人教版五年级数学下册4.5《约分》共三课时教学设计

1、“532”课堂教学模式集体备课教案基本信息课题最大公因数学科数学年级五年级课时1 课时授课时间 备课组成员备课组长主备人教材分析本节课是在学生已经理解和掌握因数的含义以及其特点的基础上进行教学的。这部分内容 既是“数余代数”领域的基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的 基础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。学情分析学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因 此用列举法找最大公因数没有困难。教学目标1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,

2、体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重难点重点难点了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。 掌握求公因数和最大公因数的方法。教学准备掌握求公因数和最大公因数的方法。教学过程一、口语训练分数的基本性质二、导入课题谈话导入剪纸是我国传统的民间艺术之一 ,具有很强的普及性、装饰性 和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等 ,剪纸本 身也可作为礼物赠送他人。我这里有一张长方形纸片,它的长是 12 厘米、宽 是 8 厘米。我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有 剩余。正方形的边

3、长可以是几厘米呢?这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。三、探究新知1.投影出示例 1。学生分组探究,找出解决问题的办法。然后生反馈：有大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像 1、2、4 是 8 和 12 公的因数,叫它们的公因数,其中,4 是最大的公因数,叫做 它们的最大公因数。(板书)提问:我们了解了公因数和最大公因数的知识 , 那你们会找两个数的公 因数和最大公因数吗?2. 投影出示例 2。学生做题,教师巡视,让用不同方法的同学分别在黑板上板演。做完的同学可以和同桌说一说,交流一下你们的方法。二次备课1“532”课堂教学模式集体备课教案生汇报，教师总结

4、。小结 :两个数的公因数都是最大公因数的因数 , 最大公因数是它们的倍 数。如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是较小数;公因数只 有 1 的两个数叫互质数 ,如果两个数是互质数 ,那么它们的最大公因数只有 1。除了刚才同学们的方法之外,我们还可以用分解质因数和短除法来求两个 数的最大公因数。例 2：求 24 和 36 的最大公因数。分解质因数法:我们先把 24 和 36 分解质因数:24=2223 36=2233 然后求出 24 和 36 公有的质因数的积,223=12,12 就是 24 和 36 的最大公因数。短除法:教师引导 :每次用什么作除数去除 ? 除到什么时候为止 ? 怎

5、样求 出最大公因数?教师规范短除法书写格式。你能用短除法求出 16 和 28 的最大公因数吗?四、当堂练习1. 任意相邻两个自然数的最大公因数是( )。2. 16 的因数有( ),20 的因数有( ),16 和 20 的公因 数有( ),其中最大的公因数是( )。3. 求出下列各组数的最大公因数。(1)72 和 60 (2)36 和 45 (3)27 和 45 (4)28 和 84五、归纳总结1.两个数的公有的因数叫做它们的公因数 ,公因数中最大的一个叫做它 们的最大公因数。2.两个数的公因数都是它们的最大公因数的因数 ,最大公因数是它们公 因数的倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大

6、公因数是较小数, 公因数只有 1 的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数 只有 1。3. 求最大公因数我们可以用列举法,也可以用分解质因数的方法和短除法。板书设计最大公因数公因数:几个数的公有的因数。最大公因数:公因数中最大的一个。列举法、分解质因数法和短除法教学反思2“532”课堂教学模式集体备课教案课题基本信息最大公因数（第二课时）学科授课时间数学年级备课组长五年级课时主备人1桂翔备课组成员全镇五年级数学教师教材分析例 3 是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地 砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最 大值。

7、学情分析了解公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学 生发现这样的地砖必须 “即使 16 的因数又是 12 的因数”。在此基础上学习本课不难。教学目标1. 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2. 在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重难点重点难点课件初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学准备教学过程一、口语训练说说求公因数的方法二、导入课题课件展示教材 62 页例 3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗 ? 要求

8、要用整数块。三、探究新知自主学习1. 几个数 ( ) 叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做 ( )2.16 的因数有 ( )，24 的因数有 ( )，16 和 24 的公因数是 ( )，最小公 因数是 ( ) ，最大公因数是 ( ) 。3.A=2 25 ，B=2 35 ，那么 A 和 B 的最大公因数是 ( ) 。4. 用短除法求出 99 和 36 的最大公因数。二、合作交流小组合作学习教材第 62 页例 3 。二次备课3“532”课堂教学模式集体备课教案1. 学具操作。用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示 地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余

9、， 其它的都不行。2. 仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点 ? 把你的发现在小 组里交流。3. 总结。解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。 三、精讲点拨根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导 讲解。四、当堂练习(1) 要将长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸剪成正方形的纸， 没有剩余， 边长可以是几厘米 ?最长是几厘米 ?(2) 玫瑰花 72 朵，玉兰花 48 朵，用这两种花搭配成同样的花束 (正好 用完，没有剩余 )，最多能扎成多少束 ? 每束有几朵玫瑰花和玉兰花 ?(3) 有一个长方形纸，长 60 厘米，宽 40 厘米，如果要剪成若

10、干个同样 大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少 ?五、归纳总结这节课你都学到了什么知识 ?有什么收获 ?教学反思4“532”课堂教学模式集体备课教案基本信息课题约分学科数学年级五年级课时1 课时授课时间 备课组成员备课组长主备人教材分析约分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最大公因 数的基础上进行教学的。同时，约分又是分数四则运算的重要基础。学情分析约分是在学时已经掌握了分数的基本性质的直接应用，它是化简分数常用的方法。学习 约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为分数的四则运算打下基础。教学目标1、使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分。2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。3、通过学生独立思考、小组合作交流，使学生掌握约分的方法。教学重难点重点难点多媒体理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法 理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法教学准备教学过程一、口语训练说说 9 和 16 的最大公因数？二、导入课题写出下面各组数的最大公因数15 和 12 48 和 56 7 和 49 7 和 9 16 和 48 14 和 15三、探究新知1、出示例 4学生独立完成，较小指的是什么？有没有更简便的