初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除积的乘方教案

1、积的乘方教案【三维目标】： 1.理解并能准确地用语言叙述积的乘方法则，并会用公式表示. 2.能根据积的乘方法则进行计算. 3.能进行混合运算. 4.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的 同时，进一步体会学习数学的 兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美. 【重点难点】：重点：积的乘方法则及法则的正确应用 .难点：弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆，突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系. 预习请预习教材P20P21的内容。一、学习准备 1同底数幂相乘， ，指数 ，式子：aman （m、n为正整数）。 幂的乘方， ，指数 ，式子：（am）n （m、n为正整数）2计算：y

2、y3 (-a)6a2 (a3)2 -( x+y)23 二、解读教材3理解积的乘方的含义：（ ab ）n 指数，求n次乘方的运算。 同底数ab是一个乘积(ab)2底数是a与b的积，指数是 2 ，读作 ab的2次方 ，意义 2个ab相乘 (3a)4底数是 ，指数是 ，读作 ，意义 (ab)n底数是 ，指数是 ，读作 ，意义 4公式的推导：如：(xy)3(xy) (xy) (xy) (xxx)(yyy) x3y3猜想：(ab)nanbn吗？若相等，请说明理由。(ab)n（ab）(ab) (ab) n个ab相乘 （ ）（ ） 由上述推导过程我们得到了积的乘方法则：（1）语言表述：积的乘方等于把积中的

3、分别 ，再把所得的幂 。（2）数学表达式：(ab)n (n为正整数)如：(3x)3( )3( )3 (-2b)5( )5( )5 注意：公式也可以推广成：(abc)n (n为正整数)5积的乘方公式的逆用：我们知道(ab)nanbn，那么反之anbn (n为正整数)探究探究点一：积的乘方法则。例1：计算（注意过程）（1） (-3x)4 （2）(-2xy)4 （3）(-a)3规律与方法：在直接运用公式计算时，要找准 积的每一个因式 ，同时符号不要出错。例2：计算（注意过程）（1） (3a2)2 （2） (xy3n)3 （3） (-2x3y2)2练习：下列计算正确的是（ ）。A(ab2)2ab4 B

4、(3xy)33x3y3 C(-2a2)2-4a4 D(-3a2b3c)29a4b6c2 规律与方法总结：运用积的乘方法则时，应是积的 都分别乘方，不要漏掉其中的一个因子。探究点二：逆用积的乘方法则，即_ 例3：计算（1） ()2023(2)2023 （2）72023()2023 原式（ ）2023 （ ）变式练习：计算（1）(3)2023()2023 （2） (-9)3(-)6(1)3例4：（1）已知x2n2，(yn)36，求(xy)6n的值。（2）已知an5，bn3，求(a2b3)n的值。探究点三：幂的运算法则的综合运用。例5：计算（1）(-3x3)2x3(-4x)2x7(5x3)3（2）(-3x3)2(2x)23（3）(-2a2)3(-3a3)2-(2a)23 （4）-8202320234210当堂检测一.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? 1.(ab2)2=ab4（ ） 2. （ ） 3.(3a3)2= 9a6 （ ） 4.(x3y)3= x6y3 （ ） 二、填空：1. 2.如果成立，则整数m= ,n= 三、计算：1.(2107)3 2.(amb6c)2 3.(xm+2y2n1)3 4. (3a2c3)2 5. 4(ab)2(ba)3 6.(16 817 7、 2444