初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 一元一次方程七上册认识一元一次方程教案

1、认识一元一次方程（1）教学设计教学目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出简单的一元一次方程。学习目标：1、通过情境对实际问题中数量关系，等量关系的分析，列出方程，感受方程是刻画现实世界数量关系的模型。2、通过观察在实际问题中列出的方程，归纳一元一次方程的概念，理解

2、方程的解得定义，发展抽象概括素养。教学过程一、学习准备（回顾小学学过的等式、方程概念；复习整式章节）1、含有 的式子，叫做等式.2、用 把 或 连接而成的式子叫做代数式，单独的 也是代数式.3、含有 的等式叫做方程.二探究新知（一）引入情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？等量关系：原高度+长高的高度=1m根据等量关系列出的方程：设大约x周后树苗长高1厘米：=1学生讨论并举手回答情境二： 某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？等量关系：面积=长宽根据等量关系列出的方程

3、：如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m可以得到方程学生独立完成并举手回答情境三：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？等量关系：时间=路程速度 原计划时间现计划时间=提前的时间根据等量关系列出的方程：设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： 学生独立完成并举手回答情境四：某县今年的粮食产量是10万吨，比去年增长了10%，去年的粮食产量是多少？等量关系： 原产量（1+增长量）=现产量根据等量关系列出的方程：设去年的产量为x吨：x（1+10%）=10学生独立完成并举

4、手回答（二）探究一元一次方程和方程的解的概念1、以上哪些方程是熟悉的方程？2、观察这些方程所含未知数的个数和未知数的指数有哪些共同特点？3、总结归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 .在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.注意:（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.三练习例题1.判断下列式子是不是方程？，是的打“”，不是的打“”。(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3x-1=7

5、( ) (3)、 m=0 ( ) (4)、x3 ( )(5)、x+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( ) (7)、 225+1=0( ) (8) ( )例题2例题3 解：根据一元一次方程的定义，可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程，可得 ，解出x= 四小结1.本节给出了四个知识点：等式，方程，一元一次方程及一元一次的解（根）.2.在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。其步骤设未知数，用字母表示，关键找等量关系，列出方程列方程时，首先要审清题意，分清已知和未知及它们的数量关系，从而找到等量关系，把未知数设一字母表示，然后把未知数看作是已知数，根据等量关系列出方程即可，列方程时一定要抓住关键词，如“是的几倍”；“是的几分之几（百分之几）”；五、达标检测 、在下列方程中：2x+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;2x2+5=6;属于一元一次方程有 。2、x=-2 （填是或不是）方程3x-6=x 3 的解。3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= 。4、根据条件列方程。(1)某数x的 与1的和是3(2)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差 (3) 小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方