初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减字母表示数（学案）

1、字母表示数学历案【学习主题】字母表示数【学习课时】1课时【课标要求】现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.【学习目标】 1.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律；2.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；3.在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识【评价任务】1.完成达标检测1-4（DO1）2.完成达标检测5题、拓展延伸（DO2、DO3）【资源与建议】1.字母表示数是北师版七年级上册第三章第一节（P78P80），它是整个代数学习的基础，在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用.从具体的数到用字母表示数，从具体的数的

2、运算到带有字母的运算，这种从具体到抽象，从特殊到一般的思想是本章的重要特点.本课的学习重点为体会用字母表示数的优越性.学习难点为探索在具体问题中的数量关系和变化规律，并用含有字母的式子进行描述. 你可以通过完成任务一、二、三掌握重点，通过完成任务三突破难点.2.本主题的学习按以下流程进行：回忆图形面积的计算公式和运算律并用字母表示小组合作方式用字母表示问题情景中的数量关系借助火柴棒摆正方形的问题情境采用多种方法探究用字母表示规律，体会探寻一般规律的必要性经历用数学符号描述变化规律的过程，体会特殊到一般的思想，发展符号意识和抽象思维.【学习过程】学习准备： 1只青蛙1张嘴， 只眼睛 条腿，扑通1

3、声跳下水；2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿，扑通3声跳下水；n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水。二、探究新知：（一）请用字母把下列问题中的数量关系表示出来。1、 76年才出现一次的哈雷彗星，公元 s 年出现后，再一次出现在星空将是公元 年。2.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒。3. m 个学生数学考试总分是n分，这些学生数学考试的平均分是 分。4一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是_。5某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今

4、年人均收入将达_元。请用字母把下列图形的面积表示出来。S=S长=S圆= 三、例题解析：请同学们认真读题，结合图形解答下列问题搭一个正方形需要4根火柴棒。按上述方式，搭2个正方形需要_根火柴棒，搭3个正方形需要_根火柴棒。搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。搭100个这样的正方形需要 根火柴棒。你是怎样得到的？如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 。搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？用你自己的方法计算。四、归纳小结： 1、通过以上例子我们发现字母可以表示 。2、用字母表示数时应注意什么？五、达标检测：1、a表示（ ）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有

5、可能2、实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 .3、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 4、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_5、三个连续整数，设中间一个数为n，则前一个数表示为 ，后一个数表示为 。6、若n表示任意一个整数，则偶数可表示为 ，奇数可表示为 。六、课后练习：（一）基础训练1、校园里刚栽下高的小树苗，以后每年长，则n年后是 m。2、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。3、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮 吨。5.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用_天.（二）拓展延伸1、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+.+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空。1+2=（）=3 1+2+3=（）=6 1+2+3+4=（）=12 1+2+3+4+5= = ，. 1+2+3+.+n= =2、仔细观察下列各式： 81+0=8=010+8 82+2=18=110+8 83