2017-2018学年人教版七年级数学上册第一章有理数提优训练经典难题

1、有理数提优训练经典难题选择题:.如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（）A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方2、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|a-b| + |a + b|化简的结果等于()illa oA. 2a B. -2a C.0 D. 2b3、已知(a3)2+|b-2| = 0 ,求 ab 的值是()A.2 B.3C.9 D.64.已知：x00,且 yZAX,那么 x + z + y + z -x- y的值（ C ）A.是正数B.是负数c.是零D.不能确定符号5.已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式| a | + | a+b | + | c-a

2、| - | b-c |的值等于(B. 2c aC. 2a 2b D.二.填空题:1 .若x3,则1 x-3 - 3-x |的值为.绝对值不小于 3但小于5的所有整数的乘积为.已知 | x =1, y =3,且 xy0 ,贝U y (x+2) =. a、b互为相反数且均不为 0, c、d互为倒数，则（a+b/5+b 2cd =a 3. a、b互为相反数且均不为 0,则（a+b1）父卢+1）=。b. a、b互为相反数，c、d互为倒数，x =2,则10a+10b+cdx =。.倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： .观察算式:(1 + 3)煞 2(1 + 5)父 31+3 =-1+3+

3、5二-按规律填空：1+3+5+99=(1 + 7)父 2,1十3+5+7=2-,2, 1+3+5+7+ + (2n -1) =-三.计算下列各题 TOC o 1-5 h z (3)3 0.75 0.52 (-3)3 25 (1 ) (3)3 43-：-( 3)3 44372544(-0.125)12 (-12) 7 (一8) 13(-3) 935(3 ) 1 -2-3 4 5 -6-7 8 9-10-11 12 |1 2005-2006-2007 200811111112 6 12 20 3099001111(5 ) HI -1 3 3 5 5 799 101有3个有理数a,b,c ,两两不等

4、，那么 垄,，金1a中有几个负数?b-c c-a a-b设三个互不相等的有理数，既可表示为1, a+b,a的形式式，又可表示为0,-,ab 的形式，求 a2006 +b2007。变式训练1:已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是 2,求x2 (a + b + cd) x+( a+ b2006 +( cd)2007的值。变式训练2:三个有理数a,b,c的积为负数，和为正数，且X = +|bJ +区贝(J ax3+bx2 +cx+1 的值是多少?|a11blic| ab bc ac(1)若-2a0,化简 |a+2|+|a2|(2)若x 0,化简(3)设 a0,则回+回-四的值等于多

5、少？ a b ab变式训练 2:若 a,b, c 为整数，且 | a - b |2007 +1 c - a |2007 = 1 ,试求 |c-a| + |a-b| + |b-c| 的值。变式训练3:已知a,b为非负整数，且满足|a-b|+ab = 1,求a,b的所有可能值。变式训练4:若三个有理数a,b,c满足回+回+曰=1 ,求型J的值。a b cabc九、不相等的有理数a, b, c在数轴上的对应点分别为A、R C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么B点在A、C的什么位置？十、设 aYbYcd,求 |x a |十| x b |+| x c|+| xd | 的最小值。H一、abcde 是一个五位数，aYbYcdYe,求 | a b | 十 | b c| 十 |c d | +1 d e| 的最大值。十二、设 a1,a2,a3,IH,a2006都是有理数，令 M =(4+22+23+(