2022-2023学年山东省日照市桑园镇第二中学高二数学文月考试卷含解析VIP

1、2022-2023学年山东省日照市桑园镇第二中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知AB是半径为5的圆O的弦，过点A，B的切线交于点P，若AB=6，则PA等于( )ABCD参考答案：C考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题；推理和证明分析：连接OP，交AB于C，求出OC，OP，利用勾股定理求出PA解答：解：连接OP，交AB于C，则过点A，B的切线交于点P，OBBP，OPAB，AB=6，OB=5，OC=4，OB2=OC?OP，25=4OP，OP=，CP=，PA=，故选：C点评：本题考查圆的

2、切线的性质，考查勾股定理，考查学生的计算能力，比较基础2. 复数z=+2i对应的点在（）A第一象限内B实轴上C虚轴上D第四象限内参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z=+2i对应的点（，2）即可得出结论【解答】解：复数z=+2i对应的点（，2）在第一象限故选：A3. 下列命题中的假命题是( )A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：对于A，当x=1成立。对于B，当x=成立，对于C，当x0不成立故为假命题对于 D，成立，故选C.考点：全称命题和特称命题点评：主要考查了判定命题真假的的运用，属于基础题。4. 已知不等式组表示的平面区域的面积等于3，则a的值为（

3、）A1BC2D参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的区域，利用的平面区域的面积等于3，建立条件关系即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：axy+2=0过定点A（0，2），axy+20表示直线axy+2=0的下方，a0，则由图象可知C（2，0），由，解得，即B（2，2+2a），则ABC的面积S=，故a=，故选：D5. 双曲线y2=1的实轴长为（）A4B2CD1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a=2，即可得到双曲线的实轴长2a【解答】解：双曲线y2=1的a=2，则双曲线的实轴长为2a=4，故选A6. 过点A(2，1)的直线交圆于B、C两

4、点，当|BC|最大时，直线BC的方程是 A B C D参考答案：A7. 等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )A130 B170 C210 D260参考答案：C略8. 函数f（x）=的图象可能是（）ABCD参考答案：C【分析】化简函数的解析式，判断函数的对称性，利用函数的值判断即可【解答】解：函数f（x）=，可知函数的图象关于（2，0）对称，排除A，B当x0时，ln（x2）20，（x2）30，函数的图象在x轴下方，排除D，故选：C9. 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略10. 某班级有70名

5、学生，其中有30名男生和40名女生， 随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是() A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ax2+x+b0的解集为（1，2），则a+b=参考答案：1【考点】一元二次不等式的应用【分析】由二次不等式的解集形式，判断出1，2是相应方程的两个根，

6、利用韦达定理求出a，b，求出a+b的值【解答】解：ax2+x+b0的解集为（1，2），a0，1，2是ax2+x+b=0的两根2+1=，21=解得 a=，b=a+b=1故答案为：112. 在数列an中，已知a1+a2+an=2n1，则an=参考答案：2n1【考点】数列递推式【分析】由已知递推式求得数列首项，且得到n2时的另一递推式a1+a2+an1=2n11，与原递推式作差后验证首项得答案【解答】解：由a1+a2+an=2n1，可得a1=1，且a1+a2+an1=2n11（n2），得：当n=1时，上式成立an=2n1故答案为：2n113. 曲线在处的导数为，则_参考答案：3【考点】63：导数的运

7、算【分析】求出函数线的导函数，把代入导函数解析式可求的值【解答】解：由，得，又曲线在处的导数为，所以，故答案为14. 已知ABC的三个顶点为A(1，2,5)，B(1,0,1)，C(3，4,5)，则边BC上的中线长为_参考答案：2略15. 一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个,这箱苹果至少有_个参考答案：9716. 已知关于x的实系数方程x22ax+a24a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为 参考答案：1/2 17. 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5

8、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，BAC30，BMAC交AC于点M，EA平面ABC，FCEA，AC4，EA3，FC1.(1)证明：EMBF；(2) （文科）求三棱锥的体积（理科）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的正切值参考答案：解EA面ABC,BM面ABC,EAMBMBAC,ACEA=A,MB面ACEFEM面ACEF,EMMB在直角梯形ACEF中,EA=3,FC=1,AC=4EF=在RtABC中, BAC30,BMACAM=3,CM=1EM=,MF=EF2=EM2+MF2EMMF, 又MBMF=MEM面MBF, BF面MB

9、FEMBF8分(文科) 由(1)知,MB面ACFE 在直角梯形ACEF中，14分ks5u(理科)延长交于，连结过做，垂足，EA面ABC面ABC，面AC，面C，面C为平面BEF与平面ABC所成的二面角的平面角在直角梯形ACEF中，在中，CG=1,在RtCGF中,FC=1=平面BEF与平面ABC所成的锐二面角正切值为114分略19. 已知椭圆C： +=1（ab0）过点P（1，1），c为椭圆的半焦距，且c=b，过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l1的斜率为1，求PMN的面积参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意推导出=1，

10、且c2=2b2，再由a，b，c之间的关系，能求出椭圆C的方程（2）由于直线l1的斜率已确定，则可由其与椭圆联立方程组，求出点M的坐标，因两直线垂直，当k0时，用代替k，进而求出点N的坐标，得M（2，0），N（1，1），再由两点意距离公式能求出PMN的面积【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）过点P（1，1），c为椭圆的半焦距，且c=b，过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N，解得b2=，a2=4椭圆方程为： =1（2）设l1方程为y+1=k（x+1），联立，消去y得（1+3k2）x2+6k（k1）x+3（k1）24=0P（1，1），解得M（，）当k0时，用代替k

11、，得N（，），将k=1代入，得M（2，0），N（1，1），P（1，1），PM=，PN=2，PMN的面积为=220. 已知数列an的前n项和为Sn，且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立（）求a1，a2的值；（）设a10，数列lg的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值参考答案：解：（）当n=1时，a2a1=S2+S1=2a1+a2当n=2时，得得，a2（a2a1）=a2若a2=0，则由知a1=0，若a20，则a2a1=1联立可得或综上可得，a1=0，a2=0或或（）当a10，由（）可得当n2时，（n2）=令由（）可知=bn是单调递减的等差数列，公差为lg2b1b2b7=

12、当n8时，数列的前7项和最大，=7考点：数列递推式；数列的函数特性；数列的求和 专题：计算题分析：（）由题意，n=2时，由已知可得，a2（a2a1）=a2，分类讨论：由a2=0，及a20，分别可求a1，a2（）由a10，令，可知=，结合数列的单调性可求和的最大项解答：解：（）当n=1时，a2a1=S2+S1=2a1+a2当n=2时，得得，a2（a2a1）=a2若a2=0，则由知a1=0，若a20，则a2a1=1联立可得或综上可得，a1=0，a2=0或或（）当a10，由（）可得当n2时，（n2）=令由（）可知=bn是单调递减的等差数列，公差为lg2b1b2b7=当n8时，数列的前7项和最大，=7

13、点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式及利用数列的单调性求解数列的和的最大项，还考查了一定的逻辑运算与推理的能力21. （本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和。参考答案：()设数列的公差为，由和成等比数列，得 ， 解得，或， 当时，与成等比数列矛盾，舍去. ， 即数列的通项公式 ()=， 22. 已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m（1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若l与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）将直线的方程y=x+m与椭圆的方程x2+4y2=4联立，得到5x2+2mx+m21=0，利用=0，即可求得m的取值范围；（2）利用两点间的距离公式，再借助于韦达定理即可得到：两交点AB之间的距离，列出|AB|=2，从而可求得m的值【解答】解：（1