2022-2023学年山东省泰安市肥城龙山中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市肥城龙山中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设，则的值为（ ） B C D 参考答案：D3. （5分）已知点M（5，6）和向量=，则点N的坐标为（）A（2，0）B（3，6）C（6，2）D（2，0）参考答案：A考点：向量的线性运算性质及几何意义；平面向量的坐标运算 专题：计算题分析：设点N的坐标为（x，y），可得的坐标，由题意可得，解之即可解答：设点N的坐标

2、为（x，y），故=（x5，y+6）=3=（3，6）故，解得所以点N的坐标为（2，0），故选A点评：本题考查向量的坐标运算，以及向量的几何意义，属基础题4. （5分），是两个向量，|=1，|=2，且（+），则与的夹角为（）A30B60C120D150参考答案：C考点：数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：设，的夹角为，0180，则由题意可得（）?=0，解得cos=，可得 的值解答：设，的夹角为，0180，则由题意可得（）?=0，即 +=1+12cos=0，解得cos=，=120，故选C点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于中档题5.

3、已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则|()(A)13 (B)31 (C)12 (D)21参考答案：D略6. 设是圆上任意一点，则为最小值为（ ）A B C5 D6 参考答案：B7. 已知函数，它在上单调递减，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 给出下列三个函数：，其中在区间上递增的函数有：A0个 B1个 C2 个 D3个参考答案：C9. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C10. 函数的图象的一个对称中心是（ ） www.ks5 高#考#资#源#网A B C D参考答案：B略二、 填空题:本

4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。区间中点符号区间长度解：设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递_（增或减）。先求_，_，_。所以在区间_内存在零点，再填上表：下结论：_。（可参考条件：，；符号填、）参考答案：12. 与，两数的等比中项是参考答案：1【考点】等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案【解答】解：设A为与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=1故答案为：113. 已知，且，则的值为 .参考答案：略14. 已知l1：2xmy10与l2：y3x

5、1，若两直线平行，则m的值为_参考答案：15. 要得到的图象, 则需要将的图象向左平移的距离最短的单位为 .参考答案：略16. 若函数在区间(1,4)上不是单调函数，那么实数a的取值范围是_.参考答案：（2，5）【分析】根据二次函数的对称轴以及开口方向与单调性的关系，判断出二次函数的对称轴在区间内，由此计算出的取值范围.【详解】因为函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在区间(1,4)上不是单调函数，所以对称轴x=a-1位于区间(1,4)上，即1a-14，所以2a5.故答案为：.【点睛】判断二次函数的单调性，可以通过二次函数的开口方向以及对称轴来进行分析：开口向上，在对称轴左侧单调递减，在对称

6、轴右侧单调递增；开口向下，在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减.17. 在矩形ABCD中，AB2，BC1，E为BC的中点，若F为该矩形内(含边界)任意一点，则的最大值为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域.参考答案：（1）1；（2）1,3.【分析】（1）解方程组即得解；（2）先求出f(x)=,再求函数的值域得解.【详解】（1）.（2），当时最大值为3，当时最小值为1，值域为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析

7、推理能力.19. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域参考答案：解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y1考点：二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方

8、法；函数的单调性及单调区间 专题：计算题；作图题分析：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到解答：解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y1点评：本题考查分段函数求解析式、作图，同时考查函数的函数的奇偶性和值域等性质20. 已知函数 （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像； （2）写出的单调递增区间及值域； （3）求不等式的解集参考答案：解：（1）图像如下图所示； 5分（2）由图可知的单调递增区间， 7分值域为； 9分（3）令，解得或（舍去）； 10分令，解得。 11分结合图像可知的解集为 13分21. （本小题满分12分）在ABC中，A，B，C所对的边分别是a、b、c，不等式0对一切实数恒成立.（1）求cosC的取值范围；（2）当C取最大值，且ABC的周长为6时，求ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时ABC的形状.参考答案：（1）当cosC=0时，sinC=1