初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第14章 勾股定理勾股定理2_第1页
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文档简介

1、勾股定理 石峰中学-严家强教学目标（1）知识目标: 掌握勾股定理的几种证明方法，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边 （2）能力目标: 通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力，操作探究能力和培养学生的探索精神和合作交流的能力.（3）情感目标: 通过对勾股定理的探索，培养学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度.通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情 教学重点 从具体的图形得出直角三角形的边与边的关系,探讨勾股定理的证明 与应用.教学难点 勾股定理的证明，勾股定理在实际生活中的应用.教学方法 启发、合

2、作交流和直观演示.教学过程: 一、创设情境，引入新课问题: 我们知道任意三角形有三边的关系“两边之和大于第三边”，对于直角三角形除了有这个关系外，还存在特殊的关系，这就是我们这节课要研究的问题，勾股定理。 二、新课教学 （1）探究活动学生分组测量直角三角形三边长度，并探究三边平方的关系，完成下表。直角边 a直角边 b斜边 c关系通过探究活动得出猜想：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）探索“弦图”证明勾股定理教师引导，学生探索用两种方法算出大正方形的面积，运用面积相等，化解得出勾股定理。（3）得出勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（4）公式变形：（5）及时运用。（6）知识延伸（四）小结1、勾股定理的内容及证明方法。2、勾股定理的作用：它能把三角形的特性转化为数量关系，即三边满足a2+b2=c2 。3、利用勾股定理进行计算要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段的长。4、适当添加辅助线构建直角三角形使用勾股定理。（五）作

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