人教版六年级数学上册教案一个数除以分数

1、XX 学校-用心用情 服务教育！精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第 2 课时 一个数除以分数教学内容教科书 P3132 例 2 及“做一做”，完成教科书 P3435“练习七”中第 5、6 题。教学目标1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法， 能正确地进行分数除法的计算。2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合的方法解决问题的能力。3.激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。教学重点掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。教学难点理解一个数除以分数的算理。教学准备课件。教学过程一、复习铺垫，迁移导入 1.课件出示习题。师

2、：请同学们完成上面两道题，然后说一说第 2 题是怎样计算的。学生交流并汇报。2.导入课题。师：当除数是整数时，可以转化为乘这个整数的倒数。那么，当除数是分数的时候， 又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的分数除法。（板书课题：一个 数除以分数）【设计意图】通过复习行程问题和分数除以整数的计算方法，使学生进一步明确行 程问题中的数量关系式，又引领学生产生迁移类推的意识，为新知识的学习打好基础。二、探究新知，解决问题1.阅读理解，分析问题。（1）课件出示教科书 P31 例 2。用心用情1服务教育XX 学校-用心用情 服务教育！【教学提示】教师要保证有足够的时间让学生经历 2探索“23”

3、的过（2）师：同学们，通过阅读题目，你们能找出已知条件和所求问题吗？【学情预设】引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速 度，并比较谁走得快一些。（3）师：同学们，根据题意应该如何列式呢？【学情预设】 根据“速度路程时间”可以列出算式。小明的速度： 223；小 红的速度：56512。2.合作交流，探索算法。程，通过线段图，帮助学生对算理深入理解，使学生直观地看到由除到乘的转化过 程。（1）师：如何计算 223？学生自由猜想，尝试着自己算一算。 汇报交流。【学情预设】学生可能会有如下两种方法：预设 1：利用商不变的规律：22 2（23）( 3)623。 3 3预设 2：根据分

4、数除以整数的方法，猜想一个数除以分数也适用：22332 23。（2）画示意图，探索算法。师：除数是分数的分数除法能不能像分数除以整数一样计算呢？我们一起来验证一 下。教师先在黑板上画一条线段表示 1 小时走的路程，然后提问：怎样在图上表示“ 小时走了 2km”这个条件？232同桌讨论后达成共识：将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是 小时走的路程。3师：已知23小时走了 2km，要求 1 小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。用心用情2服务教育XX 学校-用心用情 服务教育！1 1 1 1【学情预设】先求 小时走的路程，也就是求 2km 的 ，即

5、2 ，再求 3 个 小3 2 2 3时走的路程，即 2123。教师根据汇报，在黑板上完善线段图。根据思路计算。学生列式计算：22 1 32 32 3（km）。（板书） 3 2 2（3）观察思考，小结算法。学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算 ?什么没有变 ?什么变了?是 怎样变的?【学情预设】教师引导学生明确：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，除 号变乘号，除数变成了它的倒数。师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数来计算。【设计意图】创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引 导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象

6、逻 辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过 程。3.方法迁移，完善算法。（1）师：刚才我们学会了如何计算 2 （2）汇报交流，方法迁移。5 5 5 12 2（km）（板书） 6 12 6 5（3）思考与验证。2 5 5 ，现在请大家尝试计算 。3 6 12师：同学们能根据“2样验证这种结果是正确的？2 5 12”的算理说说为什么把“ ”写成“ ”吗？怎 3 12 5【学情预设】预设 1：先求1 5 1 5 小时走了多少千米，也就是求 km 的 ，算式是 12 6 5 61 1 5 1 5 12 ，再求 12 个 小时走了多少千米，算式是 12，即 。5 1

7、2 6 5 6 55 5预设 2：用乘法验算： 2= （km），计算结果是正确的。12 6用心用情3服务教育5预设 3：用除法验算： 2=6512XX 学校-用心用情 服务教育！（小时），计算结果是正确的。【设计意图】这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程 中实现了对算理的理解，创新的火花得以迸发。4.解决问题，概括算法。（1）回到例题情境，回答“谁走得快些”。（2）师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律 吗？引导学生回顾两道分数除法算式的计算过程，用自己的语言概括分数除法的计算 方法。学生概括之后，根据情况补充“不为 0 的数”。（3）师小结

8、：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。（板书）【设计意图】对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数 和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除 以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。三、巩固练习，深化理解1.课件展示教科书 P32“做一做”第 1 题。学生独立完成后指名汇报，并说说这样做的依据是什么。2.课件展示教科书 P32“做一做”第 2 题。（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。要求写清楚计算过程。（2）集体订正，同桌交换批改。【学情预设】少数学生可能把被除数也变成了它的倒数，教师要及时提醒学生注

9、意 除法转化为乘法的要点：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。3.课件展示教科书 P32“做一做”第 3 题。（1）学生独立完成。（2）同桌相互说一说自己对商和被除数关系的发现。（3）师生共同小结：被除数不为 0 时，除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1， 商大于被除数。4.课件展示教科书 P34“练习七”第 5 题。（1）分组比赛，看看谁算得又对又快。（2）以“开火车”的形式汇报，集体订正。5.课件展示教科书 P35“练习七”第 6 题。（1）学生大声读题后独立完成。（2）全班交流汇报，说说解题思路。四、课堂小结，反思提升【教学提示】“做一做”第 3题，除了让学生说出结论，还要

10、说明理由。教学时可以与分数乘法 中 的 相 应 结 论 比较，使学生发现二者 的一致性。用心用情4服务教育XX 学校-用心用情 服务教育！师：这节课我们学习了哪些知识?一个数除以分数的计算方法是什么?板书设计教学反思这堂课是在一个数除以整数的基础上 ,让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到 一个数除以分数。教学过程重在帮助学生理解算理,为了突破这个教学难点,教师应启发 学生结合题意画出线段图,并借助线段图来理解一个数除以分数的算理。在这节课的教 学中 ,既要进行数学思想方法的渗透 ,又要进行算理的教学 , 并将两者有机地结合在一 起。教师能为学生创设自主探索的机会,引导学生通过自己的实践、探索和体验来获取 知识,培养学生运用自己已知的知识去解决新问题的能力。作业设计见对应课时作业 P20