2022-2023学年安徽省滁州市太平乡中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市太平乡中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是A、 B、 C、 D、参考答案：A2. 如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1,AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于A BC D 参考答案：B3. 在数列中，等于（ ）A11 B12 C13 D14 参考答案：C4. （5分）函数y=log3（x1）+的定义域为（）A（1，2B（1，+）C（2，+）D（，0）参考

2、答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组，求解x的取值集合得答案解答：解：由，解得：1x2函数y=log3（x1）+的定义域为（1，2故选：A点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题5. 实数a，b，c满足abc，ac0，下列不等式一定成立的是（）Ac（ba）0Bab2cb2Cc（ac）0Dabac参考答案：D6. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） AB C D 参考答案：A7. 已知幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，则m的值为A 0、1、2 B 0、2 C 1、2 D 1

3、参考答案：D略8. 设偶函数的部分图象如下图，KLM为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，则的值为（ ）ABCD参考答案：D略9. 设0 x2，且=sinxcosx，则（）A0 xBCD参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知等式变形后，利用二次根式的性质判断出sinx大于等于cosx，即可求出x的范围【解答】解：=|sinxcosx|=sinxcosx，sinxcosx0，即sinxcosx，0 x2，x故选：C10. 已知A为ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定参考答案：B【分析】平方已知式子结合三角形内角范围可得co

4、sA为负数，可得A为钝角，可得结论【解答】解：ABC中，平方可得，由三角形内角范围可得sinA0，cosA0，A为钝角故选：B【点评】本题考查三角形形状的判定，平方法是解决问题的关键，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“全等三角形一定相似”的否命题是，命题的否定是参考答案：两个三角形或不全等，则不一定相似；两个全等三角形不一定相似12. 若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答） 参考答案：16;255.13. 已知是集合A到集合B=0,1,4的一个映射，则集合A中的元素最多有_个参考答案：5令，解得，因此集合中的元素最多有5个。答案：514. 在AB

5、C中,，若这个三角形有两解，则a的取值范围是_参考答案：15. 一组样本数据按从小到大的顺序排列为：，已知这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为 参考答案：中位数为 ，这组数据的平均数是 ， 可得这组数据的方差是 ，故答案为 . 16. （5分）在x轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为 参考答案：y=x+5考点：直线的斜截式方程 专题：直线与圆分析：根据直线的截距确定直线过点（5，0），利用点斜式方程进行求解即可解答：直线在x轴上的截距是5，直线过点（5，0），直线的倾斜角为，直线的斜率k=tan=1，则直线的方程为y=（x5），即y=x+5故答案为：y=x+5点评：本题主要考查直线方程的

6、求解，利用直线的点斜式方程是解决本题的关键17. 已有无穷等比数列an的各项的和为1，则a2的取值范围为_参考答案：【分析】根据无穷等比数列的各项和表达式，将用公比表示，根据的范围求解的范围.【详解】因为且，又，且，则.【点睛】本题考查无穷等比数列各项和的应用，难度一般.关键是将待求量与公比之间的关系找到，然后根据的取值范围解决问题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，.（1）若ABC的面积等于，求a，c；（2）若，求角A.参考答案：（1）可知， ， ，即， ，得.（2）由，可得， ，

7、代入，得， ， .19. （10分）已知的终边过点(其中，（1）求及的值。（2）化简并求的值；参考答案：（1）（2）原式= 原式=20. 已知数列an中，且（且）.（1）求的值；（2）证明：数列为等差数列，并求通项公式an；（3）设数列an的前n项和为Sn，试比较Sn与的大小关系.参考答案：解：（1） （2）数列是以2为首项，1为公差的等差数列 （3）令 则 当时，当时 当时 当时. 21. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1底面A1B1C1，D为AC 的中点，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1，A1C1B=60（）求证：AB1平面BDC1；（）求多面体A1B1C1DBA的体积参考答

8、案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（）证明AB1平面BDC1，证明ODAB1即可；（）利用割补法，即可求多面体A1B1C1DBA的体积【解答】（）证明：连B1C交BC1于O，连接OD，在CAB1中，O，D分别是B1C，AC的中点，ODAB1，而AB1?平面BDC1，OD?平面BDC1，AB1平面BDC1；（）解：连接A1B，作BC的中点E，连接DE，A1C1=BC1，A1C1B=60，A1C1B为等边三角形，侧棱BB1底面A1B1C1，BB1A1B1，BB1B1C1，A1C1=BC1=A1B=2，B1C1=2，A1C12=B1C12+A1B12，A1B1C1=90，A1B1B1C1，A1B1平面B1C1CB，DEABA1B1，DE平面B1C1CB，DE是三棱锥DBCC1的高，=，多面体A1B1C1DBA的体积V=（）2=22. （本题满分12分）设二次函数已不论为何实数，恒有和。（1）求证：；（2）求证：（3）若函数的最大值为8，求b，c的值。参考答案：f(x)=x2+bx+c 由f(sin)0可知 在区间（-1，1）上 f(x)0；由f(2+cos)0可知 在区间（1，3）上 f (x)0； 所以f(1)=1