2021年人教版数学九年级上册23中心对称(教案)

1、23.2中心对称物以类聚，人以群分。 易经如海学校陈泽学23.2.1中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义， 掌握中心对称的性质， 能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验， 培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系 .一、情境导入，初步认识问题 1如图，将 ABC绕点 O旋转，使点 A旋转到 D处，你能画出旋转后的图形吗？说

2、说你的理由.问题 2如图，将 ABC绕点 O旋转 180，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫. 教学时，应给出时间让学生自主画图， 并进行思考， 初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究 1 （1）如图（ 1），把其中一个图案绕点 O旋转 180，你有什么发现？（2）如图（ 2），线段 AC、BD相交于点 O， OA=O，C把 OCD绕点 O旋转 180，你有什么发现？OB=O，D【教学说明】 让学生通过在问题情境中画图的初步

3、认识，并在观察图（ 1）、（ 2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特 征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 . 这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 .【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后， 教师应强调定义的三个特征：（ 1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转 180；（ 3）互相重合 . 加深学生对定义的理解 .探究 2 旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形 .第一

4、步：画出 ABC如图 (1 ）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180，画出 A B C图 (2) ；第三步：移开三角尺如图 (3).这样，画出的 ABC与 A B C关于点 O对称. 试问：在图 (3) 中，点 O在线段 AA上吗？如果在，在什么位置？对于线段 BB、 CC呢？ ABC与 A BC有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段 AA， BB，CC上， 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC ；ABC A B C .然后让学生相互交流，说说理由. 教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知. 【归纳结论】（ 1

5、）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（ 1）选择点 O为对称中心，画出点 A关于点 O的对称点A，如图 (1) ；（2）选择点 O为对称中心，画出与ABC关于点 O对称的 A B C，如图（ 2）.分析：在（ 1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这性质，画出点A 关于 O点的对称点A（即延长 AO，并在 AO延长线上截取 OA =AO，则 A点即是A关于点 O的对称点）在（ 2）中，可仿（ 1）分别得到点 A、B、C关于点 O的对称点 A、B、C，连 A B、A C、

6、B C， 则 A BC是 ABC关于点 O的对称三角形 .解：略.【教学说明】 让学生经历画图过程， 进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握 . 教学时，教师提出问题并生共同分析后， 可由学自己画图，完成解答 .四、运用新知，深化理解下列说法正确的个数是（）旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；成中心对称的两个图形形状一样、 大小相同； 全等的两个三角形一定是中心对称的； 关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心 .A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个如图，已知四边形 ABCD，请以点 O为中心，画一个边形，使之与四边形 ABCD关于点 O成中心对称 .【教学说明】由学生自主

7、探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范， 对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】 1.B2. 略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：本节知识要点归纳回顾；中心对称的性质及其应用；中心对称和轴对称的区别和联系；相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑 .【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.布置作业：从教材“习题23.2 ”中选取 .完成练习册中本课时练习的“课时 作业”部分 .本课设计通过问题导入， 遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力， 分析、归纳、抽象概括的思维能力 .教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。比喻尽最大的力量，极度的 努力，去实现自己的目标。逆水行舟，不进则退。人生能有几回搏，此时不搏何时搏。 容国团 . 生当作人杰， 死亦为鬼雄。李清照 贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒