2022-2023学年安徽省滁州市范岗中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市范岗中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是用二分法求方程近似解的程序框图，其中判断框内可以填写的内容有如下四个选择： ； ；.其中正确的是A BC D参考答案：C2. 设集合，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A3. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 ABC D参考答案：D4. 若离散型随机变量的分布列为则的数学期望( ).A2 B2或 C D1参考答案：C 【知识点】离散

2、型随机变量及其分布列K6解析：由离散型随机变量分布列知：,解得，所以，故选C.【思路点拨】利用离散型随机变量分布列的性质求解5. 已知直线，平面，且，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数为( )A1 B2 C3 D4 参考答案：B略6. 已知命题直线是曲线的对称轴；命题抛物线的准线方程为则下列命题是真命题的是A且 B且 C且 D或参考答案：B7. 数列满足，设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C(都有项) =(=(T,所以选C.【答案】【解析】8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为() A.

3、 B. C. 8 D.参考答案：A9. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A因为为边长为1的正三角形，且球半径为1，所以四面体为正四面体，所以的外接圆的半径为，所以点O到面的距离,所以三棱锥的高,所以三棱锥的体积为，选A. 10. 已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），且f（x）=ax?g（x）（a0，且a1），若数列的前n项和大于62，则n的最小值为( )A6B7C8D9参考答案：A考点：简单复合函数的导数；数列的函数特性 专题：计算题；压轴题分析

4、：由f（x）g（x）f（x）g（x）可得单调递增，从而可得a1，结合，可求a利用等比数列的求和公式可求，从而可求解答：解：f（x）g（x）f（x）g（x），f（x）g（x）f（x）g（x）0，从而可得单调递增，从而可得a1，a=2故=2+22+2n=2n+164，即n+16，n5，nN*n=6故选：A点评：本题主要考查了利用导数的符合判断指数函数的单调性，等比数列的求和公式的求解，解题的关键是根据已知构造函数单调递增二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列。若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“考点考场”，那么他们两人前后左右

5、均不相邻的不同的坐法总数有 种。参考答案：476略12. 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别为、，则等于 .参考答案：13. 在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 的概率是_参考答案：14. 集合 参考答案：略15. 已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，余下的四个元素组成的集合记为，若，则集合的取法共有 种.参考答案：31略16. 已知，则的值为_参考答案：略17. 设函数 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数满足下列条件：周期；图象向右平移个单位长度后对应函数为偶函数；.（）求函数的解析式；

6、（）设，求的值.参考答案：（）的周期，1分 将的图象向右平移个单位长度后得由题意的图象关于轴对称，即又4分5分6分（）由，8分10分12分19. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，ACB=60，E，F分别是A1C1，BC的中点（1）证明：C1F平面ABE；（2）设P是BE的中点，求三棱锥PB1C1F的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】转化思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】（1）根据线面平行的判定定理即可证明：C1F平面ABE；（2）根据三棱锥的体积公式即可求三棱锥PB1C1F的体积【解答】（1）证明：取AC的中点M，连

7、接C1M，FM，在ABC中，FMAB，而FM?面ABE，FM平面ABE，在矩形ACC1A1中，E，M都是中点，C1MAE，而C1M?平面ABE，C1M平面ABE，C1MFM=M，平面FC1M?平面ABE，C1F?平面FC1M，C1F平面ABE，（2）取B1C1的中点H，连接EH，则EHAB，且EH=AB=FM，AB平面BB1C1C，EH平面BB1C1C，P是BE的中点，=【点评】本题主要考查线面平行的判定以及空间几何体的体积的计算，根据相应的判定定理以及三棱锥的体积公式是解决本题的关键20. （本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点是上的点，且（）。（1）求证：对任意的，都有；（

8、2）若二面角-的大小为，求的值。参考答案：证明：（1）如图建立空间直角坐标系，则，对任意都成立，即ACBE恒成立。 6分（2）显然是平面的一个法向量，设平面的一个法向量为，取，则， 10分二面角C-AE-D的大小为，为所求。 12分21. （本小题满分913分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PBC底面ABCD，E，F分别是PB，AD的中点已知 (I)证明：EF平面PCD;(II)证明：PABC:(III)求直线PD与平面PAB所成角的正弦值参考答案：22. 选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1

9、的极坐标方程为=4cos，曲线C2的参数方程为（t为参数，0），射线=，=+，=与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（）当=时，B，C两点在曲线C2上，求m与的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；圆的参数方程 【专题】直线与圆【分析】（）依题意，|OA|=4cos，|OB|=4cos（+），|OC|=4cos（），利用三角恒等变换化简|OB|+|OC|为4cos，=|OA|，命题得证（）当=时， B，C两点的极坐标分别为（2，），（2，）再把它们化为直角坐标，根据C2是经过点（m，0），倾斜角为的直线，又经过点B，C的直线方程为y=（x2），由此可得m及直线的斜率，从而求得的值【解答】解：（）依题意，|OA|=4cos，|OB|=4cos（+），|OC|=4cos（），则|OB|+|OC|=4cos（+）+4cos（）=2（cossin）+2（cos+sin）=4cos，=|OA|（）当=