初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减整式1

1、整式教学设计达州市大竹县庙坝中学：谢向东 教材分析：本节内容是北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减第三节内容，是学习了字母表示数代数式的后续和延伸，是学习饮食凤姐、根式、方程、不等式、函数中有关计算的基础同时也是物理化学必备的阶解题工具。本节课是本章学习基础和关键，是关系到整式加减学习效果极其的重要一环。本节课是一概念课，概念是数学知识结构的“细胞”，意思数学认知结构的基础的基础，应引起足够重视。学情分析：认知基础：学生已经学习了字母表示数，具备了用字母表示数量关系的技能，初步理解了代数式的意义，代数式的书写，见过单项式、多项式这样的代数式。这都为本节的学习打下了基础。活动经验：学生通过前

2、面的学习以具有列代数式和解决问题实际问题“符号化”的过程，感受到了用字母表示数的便捷和必要性，初步发展了符号感。教学目标：了解真实产生的北京和真实的有关概念，能准确找出单项式的系数和次数。进一步发展观察能力、分类归纳能力，数学语言表达能力。教学重难点：教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念的掌握教学难点：对单项式有关概念的理解和运用教学方法： 设置问题采用自主探究、小组互助、教师指导让学生通过观察分析、归纳总结用自己的语言表述形成小组意见再对照教材定义内容找出差距从而深入理解内化。然后通过完成练习后小组彼此纠错，纠错时指出错因以达强化内化目的。第一课时一、教学过程 环节一：创设问

3、题情境，引入新课 请同学们认真完成以下题目 做一做一个三角尺如图所示，阴影部分面积是：某校学生总数为x，其中男生人数占总数的3/5，那生人数为： 一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为：小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四风之一员和一个半圆组成（它们的半径相同）。装饰物所占面积是多少？（2）窗户能进光的捕风的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 学生完成后将上述四问题答案板书于黑板上 环节二：（设置问题引导学生观察分析归纳，得出概念） 问题1：请同学们观察我们刚得到的这些式子，你们能否根据它们的特点进行分类吗？问题2：每一类的特点是什么？（每一学习小组推荐一名同学回答）根据

4、同学们的回答适时介绍单项式、多项式这名词请同学们打开教科书对照书上的概念修正之前自己所给的定义 板书： 单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项 单独的一个数或字母也是单项式 多项式：表示几个单项式的和的代数式叫做多项式 下面我们先来了解一下单项式：1、单项式是表示数与字母的乘积的代数式，那么其中的数是单项式的哪个组成部分呢？又该怎样称呼呢？我们怎样才能准确的找出呢？“”是字母还是数？单独的一个数它的系数是什么？单独的一个字母如a它的系数又是什么呢？-a呢？单项式系数确定小窍门： 绝大多数情况下将单项式中的字母遮住余下部分便是它的系数（注意“”表示的是数不是字母哟）；如遮住后啥都没有系数便是：

5、1；如遮住后只剩下“-”便是-1；分数形式分子遮住后亦同上（放心哈，单项式中的字母只能出现在分子里）【学以致用】找出下列单项式的系数 -4mn ; -xyz ; 2r/3 ; -5 ; abc ; -3x 为了公平起见可不能只管单项式中的数字因数，字母因数一样得重视。 单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。（同学们依然要记得“”哟，它可得罪不起哈！）【学以致用】找出下列单项式的次数（所有字母指数和）略2、多项式：表示几个单项式的和的代数式叫做多项式。对于多项式我们只研究学习它表示的是哪几个单项式的和及其次数多项式的项多项式中的每个单项式叫做多项式的项结合有理数减法统一成加法的模式让学生明白

6、每个多项式的项都应包括它前面的性质符号例：4xy+2x-3y-5这个多项式项的确定 它的项是4xy;2x;-3y;-5这四项，故它是一个四项式因：4xy+2x-3y-5=4xy+2x+(-3y)+(-5) 运用有理数减法变加法可得多项式的次数：多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数求出多项式里每项次数，以次数高的定多项式的次数例略环节三 代数式的分类整式单项式和多项式统称为整式代数式整式和分式统称为代数式补充前板书 单项式 整式 多项式代数式 分式 【 整式和分式区分标准（唯一）分母中是否含有字母：不含字母的是整式，含有字母的是分式；代数式中只要一项是分式整个代数式就属分式】环节四 巩固练习 本节随堂练习 环节五 课堂小结 请学生总结：本堂课的收获；对本堂课知识点的掌握应着重注意哪几个方面？环节六 布置作业完成教材习题预习下一节整式加减 教学反思 目标确定符合学生的认知水平，创