初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 平行四边形《平行四边形的性质》学历案1

1、第六章 平行四边形 平行四边形的性质 公平学校 万彬 【学习主题】平行四边形的性质 【学习课时】1课时【课标要求】1.理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等。2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的平行四边形问题，增强应用意识，提高实践能力.【学习目标】 （1）经历动手做平行四边形和观察生活中的图形活动的过程，理解平行四边形的概念。（2）经历动手操作、合作探究等数学活动的过程，探索平行四边形的性质，发展合情推理能力。（3）经历证明平行四边形的对边相等、对角相等性质的过程，发展演绎推理能力。【评

2、价任务】1.完成跟踪训练1，达标检测1、2、3(检测目标1)2.完成应用新知，达标检测1、2、3（检测目标）3.完成达标检测4、5（检测目标3）【资源与建议】“平行四边形”是北师大版八年级数学（下）第六章第一节的内容. 学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一

3、步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。本节课的学习思路为：学习准备-探索新知（任务一）（认识平行四边形），任务二（探索性质）-运用新知（应用）-达标检测-拓展延伸-反思小结。本节课的重点是：探索并证明平行四边形的性质并进行简单的应用，你可以通过任务二、运用新知的完成来突出重点。本节课的难点是：探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识，你可以通过完成任务二来突破难点。应用新知的变式题型和达标检测，你要认真细致的对立思考，完成它们会对你对本节的学习有一个质的的进步。【学习

4、过程】学习准备：准备两个全等的平行四边形二.探索新知任务一：认识平行四边形的有关概念：（po1） = 1 * GB3 .两组 的四边形，叫做平行四边形。 = 2 * GB3 .如图，平行四边形ABCD记作 ，读作 .AB的对边是 ， AD的对边是 .BAD的对角是 ，ABC的对角是 . = 3 * GB3 .连接AC、BD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做这个平行 四边形的 ，如线段 和线段 .任务二：探索平行四边形的性质(po2、po3)探究活动1：观察自己准备的平行四边形,平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出它的对称中心、对称轴吗？验证你的结论.结论：平行四边

5、形是 对称图形， 是它的对称中心.探究活动2：（1）通过上面的探究活动，你发现平行四边形的对边有什么样的关系？对角有什么样的关系？在平行四边形中，对边 对角 。（2）如图，请你尝试证明你刚才发现的结论。 已知： 求证： 证明： 结论： 几何语言： 练习1：如图，AB=5，BC=10，B=60，CAD=40，则AD= ，CD= ，BAC= ，D= ， DCE= . 三.应用新知(DO2、DO3)例1：已知：如图6-3，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF BE求证：AE=CF变式2.已知：如图,在ABCD中,E在CA的延长线上,F在AC的延长线上,且AE=CF.求证: BE四.达标检测1. ABCD中， B=600，则A= ， C= ， D= .2. 如图四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ， BCD= ；AB= ，BC= .3. 如图，将ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是 第3题 4. 已知：如图，在ABCD中，E,F分别是BC和AD上的点，且BE=DF。求证： ABE CDF第4题5. 已知：如图，在ABCD中，ABC的平分线交CD于点E, ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE。第5题五.拓展延伸6(易错题)在ABCD中，AE平分