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文档简介

1、计算方法（B）主讲：张瑞E-Mail:ruiTel: 3601009 (O)第0章 绪论计算方法的作用计算方法的内容误差一些例子现实中，具体的科学、工程问题的解决： 随着计算机的飞速发展，数值分析方法已深入到计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学、计算经济学等各个领域。本课仅限介绍最常用的数学模型的最基本的数值分析方法。物理模型数学模型数值方法计算机求结果计算方法是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法计算方法的特性理论性：数学基础实践性计算方法连接了模型到结果的重要环节学习的目的、要求会套用、修改、创建公式编制程序完成计算 课程评分方法 (Grading Policies) 总分 (100

2、) = 平时作业(20)+上机作业(10)+期末 (70)E-Mail: ustc_numerical主题： PB03009001内容:一次作业一个附件，并在内容中写出运行结果上机作业要求1、编程可以用任何语言； （C,C+,Matlab,Mathematica,Delphi,等）不允许使用 内置函数完成主要功能2、以E-Mail形式交：内容1、数值逼近数学分析中的数值求解，如微分、积分、2、数值代数线性代数的数值求解，如解线性方程组、逆矩阵、特征值、特征向量3、微分方程常微分，Runge-Kutta法、积分法100亿/秒，算3,000年，而Gauss消元法2660次误差绝对误差设为精确值，为

3、近似值，为误差或绝对误差例如：作Taylor展开，舍弃，即为误差相对误差称为相对误差例如：150分满考139，100分满考90，两者的绝对误差分别 为11和10，优劣如何？前者相对误差(150139)/150=0.073，后者相对误差(100-90)/100=0.100误差来源原始误差模型误差（忽略次要因素，如空气阻力）物理模型，数学模型方法误差截断误差（算法本身引起）计算误差舍入误差（计算机表示数据引起）误差的运算1、两相近数相减，相对误差增大2、3、小数作除数，绝对误差增大误差的运算例子求根有效位数当x的误差限为某一位的半个单位，则这一位到第一个非零位的位数称位x的有效位数。有效位的多少直接影响到近似值的绝对误差和相对误差一些例子1、则，我们有构造方法如下：1.2.n00.1820.1820.18210.0880.0900.08820.0580.0500.05830.04310.0830.043140.0343-0.1650.034350.02841.0250.028460.024-4.9580.02470.02124.9330.02180.019-124.5400.019原因：对格式1，如果前一步有误差，则被放大5

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