初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第19章 矩形菱形与正方形正方形教学设计

1、正方形 教学设计 蓬溪县文井镇初级中学校 王彩 教学目标：1、知识与技能：理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系掌握正方形的有关性质2、过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握推理的方法3、情感态度与价值观：通过数学活动，培养小组合作意识，体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。教学重点：正方形的定义和性质。教学难点：正方形的性质运用。教具准备：用纸（略硬）做的正方形。教学过程：（一）自学互助1、创设问题情境导入：同学们，在我们经常接触的图形世界中，有一个很重要的家族-四边形家族，在这个家族中有很多的兄弟姐妹，同学们思考

2、一下，前面我们已经学习了哪些四边形呢？那么在这个家族中还有一个很小的兄弟正方形，它美观大方，又集平行四边形、矩形、菱形三个兄弟的优点于一身，那么今天就让我们一起走进这个方方正正的世界，一起来研究和探索正方形中所蕴含的数学知识。下面请同学们欣赏几幅图片（课件展示）通过这些图片可以看出，正方形在我们生活中有着广泛的应用。那么谁能举出你周围的生活中正方形的例子。（学生举例）可以看出同学们对周围生活观察得非常细心，接下来我们一起了解一下本节课的学习目标。2、出示学习目标：（1）理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系掌握正方形的有关性质。（2）经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻

3、求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握推理的方法（3）通过数学活动，培养小组合作意识，体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。带着这三个学习目标，让我们一起开始今天的学习旅程。3、自学互助：既然正方形集平行四边形、矩形、菱形的优点于一身，那么我们就可以通过类比这三个图形来性质和判定方法来研究它。还记得前面的三个图形我们是怎样来研究的吗？（生答）那么正方形我们也从这几个方面来研究。课前老师已经给同学们布置了预习任务，回顾和整理平行四边形、矩形、菱形的性质，下面就检验一下同学们的预习效果。哪个小组来展示一下？ 学生展示：平行四边形的性质 矩形的性质 菱形的性质 通过刚才同学们的展示，可以看出这

4、些知识掌握得很好。下面我们就来探索正方形的有关性质。开始今天的探究活动。 （二）展示互导： 探究1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与小组同学交流一下，说说矩形与正方形的关系学生演示，板前画图并说说有什么发现吗？总结：矩形+（ ）=正方形（交流汇报，多媒体演示）探究2 你能否利用可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形 总结：菱形+（ ）=正方形（交流汇报，多媒体演示）启发思考：如果是平行四边形呢？（小组讨论交流） （ ）+ （ ）+平行四边形=正方形。 由此，仿照矩形、菱形定义的方法给正方形下定义： 有一个角是直角且一组邻

5、边相等的平行四边形叫做正方形 （由学生总结完成）1、小组合作交流，归纳正方形的性质 （学生讨论概括）从前面探究中的两个问题中，我们可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，那么同学们思考： 正方形的性质 = 矩形性质 + 菱形性质呢？学生汇报汇报：（1）从边方面： （2）从角方面： （3）从对角线方面： （4）从对称性方面：2、讨论：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ （由同桌之间交流汇报完成）质疑互究：ABCDO例1：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。（解题过程由学生完成，教师指导）AD例2 :正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC, AE交DC于点F,试求E, AFC的度数jFBCEACDFEGB例3: 已知:如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形.求证:AE=CG（四）总结提升：1、正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间有什么关系？ 边角对角线平行四边形对边平行且相等.对角相等.对角线互相平分.矩形对边平行且相等.四个角都是直角.对角线互相平分、相等.菱形对边平行,四条边相等.对