初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 平行线的证明三角形内角和定理的证明学案_第1页
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文档简介

1、第六章 证明（一） 三角形内角和定理的证明主备人：向 正上课时间： 年 月 日第 节【学习目标】（1）掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。（2）通过动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。（3）初步认识辅助线【学习重点】（1）三角形内角和定理的证明及其简单的应用。（2）在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线。【学习过程】一、知识回顾1、辅助线用_（实线，虚线）表示2、三角形的内角和等于_二、情景引入，激发兴趣我们知道三角形三个内角的和的度数，你还记得这个结论的探索过程吗?如图,当时我们是把A移到了1的位置,B移到了2的位置，你能探索得出三角形的内角和吗？ADC1231

2、B2小组合作学习：应用道具，用两种方法探索三角形的内角和定理？并将探索出来的结果在图1与图2中表示出来。三、探究新知，明晰概念已知：ABC求证：A+B+C=180证法一：证法二：定理：三角形的内角和等于_ 在ABC中 A+B+C= （ ）概念检测达标练习1、填空，在ABC中，A+B+C=1800A=600, B=800，则C =_A=400， B=C，则C =_B=_A+C=_2、如图在ABC中，DEBC,A=600, C=700.ADE=_四、例题示范，落实双基例1：（2023青海）如图在ABC中，B、C的平分线相交于点P，BPC=，证明：中考链接，过关检测1、（2023台湾7，4分）若AB

3、C中，2（A+C）=3B，则B = _2、（2023河南，8，3分）如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，则BDC的度数为_3、（2023四川广安，12，3分）如图所示，直线直线与直线，分别相交于点、点，垂足为点，若，则 _4、（2023年四川省绵阳市，5，3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为( )A、75 B、95 C、105 D、120拓展：从上面的证明过程中，我们是将三角形的两个角平移到三角形的一个顶点上验证定理成立，下面有三幅图，你能否将三个角都平移到一个顶点P上？如果能，在下面的图形中画出辅助线并验证三角形的内角和。如果不能得出，请你说明理由。四、反思总结，提升能力1、三角形的内角有怎样的关系？直角三角形呢？2、三角形内角和定

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