2022-2023学年山东省临沂市新建中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市新建中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）（A） （B）(1，+) （C）1，2) （D）1，+)参考答案：A2. 函数y=+的定义域为（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0 x1参考答案：D【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得0 x1，所以，原函数定义域为0，1故选：D【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的

2、自变量x的取值集合3. 如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( ）长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D参考答案：A4. 已知函数的定义域为1,2，则函数的定义域为（ ） A.3,5 B. C.5,9 D.参考答案：B略5. .执行如图所示的程序框图，则输出的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】先判断是否成立，如果成立，进入循环体，直至，退出循环体，输出.【详解】，故选C.【点睛】本题考查了循环结构程序框图，找到退出循环体的条件很是重要.6. 已知正数a，b满足a2+b2=1，则ab的最大值为（）A1BCD参考答案：C【考点】7F

3、：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：正数a，b满足a2+b2=1，则ab=，当且仅当a=b=时取等号故选：C7. 已知与的夹角为，则（）A5B4C3D1参考答案：B8. 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用已知条件判断函数的单调性然后转化分段函数推出不等式组，即可求出a的范围.【详解】对任意的实数，都有成立，可得函数图像上任意两点连线的斜率小于0，说明函数是减函数；可得：，解得，故选：C【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及对数函数的性质的应用，考查基本知识的应用.是中档题.9. 已知

4、，则的终边在（ ）A 第一象限 B HYPERLINK / 第二象限 C 第三象限 D HYPERLINK / 第四象限参考答案：B10. 数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an( )A2n1 B2n11 C2n1 D4n1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=（）|cosx|在，上的单调减区间为参考答案：，0，【考点】HM：复合三角函数的单调性【分析】分解函数：令t=|cosx|，y=（）t，由y=（）t在R上单调递减，故只要考查函数t=|cosx|的单调递增区间，然后由复合函数的单调性可求f（

5、x）=（）|cosx|在，上的单调递减区间【解答】解：令t=|cosx|，y=（）t，由于y=（）t在R上单调递减，函数t=|cosx|在k，k+（kZ）上单调递减，在k，k上单调递增，由复合函数的单调性可知，函数f（x）=（）|cosx|的单调减区间为k，k（kZ），故函数f（x）=（）|cosx|在，上的单调减区间为，0与，故答案为：，0，12. 已知数列是等差数列，且，则该数列的通项公式_.参考答案：13. 以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的表面积为 参考答案：3以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体为圆锥

6、，圆锥的底面半径，母线长，该几何体的表面积为：.14. 已知4a=2，lgx=a，则x=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据指数函数和对数函数的定义计算即可【解答】解：4a=2，22a=2，即2a=1解得a=lgx=a，lgx=x=，故答案为：15. 观察如图列数表：第1行 1第2行 1 3 1第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根据如图列数表，数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为 参考答案：23n11考点：归纳推理 专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，分析已

7、知中的图表，可得Tn=Sn+Sn1，代入等比数列前n项和公式，可得答案解答：解：由已知可得：第1行有1个数；第2行有3个数；第3行有5个数；归纳可得：第n行有2n1个数；设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，则T2=S2+S1，T3=S3+S2，T4=S4+S3，故Tn=Sn+Sn1=+=23n11，即数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为23n11，故答案为：2n1，23n11点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）16. 设正项数列an的前n项和是

8、Sn，若an和都是等差数列，且公差相等，则a1=参考答案：【考点】等差数列的性质【分析】设公差为d，首项a1，利用等差中项的概念列关系，通过两次平方运算及可求得答案【解答】设公差为d，首项a1an，都是等差数列，且公差相等，2=+，即2=+，两端平方得：4（2a1+d）=a1+3a1+3d+2，4a1+d=2，两端再平方得：16+8a1d+d2=4a1（3a1+3d），44a1d+d2=0，d=2a1，又两数列公差相等，=a2a1=d=2a1，即=2a1，解得：2=1，a1=或a1=0（an为正项数列，故舍）a1=故答案为：17. 两等差数列和，前项和分别为，且，则_参考答案：【考点】8F：等

9、差数列的性质；85：等差数列的前项和【分析】在an为等差数列中，当时，所以结合此性质可得：，再根据题意得到答案【解答】解：在为等差数列中，当时，所以，又因为，所以故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设等比数列 an 的首项为，公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列 bn 满足.(1)求数列 an 的通项公式;(2)试确定t的值，使得数列 bn 为等差数列：(3)当 bn 为等差数列时，对每个正整数是k，在与之间插入个2,得到一个新数列 Cn ，设Tn是数列 Cn 的前n项和，试求满足的所有正整数m.参考答案：（1）；（2）

10、；（3）.【分析】（1）由已知可求出的值，从而可求数列的通项公式；（2）由已知可求，从而可依次写出，若数列为等差数列，则有，从而可确定的值；（3）因为，检验知，3，4不合题意，适合题意当时，若后添入的数则一定不适合题意，从而必定是数列中的某一项，设则误解，即有都不合题意故满足题意的正整数只有【详解】解（1）因为，所以，解得或（舍），则又，所以（2）由，得，所以，则由，得而当时，由（常数）知此时数列为等差数列（3）因为，易知不合题意，适合题意当时，若后添入的数，则一定不适合题意，从而必是数列中的某一项，则.整理得，等式左边为偶数，等式右边为奇数，所以无解。综上：符合题意的正整数.【点睛】本题主要

11、考察了等差数列与等比数列的综合应用，考察了函数单调性的证明，属于中档题19. 如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、参考答案：20. （12分）函数f (x)为R上的奇函数，且 .（1）求a,b的值. （2）证明f (x)在（-1，1）上为增函数参考答案：（1）f(x)= 为R上的奇函数 f(0)=b=0 .2分f()= a=1 .4分(2)任取x1,x2,.使-1x1x21,则f(x2)-f(x1)=.8分x1x2 x1 - x20 -1x1x21 x1x2-10又（x22+1）(x12+1)0 f(x2)- f(x1) 0 f(x2) f(x1)f(x)在（-1,1）上为增函数.12分21. （