2022-2023学年安徽省滁州市黄栗树中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市黄栗树中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线都与直线异面 B内不存在与平行的直线C内的直线都与相交 D直线与平面有公共点参考答案：D2. 设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( ) A B C D参考答案：C略3. 函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】6D：利用

2、导数研究函数的极值【分析】直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图象即可求得结论【解答】解；因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个故函数f（x）在区间（a，b）内极小值点的个数是1故选：A4. 已知，则（ ）A B C D参考答案：D 解析：，5. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为( )元时才能获得最大的利润销售单价/元6789101112日均销售量/桶48044040

3、0360320280240A10.5B6.5C12.5D11.5参考答案：D考点：根据实际问题选择函数类型专题：应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用分析：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，然后根据销售利润=日均销售量销售单价利润，建立等式关系，然后根据二次函数的性质求出x=即可解答：解：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，则：y=（6+x5）（48040 x）200，=40 x2+440 x+280，400，当x=5.5时函数有最大值，因此，每桶水的价格为11.5元，公司日利润最大故选：D点评：本题主要考查了二次函数模型的应用以及二次函数求最值，利用数学知识解决

4、实际问题是中考中考查重点6. 口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为( ).A. 0.3 B. 0.31 C. 0.23 D. 0.32参考答案：D7. 用二分法研究函数的零点时第一次经计算可得其中一个零点 第二次应计算 以上横线处应填的内容为（ ） 参考答案：A8. 集合,那么( )A. B. C. D. 参考答案：A9. 函数的反函数是（）参考答案：D略10. 如果a0b且a+b0，那么以下不等式正确的个数是（）a2bb3；0；a3ab2；a3b3A1B2C3D4参考答案：C【分析】根据不等式的性质分别进行判断即可【解答】

5、解：a2bb3=b（a2b2）=b（ab）（a+b）0，a2bb3成立，正确a0b且a+b0，ab0b，0，0，a3b3，正确，a3ab2=a（a2b2）=a（ab）（a+b）0，a3ab2，成立，错误故选：C【点评】本题主要考查不等式性质的应用，要求熟练掌握不等式的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，则f（1）g（1）= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程即可【解答】解：f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且

6、f（x）+g（x）=x3+x2+1，f（1）+g（1）=（1）3+（1）2+1=1+1+1=1，即f（1）g（1）=1，故答案为：1；12. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的m= ,a= .参考答案：5 略13. 若函数是偶函数,则的增区间是 。参考答案：14. 函数f（x）=x22x+2在区间0，m上的最大值为2，最小值为1，则m的取值范围是 参考答案：1m2【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】根据二次函数的性质得出即求解即可【解答】解：f（x）=x22x+2，对称轴x=1，f（0）=2，f（1

7、）=1，f（x）=x22x+2在区间0，m上的最大值为2，最小值为1即求解得：1m2故答案为：1m215. （5分）若xlog34=1，则4x+4x的值为 参考答案：考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值解答：xlog34=1x=log43则4x+4x=3+=故答案为：点评：本题考查对数的运算，指数的运算，函数值的求法掌握常用的对数式的性质是解决本题的关键：如 ，16. 设函数，则_.参考答案：【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可.【详解】，则.故答案为.【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接代入

8、即可.17. 设集合M =-2,0,1，N =1,2,3,4,5，映射f：MN使对任意的xM ，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射f的个数是_.参考答案：45略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）对于函数f（x），我们把使得f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“不动点”；把使得f（f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为A和B，即A=x|f（x）=x，B=x|f（f（x）=x（1）求证：A?B；（2）若f（x）=2x1，求集合B；（3）若f（x）=x2a，

9、且A=B?，求实数a的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：（1）分类求解若A=?，则A?B显然成立； 若A?，（2）得出f（f（t）=2（2x1）1=4x3=x，求解即可（3）分类0，a时，C=?A成立=0，A=时，C=，A=，C?A成立0，总结即可解答：解：（1）若A=?，则A?B显然成立； 若A?，设tA，则f（t）=t，f（f（t）=f（t）=ttB，故A?B（2）f（x）=2x1，f（f（t）=2（2x1）1=4x3=x，x=1 B=1 （3）A?有实根，a方程f（f（t）=（x2a）2a=x，可化为（x2xa）（x2+xa+1）=0设方程x2

10、+xa+1=0的解集为C，方程f（f（x）=x的解集BACA=B，C?A 方程x2+xa+1=0的判别式=4a30，a时，C=?A成立=0，A=时，C=，A=，C?A成立0，a时，不合题意由得a综上所述a，点评：本题考查了集合，函数的性质，方程等问题，属于中档题，计算较麻烦，分类清晰，讨论详细19. .解不等式（1）；（2）.参考答案：（1）；（2）或或.【分析】（1）移项通分，将分式不等式转化为二次不等式求解即可；（2）将不等式转化为，进而可得解.【详解】（1），所以，解集：.（2）或或.解集为或或.20. 如图，已知是边长为的正三角形，分别是边上的点，线段经过的中心，设（1）试将的面积（分别记为与）表示为的函数;（2）求的最大值与最小值.参考答案：因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以 AG，DMAG，由正弦定理得则S1GMGAsina同理可求得S2（1） y72（3cot2a）因为，所以当a或a时，y取得最大值ymax240当a时，y取得最小值ymin216略21. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求C;(2)若,求ABC的周