2022-2023学年山东省临沂市大学附属中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市大学附属中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列若，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 下列说法正确的是()A棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形B以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥C用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台D空间中，到一个定点的距离等于定长的点的集合是球参考答案：A3. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B C4D4或参考答案：C4. 已知f(x)=

2、sinx，则f(1)= ( )A 、+cos1 B、sin1+cos1 C、sin1-cos1 D、sin1+cos1参考答案：B略5. 某单位有职工100人，其中青年人有45人，中年人有25人，剩下的为老年人，用分层抽样的方法从中抽取20人，则各年龄段分别抽取多少人 （ ）A7，5，8 B9，5，6 C6，5，9 D8，5，7参考答案：B略6. 如图，设两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为,后，就可以计算出两点的距离为A. mB. m C. mD. m参考答案：D略7. 双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A

3、2的直径的两圆一定（ ） A相交 B内切 C外切 D相离参考答案：B8. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A3B2CD1参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【分析】由直线与圆相交的性质可知，要求AB，只要求解圆心到直线3x+4y5=0的距离【解答】解：由题意可得，圆心（0，0）到直线3x+4y5=0的距离，则由圆的性质可得，即故选B9. 已知6件不同产品中有2件是次品，现对它们依次进行测试，直至找出所有次品为止，若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是( )A24 B72 C.96 D360参考答案：

4、C10. 下列结论正确的是 ( )A 当 B C D 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设正三棱柱（底边为等边三角形的直棱柱）的体积为2，那么其表面积最小时，底面边长为 参考答案：2【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】设正三棱柱的底面边长为x，高为h，根据体积为2，用x表示h，求出表面积S关于x的函数式，利用均值不等式求函数的最小值，并求取得最小值时的条件，可得答案【解答】解：设正三棱柱的底面边长为x，高为h，体积为2，x2h=2，h=，棱柱的表面积S=2x2+3xh=x2+=x2+6，当x3=8时，即x=2时，取“=”故答案为：212.

5、由命题“?xR，x2+2x+m0”是假命题，求得实数m的取值范围是（a，+），则实数a= 参考答案：1【考点】命题的真假判断与应用；四种命题的真假关系【专题】转化思想；简易逻辑【分析】存在xR，使x2+2x+m0”是假命题，其否命题为真命题，即是说“?xR，都有x2+2x+m0”，根据一元二次不等式解的讨论，可知=44m0，所以m1，则a=1【解答】解：存在xR，使x2+2x+m0”是假命题，其否命题为真命题，即是说“?xR，都有x2+2x+m0”，=44m0，m1，m的取值范围为（1，+）则a=1【点评】考察了四种命题间的关系和二次函数的性质，属于常规题型13. “若，则”的否命题是_.参考

6、答案：“若或，则”14. 把不超过实数x的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在2,5上任取x，则的概率为_参考答案：【分析】将表示为分段函数的形式，解方程组求得的取值范围，利用几何概型概率计算公式，求得所求概率.【详解】依题意可知当时，当，当，当.综上所述，当时，符合，故概率为.【点睛】本小题主要考查取整函数的概念及运用，考查古典概型的计算，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.15. 在各项都为正数的等比数列)中,则公比q的值为 参考答案：216. _.参考答案：17. 定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为已知，则函数在上的几何平均数为

7、 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由.参考答案：（I）；（II）36 000；（III）2.9解（）由0.04+0.08+0.5a+0.20+0.26+0.5a+0.06+0.04+0.02=1，2分解得a=0.303分（II）由（I），100位居民每人月均用水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12,5分由以上样本的频率分布，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.12=36 0006分（II