2022-2023学年山东省临沂市临沭县临沭镇中心中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市临沭县临沭镇中心中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线x24y2=4的离心率为( )ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程求出三参数a，b，c，再根据离心率e=求出离心率【解答】解：双曲线x24y2=4，即，a=2，b=1，c=，e=故选：D【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b22. 利用独立性检验的方法调查高中

2、性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算可得K27.245，参照下表：得到的正确结论是（ ）0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：B【分析】由，结合临界值表，即可直接得出结果.【详解】由，可得有99

3、%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B【点睛】本题主要考查独立性检验，会对照临界值表，分析随机变量观测值即可，属于基础题型.3. 函数f（x）=3xx3的单调递增区间是（）A 1，1B1，+）（，1C 1，+）及（，1D ，参考答案：A略4. 设点B是点A(2，3,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|()A10 B. C. D38参考答案：A5. 若函数上不是单调函数，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.不存在这样的实数参考答案：B略6. 若函数f（x）=有最大值，则a的取值范围为（）A. (5,+)B. 5,+)C. (,5)D. (,5参考答案：B【分析】分析函数每

4、段的单调性确定其最值，列a的不等式即可求解.【详解】由题,单调递增，故单调递减，故,因为函数存在最大值，所以解.故选：B.【点睛】本题考查分段函数最值，函数单调性，确定每段函数单调性及最值是关键，是基础题.7. 不等式x2+2x30的解集为 （ ）A.x|x3或x1 B. x|1x3 C. x|x1或x3 D. x|3x1 参考答案：A8. 已知实数x，y满足，则的值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. 1参考答案：A【分析】设，得，变形为，令，求导求最值得,结合取等条件求出x,y即可【详解】设，则，令，(m)=m0,m1,(m)0,则在单调递增单调递减，令，则单调递减，单调递增由题意，,故x

5、+y=2故选：A【点睛】本题考查导数与函数的综合，导数与函数的最值问题，换元思想，将题目转化为两个函数的最值问题是关键，是难题9. 椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是（）A（，0）B（0，）C（3，0）D（0，3）参考答案：B【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】根据题意，将椭圆的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及c的值，由焦点坐标公式即可得答案【解答】解：根据题意，椭圆2x2+y2=6的标准方程为+=1，其焦点在y轴上，且c=，则其焦点坐标为（0，），故选：B10. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 BC D参考答案：C二

6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_参考答案：11 分析：作出可行域，变变形为，平移直线，由图可知当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，将点代入，即可得结果.详解：作出约束条件表示的可行域，由可得，变变形为，平移直线，由图可知当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，将点代入，可得取得最大值，故答案为.点睛：本题考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数

7、，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.12. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是 .参考答案：613. 已知函数，则参考答案：2略14. 在中，若，则_.参考答案：略15. 在长方体中，已知，为的中点，则直线与 平面的距离是_参考答案：9略16. 直线xcos+y+2=0的倾斜角范围为参考答案：考点： 直线的倾斜角专题： 直线与圆分析： 由于直线xcos+y+2=0的斜率为，设此直线的倾斜角为，则0，且tan，由此求出的围解答： 解：由于直线xcos+y+2=0的斜率为，由于1cos1，设此直线的倾斜角为，则0，故tan故答案为：点评：

8、本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题17. 由1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的个位数字的和为 参考答案：360【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，按个位数字的不同分5种情况讨论，每种情况下求出满足题意的四位数数目，计算可得这些四位数个位数字的和，将5种情况下的四位数“个位数字的和”相加，即可得答案【解答】解：根据题意，分5种情况讨论：、当个位数字为1时，在2、3、4、5四个数中任取3个，安排在前3个数位，有A43=24种情况，即当个位数字为1时，有24个满足题意的四位数，则其个位

9、数字的和为124=24，、当个位数字为2时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为224=48，、当个位数字为3时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为324=72，、当个位数字为4时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为424=96，、当个位数字为5时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为524=120，则所有这些四位数的个位数字的和为24+48+72+96+120=360；故答案为：360三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA

10、1，BAA1=60（）证明：ABA1C（）若AB=CB=4，A1C=2，求三棱柱ABCA1B1C1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）取AB中点E，连结CE，A1B，A1E，证明AB面CEA1，即可证明ABA1C；（）在三角形ECA1中，由勾股定理得到EA1EC，再根据EA1AB，得到EA1为三棱柱ABCA1B1C1的高，利用已知给出的边的长度，直接利用棱柱体积公式求体积【解答】（）证明：取AB中点E，连结CE，A1B，A1E，AB=AA1，BAA1=60，BAA1=60是正三角形，A1E

11、AB，CA=CB，CEAB，CEA1E=E，AB面CEA1，又A1C在平面CEA1内ABA1C；（）解：由题设知ABC与AA1B都是边长为4的等边三角形，所以EC=EA1=2又A1C=2，则EA1EC因为ECAB=E，所以EA1平面ABC，EA1为三棱柱ABCA1B1C1的高又ABC的面积4，故三棱柱ABCA1B1C1的体积V=4=24【点评】本题考查线面垂直，考查三棱柱ABCA1B1C1的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 求下列函数的导数(本小题满分12分)（1） （2） （3） （4）参考答案：略20. 在中，分别为内角的对边，且 （）求的大小；（）求的最大值.参考答案：解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120 6分（）由（）得： 故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1 12分略21. （本题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的，求数列的通项公式.参考答案：设成等差数列的三个正数分别为依题意，得解得 .3分所以中的依次为7d,10,18d.依题意，有(7d)(18d)10