初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组教案

1、第2课时 加减消元法解二元一次方程组【知识与技能】掌握用加减法解二元一次方程组.【过程与方法】使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.【情感态度】体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心.【教学重点】用“加减法”解二元一次方程组.【教学难点】学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组.一、复习旧知，导入新课1、同学们,我们上节课学习了二元一次方程组，谁能说说什么是二元一次方程组？生：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元二次方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。老

2、师出示方程组并强调：1、两个未知2、未知数的次数都为1.引出新课怎样解二元一次方程组就是我们这节课要讨论的问题。确定基本思路在我们数学的学习过程中，有一大技巧是将未知的知识化为已知的知识，这样才能将知识联系在一起。回忆一元一次方程，思考从二元变一元引导基本思路：消元三、思考探究，获取新知用加减法解二元一次方程组.下面,我们根据上面的解题方法解方程组.例1解方程组 （1）这个方程组中,未知数y的系数有什么特点?（2）你准备采用什么办法消去y?复习等式的性质a=b c=d 那么a+c=b+d【教学说明】让学生发现方程组中未知数系数的关系,找到解方程组的方法,使学生明白消去哪一个未知数可以使计算简单

3、化.仍然是这个方程，可不可以去掉x 这个方程组中,未知数x的系数相同该怎么去掉x【教学说明】帮助学生观察分析对于用相同系数用减法。讨论:上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?【教学说明】引导学生思考、讨论、交流、归纳掌握加减法的基本方法和步骤.着重让学生体会解方程的技巧，特别是要考虑如何使计算方便快捷.【归纳总结】上面解方程的基本思路仍然是消元.主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.运用新知，深化理解 【教学说明】教师引导学生自主做,加深用加减法解二元一次方程组方法的理解和检验学生掌握情况,对学生强化指导,及时纠正错误.【

4、答案】拓展出示两个方程组，字母不变，系数变化，让学生观察和之前的方程组有什么相同什么不同。 强调：方程组的形式改变，解法及思想不变 是引导解法，让学生自主完成，解出方程组。出示两个方程组，字母不变，项的位置发生变化，让学生观察和之前的方程组有什么相同什么不同。 强调：方程组的形式改变，解法及思想不变 是引导学生先化为一般形式再求解。出示两个方程组，字母改变，系数改变，让学生观察和之前的方程组有什么相同什么不同。 强调：方程组的形式改变，解法及思想不变 是引导解法，让学生自主完成，解出方程组。 师点评，讲解。解：3，得： 6v+9w=36. 2,得： 6v+8w=34. ，得： w=2.将w=2代入，得： v=3.所以原方程组的解是五、师生互动，课堂小结用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的?学习过程中还有哪些困惑?请与同学们交流.【教学说明】引导学生思考、交流、梳理所学知识,培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力以及高度概括能力.使学生再度加深用加减法解二元一次方程组的基本步骤和解题方法.1.布置作业：习题中的第1，2题.2.完成中本课时练习部分.通过两种方法解二元一次方程组,很大程度上决定于方程组的特点来取什么样的方法来