2022-2023学年山东省济南市章丘第四中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省济南市章丘第四中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 函数的值域为ABCD参考答案：C略3. 已知直线：，：，若，则m的值为（ ）A. 4B. 2C. 2D. 参考答案：B【分析】根据两条直线平行的充要条件可知，求解即可【详解】因为，所以解得，故选B.【点睛】本题主要考查了两条直线平行的充要条件，属于中档题.4. 从编号为150的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部

2、分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是(A) 3、13、23、33、43 (B) 5、10、15、20、25(C)1、2、3、4、5 (D) 2、4、8、16、32参考答案：A5. 在平面直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为A B C D参考答案：A6. 设集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，则C中元素的个数是（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】集合中元素个数的最值【专题】规律型【分析】根据集合C的元素关系确定集合C即可【解答】解：A=1，2，3，B=4，5，aA，bB，a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，则x=ba=3，2，

3、1，4，即B=3，2，1，4故选：B【点评】本题主要考查集合元素个数的确定，利用条件确定集合的元素即可，比较基础7. 下列各数 、 、中最小的数是 ( )A B. C. D.不确定参考答案：B8. 已知向量，, 且，则 （ ）A5 B C7 D8 参考答案：B略9. （5分）已知向量=（x+1，2），=（3，x），若，则x等于（）A3B1C1D3参考答案：D考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用分析：由题意可得=3（x+1）+2x=0，解方程可得解答：向量=（x+1，2），=（3，x），由可得=3（x+1）+2x=0，解得x=3故选：D点评：本题考查数量积与向量的垂直关系

4、，属基础题10. 运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合的子集共有 个.参考答案：812. 在中,若，则角C=_.参考答案：13. 若，则 = 参考答案：14. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.参考答案：略15. 设数列满足，且对于任意自然数都有，又则数列的前100项和的值为 _ 参考答案：200略16. （5分）已知为第三象限的角，则= 参考答案：考点：两角和与差的正切函数；象限角、轴线角；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦

5、 专题：计算题分析：方法一：由为第三象限的角，判断出2可能的范围，再结合又0确定出2在第二象限，利用同角三角函数关系求出其正弦，再由两角和的正切公式展开代入求值方法二：判断2可能的范围时用的条件组合方式是推出式，其它比同解答：方法一：因为为第三象限的角，所以2（2（2k+1），+2（2k+1）（kZ），又0，所以，于是有，所以=方法二：为第三象限的角，?4k+224k+3?2在二象限，点评：本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式，同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能17. （5分）已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x3+x2，则f（2）= 参考答案：

6、4考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：本题利用函数f（x）是奇函数，将f（2）转化为求f（2），再用当x0时，f（x）=x3+x2，求出f（2）的值，从而得到本题结论解答：函数f（x）是奇函数，f（x）=f（x）f（2）=f（2）当x0时，f（x）=x3+x2，f（2）=（2）3+（2）2=4f（2）=4故答案为4点评：本题考查了用函数的奇偶性求函数的值，本题难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数满足：，关于x的方程有两个相等的实数根.求：函数的解析式；函数在上的最大值。参考答案：由，由有两个相等实

7、根 则略19. 设为实数，函数，（1）当时，讨论的奇偶性；（2）当时，求的最大值.参考答案：解：（1）当时，此时为奇函数。 当时，由且，此时既不是奇函数又不是偶函数 （2） 当时，时，为增函数，时，. 当时，其图象如图所示：当，即时，. 当，即时，当，即时， 综上：当时，；当时，；当时，； 略20. （本小题满分12分）已知函数，（，且）（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为正数的的取值范围参考答案：解：（1）由题意可知， 由， 解得 ， ， 函数的定义域是 （2）由，得 ，即 ， 当时，由可得 ，解得，又，； 当时，由可得 ，解得，又， 综上所述：当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是略21. (本小题满分14分)在中，所对的边分别是（）用余弦定理证明：当为钝角时，；（）当钝角ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径参考答案：解：（）当为钝角时， 由余弦定理得：， 即：（）设的三边分别为，是钝角三角形，不妨设为钝角，由（）得， ，当时，不能构成三角形，舍去，当时，三边长分别为， ， 外接圆的半径略22. （12