.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。表达式： E= L-oAt(3)自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。单位：亨利(H), 1 mH =10 3 H,1科打10 6 Ho.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。高频考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用例1 . (2016 北京理综

3、 16)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2： 1,圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（）Ea ： Eb=4 ： 1,感应电流均沿逆时针方向Ea ： Eb=4 ： 1,感应电流均沿顺时针方向Ea ： Eb=2 ： 1,感应电流均沿逆时针方向Ea ： Eb=2 ： 1,感应电流均沿顺时针方向【变式探究】 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 （）A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应

4、电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D .感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【变式探究】图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n,面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端 a和b之间的电势差 也一加（）A.恒为nS(B2 一B1)t2 GB.从0均匀变化到nS(B2一B1)t2 3C.恒为一nS(B2B1)t2 t1D.从0均匀变化到nS(B2 B1)t2 t1【举一反三】在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图3甲所示的匀强磁场.以垂直

5、纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示.则0to时间内，导线框中（）JJ * ：* K X 葡甲乙图3A.没有感应电流B.感应电流方向为逆时针2 27rB04 B0C.感应电流大小为 丁丁 D.感应电流大小为 t0Rt0R高频考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算例2.（多选）半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R。.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.直杆在圆环上以速度 v平行于直径CD向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好A. 0= 0时，直杆产生的电动势为2BavB.。

6、=机t直杆产生白电动势为 43Bav2B2av(:2)R03B2av(5兀+ 3)R0接触，从圆环中心 O开始，直杆的位置由 。确定，如图所示.则（）0= 0时，直杆受的安培力大小为0=3日直杆受的安培力大小为【方法技巧】感应电动势的计算及电势高低的判断1 .计算:切割方式感应电动势的表达式垂直切割E = Blv倾斜切割E=Blvsin 为其中。为v与B的夹角旋转切割（以一端为轴）E = Bl2 co说明：导体与磁场方向垂直；磁场为匀强磁场.2.判断：把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当 于电源.若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断

7、出电 流的方向.电源内部电流的方向是由负极（低电势）流向正极（高电势），外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.高频考点三自感现象和涡流现象例3.如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈 （直 流电阻可忽略不计）.则（）图9S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭【变式探究】（多选）如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、 直流电阻不计的线圈，Dp D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源.t=0时刻，闭合开关S,经过一段时间后，电路达到稳定，ti时

8、刻断开开关 S.Ii、I2分别表示通过灯泡 Di和D2的电流，规定图中 箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（）ABCD【举一反三】（多选）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的 圆盘实验实验中将 一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针， 如图所示.实 验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时， 磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是 （A,圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起

9、运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 【方法技巧】分析自感现象的两点注意.通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为电源”，该 电源”与其他电路元件形成回路.断电自感现象中灯泡是否闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭.真题练习1.12016全国卷n】 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻 R的电流，下列说法正确的是 （）A.若圆盘转动的角速度

10、恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在 R上的热功率也变为原来的 2倍1.12015重庆4】6 .题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为打, 面积为3.若在到“时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由用均匀增加到则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 丸-的,A.恒为B .从0均匀变化到C.恒为D .从0均匀变化到. （2015山东理综17）（多选）如图所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的圆盘开始减

11、速.在圆盘减速过轴逆时针匀速转动. 现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场， 程中，以下说法正确的是 （）A.处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向，圆盘将加速转动D.若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动1.（多选）（2014江苏卷，7）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交 流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯2. （2014江苏卷，1）如图1所示，一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，

12、且一半处在磁场中。在At时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）22nBa nBaC.丁22nBa D. At3.（多选）（2014山东卷,16）如图10, 一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定,导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过 M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用 Fm、Fn表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是（）A. Fm向右 B. Fn向左C. Fm逐渐增大D . Fn逐渐减小例4、（多选）（2014四川卷，6）如图6所示，不计电阻的光滑 U形金属框水平放置，光

13、 滑、竖直玻璃挡板 H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为 0.2 kg的细金属杆CD恰 好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 a此时在整个空间加方向与水平面成30 角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是 B=（0.4 0.2t）T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。 则（）图6t=1 s时，金属杆中感应电流方向从C到Dt = 3 s时，金属杆中感应电流方向从D到Ct = 1 s时，金属杆对挡板 P的压力大小为0.1 Nt=3 s时，金属杆对挡板 H的压力大小为0.2 N1. （2013全国卷）纸面内两个半径均为

14、 R的圆相切于。点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化.一长为2R的导角速度为3 .t= 0时，OA恰好位于两圆体卞f OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是 （）2. （2013北京卷）如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为 Ei；若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及 Ei与E2之比Ei :

15、 E2分另J为（）C. a-c, 1 ： 24. （2013新课标全国卷H）如图，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（dL）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下. 导线框以某一初速度向右行动.t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列 v-1图像中，可能正确描述上述过程的是（）一螂j押题预测一 汉.如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d,用导线、开关K与一个n匝的线圈连接， 线圈置于方向竖直向上白均匀变化的磁场B中.两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置

16、一个质量为 m、电荷量为q的带正电小球.K没有闭合 时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半.则线圈中磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别为（）A.正在增强,AQ= mgd困2q八十A mgdC.正在减弱，至=言B .正在增强,D,正在减弱,AQ= mgdAt 2nqAQ_ mgdAt 2nq.如图2甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体,环形导体所围的面积为 S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示.则在0to时间内，电容器（）甲A.上极板带正电，所带电荷量为CS(B2 Bi)toB.上极板带正电，所带电荷量为

17、C(B2Bi)toC.上极板带负电，所带电荷量为CS(B2 Bi)t0D.上极板带负电，所带电荷量为C(B2 Bi)to.如图3甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60。的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为B的正方向）,导体 棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a-b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在 0ti时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（）甲乙5.（多选）如图所示，粗细均匀

18、的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈.线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I,下列说法正确的是（）A.电流I与匝数n成正比.电流I与线圈半径r成正比C.电流I与线圈面积S成正比D.电流I与导线横截面积So成正比.（多选）如图所示是研究通电自感实验的电路图，Ai、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S,调节电阻R,使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻Ri,使它们都正常发光,然后断开开关S,再重新闭合开关 S,则（）A,闭合瞬间，Ai立刻变亮，A2逐渐变亮 B,闭合瞬间，A2立刻变亮，Ai逐渐变亮 C.稳定后，L和R两端电势差一定相同 D,稳定后，Ai和A2两端电势差不相同.（多选）如图6所示，金属三角形导轨 COD上放有一根金属棒 MN,拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细