初中数学北师大九年级下册（2023年新编）总复习公开课反比例函数中考专题复习 导学卷

1、反比例函数中考专题复习【中考考点定位】1、反比例函数的概念及解析式；2、反比例函数的图象及性质；3、反比例函数系数 k 的几何意义； 4、反比例函数与一次函数、方程等的综合应用。【考点一】反比例函数的概念及解析式 1、（2023广安）若反比例函数（k0）的图象经过点（1，-3），则一次函数y=kx-k 的图象经过第_象限。2、已知点A（n，2）和B（1,4）是一次函数y=kx+b和反比例函数的图象的两个交点，求这两个函数的关系式【考点二】反比例函数的图象及性质1、若反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，则图象位于第_象限内，且m的取值范围为_。2、（2023 天津）若点A（1，y1

2、）、点B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则 y1 _ y2。 3、若三点M(-2，y1)，N(-4，y2)，P(3，y3)，都在反比例函数的图象上，则 y1 ，y2，y3的大小关系是 。【考点三】反比例函数中系数 k 的几何意义对于反比例函数 （ k0 ），有：S标准矩形 = ， S标准三角形 = 1、已知点P在函数 (x0)的图象上，PAx轴、PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_。2、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足为N，如果2，则k的值为 。3、A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ABC的面

3、积为S，则( ) AS=1 B1S2 4、（2023兰州）如图，点P、Q是反比例函数图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连接PB，QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1_S2。（填“” 、“” 或 “=”） 5、（2023江西）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数（x0）和(x0)的图象分别交于点A和B，连接OA、OB，已知AOB的面积为2，则，k1 - k2=_。 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题【考点四】反比例函数与一次函数的综合应用1、如图，直线y=x+2 与双曲线 在第二象限有两个交点，则m的取值范围是_。 2、（2

4、023自贡）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数的图象的两个交点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图像，直接写出方程kx+b-=0的解；（3）求AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b- 0的解集。【课后训练】1、（2023年成都市中考卷第19题） 如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象都经过点A(2，-2).(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。2、（20

5、23年成都市中考卷第19题） 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数 (k为常数，且k0)的图象交于A(1，a)，B两点.(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标.(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积. 3、（2023年成都市中考B卷第25题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若PBC的面积是20，则点C的坐标为.4、（2023年成都市中考B卷第24题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 (为常数，且)在第一象限的图象交于