2021-2022学年天津静海县大丰堆镇中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年天津静海县大丰堆镇中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)在(，)上为减函数，则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)参考答案：D2. 设全集,集合，则( )ABCD参考答案：A略3. 设有直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mnB若m?，n?，m，l，则C若，m?，则mD若，m，m?，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】在A

2、中，m与n相交、平行或异面；在B中，与相交或平行；在C中，m或m或m与相交；在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m【解答】解：由直线m、n，和平面、，知：对于A，若m，n，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m?，n?，m，n，则或与相交，故B错误；对于中，若，m?，则m或m或m与相交，故C错误；对于D，若，m，m?，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m，故D正确故选：D4. 函数的最大值是 （ ）A B C. 1 D参考答案：B，故最大值为.5. 已知ABC中，a4，A30，则B等于 ( )A、60 B60或120 C30 D30或150参考答案：B6. 若直线经过两点A

3、（m，2），B（m，2m1）且倾斜角为45，则m的值为（）AB1C2D参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得m的值【解答】解：经过两点A（m，2），B（m，2m1）的直线的斜率为k=又直线的倾斜角为45，=tan45=1，即m=故选：A【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题7. （5分）水平放置的ABC的直观图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个（）A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形参考答案：A考点：平面图形的直观图 专题：计算题；转化思想分析

4、：由图形和AO=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形为正三角形解答：由图形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC为正三角形故选A点评：本题考查了平面图形的直观图的画法及其先关性质，把握好直观图与原图形的关系，是个基础题8. 设是等比数列，为其前项和，(), 下列语句中, 错误的是 （ ）A数列是等比数列 B数列是等比数列 C数列是等差数列 D，是等比数列参考答案：D略9. 是成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析

5、】根据不等式之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：当时，成立，即充分性成立，当x=10，满足成立但不成立，即必要性不成立故是成立充分不必要条件，故选：A10. 化简的结果是（ ）A 2cos3 B 2sin3 C -2sin3 D -2cos3参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量夹角为60，且，则_.参考答案：略12. 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答）参考答案：72； 13. 已知函数 ，若存在实数，当时，则的取值范围

6、是 参考答案：所以，得则，令，得，又，则的取值范围为。14. 若a、b是函数的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_参考答案：9试题分析：由可知同号，且有，假设，因为排序后可组成等差数列，可知其排序必为，可列等式，又排序后可组成等比数列，可知其排序必为，可列等式，联解上述两个等式，可得，则考点：等差数列中项以及等比数列中项公式的运用【思路点睛】解本题首先要能根据韦达定理判断出a，b均为正值，当他们与-2成等差数列时，共有6种可能，当-2为等差中项时，因为，所以不可取，则-2只能作为首项或者末项，这两种数列的公差互为相反数；又a,b与-

7、2可排序成等比数列，由等比中项公式可知-2必为等比中项，两数列搞清楚以后，便可列方程组求解p，q15. 设，则a，b，c的大小关系是（按从小到大的顺序）参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】由0=log41a=log43log44=1，b=log0.34log0.31=0，c=0.32=1，能判断a，b，c的大小关系【解答】解：0=log41a=log43log44=1，b=log0.34log0.31=0，c=0.32=1，bac，故答案为：bac【点评】本题考查对数值、指数值大小的比较，是基础题，解题地要认真审题，注意指数函安息、对数函数性质的灵活运用16. 在中，

8、所对的边分别是，若，且，则= 参考答案：略17. 点关于平面的对称点的坐标是 参考答案：试题分析：根据空间直角坐标系的特点,知对称点为.考点：空间对称.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）(1)证明：函数在是减函数(2)判断函数的奇偶性参考答案：略19. 已知a =(1,0),b =(2,1),(1)当k为何值时，ka -b与a +2b共线.(2)若=2a+3b,=a+mb,且A、B、C三点共线，求m的值.参考答案：略20. 已知解关于的不等式.参考答案：不等式的解集为当，解为；当，解为； 当，无解解析 ：解：方程的两根为，当，

9、即，解为； 4分当，即，解为； 8分当，即，无解； 11分略21. （本题满分14分）已知、为的三内角，且其对应边分别为、，若（1）求； （2）若，求的面积参考答案：（1） 3分又，6分， 8分 （2）10分 14分22. 设函数f（x）2cos2xcos（2x）（1）求f（x）的周期和最大值；（2）已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A），b+c2，求a的最小值参考答案：（1）周期为，最大值为2.（2）【分析】（1）利用倍角公式降幂，展开两角差的余弦，将函数的关系式化简余弦型函数，可求出函数的周期及最值；（2）由f（A），求解角A，再利用余弦定理和基本不等式求a的最小值【详解】（1）函数f（x）2cos2xcos（2x）1+cos2xcos（2x）+1，1cos（2x）1，T，f（x）的最大值为2；（2）由题意，f（A）f（A）cos（2A）+1，