初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 分式与分式方程课堂教学设计与反思

1、“ 分式的乘除法”课堂教学设计与反思学科数学年级八年级教师郑 碧所在学校三江中学校版本、册数、课目名称北师大版八年级下 分式的乘除法教学目标1理解分式乘除法的法则2会进行分式乘除运算教学重点、难点及措施重点：分式乘除运算。难点：分子或分母是能分解因式的多项式时，先分解再约分化简教学过程知识探究 f(v,ab)eq f(m,n)，eq f(a,m)eq f(b,n)怎么计算？2复习回顾：(1)eq f(2,3)eq f(4,5)eq f(24,35)eq f(8,15).(2)eq f(5,7)eq f(2,9)eq f(52,79)eq f(10,63).(3)eq f(2,3)eq f(4,

2、5)eq f(2,3)eq f(5,4)eq f(25,34)eq f(10,12)eq f(5,6).(4)eq f(5,7)eq f(2,9)eq f(5,7)eq f(9,2)eq f(59,72)eq f(45,14).分数的乘除运算法则：1(1)两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；(2)两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘2类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；(2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘用式子表达为：eq

3、f(b,a)eq f(d,c)eq f(bd,ac)，eq f(b,a)eq f(d,c)eq f(b,a)eq f(c,d)eq f(bc,ad).反馈计算：(1)eq f(3a,4b)eq f(16b,9a2)；(2)eq f(12xy,5a)8x2y；(3)3xyeq f(2y2,3x).解：(1)原式eq f(3a16b,4b9a2)eq f(4,3a).(2)原式eq f(12xy,5a)eq f(1,8x2y)eq f(12xy,5a8x2y)eq f(3,10ax).(3)原式3xyeq f(3x,2y2)eq f(3xy3x,2y2)eq f(9x2,2y). 点拨：(2)和(

4、3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式合作探究活动1小组讨论例1计算：(1)eq f(4x,3y)eq f(y,2x3)；(2)eq f(ab2,2c2)eq f(3a2b2,4cd).解：(1)原式eq f(4xy,3y2x3)eq f(4xy,6x3y)eq f(2,3x2).(2)原式eq f(ab2,2c2)eq f(4cd,3a2b2)eq f(ab24cd,2c23a2b2)eq f(2d,3ac).例2计算：(1)eq f(a24a4,a22a1)eq f(a1,a24)；(2)eq f(1,49m2)eq f(1,m27m).解：(1)原式eq f(（a2

5、）2,（a1）2)eq f(a1,（a2）（a2）)eq f(（a2）2（a1）,（a1）2（a2）（a2）)eq f(a2,（a1）（a2）).(2)原式eq f(1,49m2)eq f(m27m,1)eq f(1,（7m）（7m）)eq f(m（m7）,1)eq f(m（m7）,（7m）（7m）)eq f(m,7m).点拨：整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式，另外，注意变换过程中的符号活动2跟踪训练1下列计算对吗？若不对，要怎样改正？(1)eq f(b,a)eq f(a,b)1；(2)eq f(b,a)ab；(3)eq f(x,2b)eq f(6b,x2)eq f(3b,x)；

6、 (4)eq f(4x,3a)eq f(a,2x)eq f(2,3).解：(1)对(2)错正确的是eq f(b,a2).(3)错正确的是eq f(3,x).(4)错正确的是eq f(8x2,3a2).2计算：(1)eq f(x24,x24x3)eq f(x23x2,x2x)；(2)eq f(2x6,44xx2)(x3)eq f(x2x6,3x).解：(1)eq f(x22x,x22x3).(2)eq f(2（x3）,（x2）（x3）).点拨：分式的乘除要严格按法则运算，除法必须先转化成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么需把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式，另外，运算过程中一定要注意符号活动3课堂小结1分式的乘除运算法则2