初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 勾股定理勾股定理的应用_第1页
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文档简介

1、课题：1.3勾股定理的应用一【学习目标】1运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。2探索、发现问题中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决实际问题。知识归纳：1、勾股定理的内容为： ，如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么： 。2、勾股定理的逆定理的内容为： 。三课堂提升：1、圆柱的侧面展开图是 ，其中长方形的宽与圆柱的 相等长方形的长与圆柱的 相等，即： （用含有r的字母表示，并在空挡处写出过程）2、如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（1）拿出

2、做好的圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，然后将圆柱的侧面展开，观察或测量A、B之间最短的是那条线段 （2）确定最短路线的依据是什么？（3）小组交流讨论A、B之间的最短距离的算法，变式：若一蚂蚁在A处，B处有一食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程约是 cm（取3）。如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm，现有一根长为22cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少为 cm。【当堂检测】如图，带阴影的矩形面积是多少？如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？【拓展延伸】如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒最长应有多长？ 图12、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？3、正方形ABCD

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