一元二次方程学案11-12

1、九年级数学导学案课题一元二次方程应用（三）总课节次第11课时主备人曹会云验评人学案序号11授课时间班级姓名学习目标1、学会建立函数模型，会用配方法说明其最大值或最小值。2、在应用一元二次方程的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。学习重点建立一元二次方程模型或函数模型解决一些代数问题。学习难点1、学会建立函数模型，会用配方法说明其最大值或最小值。学 习 过 程学 习 内 容方法和要求一、课前检测：5分钟二、合作探究：（课前基本完成）问题一：小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形花园，如图所示，现在已经备足可以砌10m长的墙的材料，不同的砌法，花园的面积会发生什么变化？下面我

2、们来探究这个问题。探究1：1、由于只要砌三面墙，因此矩形的三条边长度之和等于多少？2、如果每条边砌一样长，那么每条边的长度为多少？（ ）3、按这样的砌法，花园的面积是多少？ 探究2：直观的想，若充分利用墙壁，与墙壁平行的一边应该长一些，那么当与墙壁平行的一面墙比平均长度小些或大些，矩形的面积会发生什么变化呢？（填写P25的表）探究3：观察P25的表：（1）当与墙平行的一面从m减少时，花园的面积发生了什么变化？（2）当与墙平行的一面从 m增大时，花园的面积发生了什么变化？当与墙壁平行的一面从 m增加到5m时，花园的面积 ；当与墙壁平行的一面从5m再增加时，花园面积就开始 。（3）在上面的表格中与

3、墙壁平行的一面等于多少时，花园的面积最大？ (4)有没有一种砌法使花园的面积大于12.5？为什么？解：设花园的面积为y，与墙壁垂直的一面的长度为xm.，则y=x(10-2x)=-2x2+10 x=-2x2-5x+()2 -()2)=-2(x-)2+12.512.5最大面积为12.5。故没有一种砌法使花园的面积大于12.5三、达标检测：问题二：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明

4、理由。四、布置作业：P27练习T1先自主学习，再合作探究列函数关系式，用配方法来说明。课本上的方法只能说明没有这样的实数x，使它面积等于12.55,而本方法推出最大面积是12.5。所以本方法优于课本上的方法。优生要掌握。（1）列方程来解（2）参照上例，列函数关系式，用配方法来说明。试一试。（选学）九年级数学导学案课题一元二次方程应用（四）总课节次第12课时主备人曹会云验评人学案序号12授课时间班级姓名学习目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题2、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题学习重点学会用列方程的方法解决有关增长率问题解决有关商品的销售问题学习难点有关增

5、长率之间的数量关系有关商品销售问题的数量关系学 习 过 程学 习 内 容方法和要求一、课前检测：5分钟 二、自主学习13分钟：（课前基本完成）例1、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，求该校图书馆的藏书平均每年增长的百分率是多少？分析：设该校图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x第一年后藏书：第二年后藏书：解： 例2、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为x。第一次降价后，每件为 （元）第二次降价后，每件为 （元）解： 例3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。

6、为了增加盈利，商场决定采取适当的涨价措施。经调查发现：这种台灯的单价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的销售单价应定为多少元？分析：若每件涨价x元，则销售量减少 个。解：例4、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？分析：若每件降价x元，则销售量增加 件。解：达标检测1、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要