2022-2023学年山东省济宁市兖州第十二中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市兖州第十二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB3，AOB120，则球的体积为()A B4C36 D32参考答案：B2. 函数对于任意实数x,y都有（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. ABC中，则ABC一定是 （ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形参考答案：D4. 过点P（3,2），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 （ ）A.2x-3y=0 B.x+y-6=0 C.x+y-5=

2、0 D.2x-3y=0或x+y-5=0参考答案：D5. 如图所示，集合M,P,S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是 A BC D参考答案：C6. 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题中正确的为()A若，则B若m，m，则C若m，n，则mnD若m，n，则mn参考答案：D7. 已知全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，B1，2，则A(?UB)()A3 B4C3，4 D?参考答案：A解析：因为全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，所以AB1，2，3，又B1，2，所以?UB3，4，A3或1，3或2，3或1，2，3，所以A(?UB)3故选A.8. 把正方形沿对角线折起,当

3、以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为 A B C D 参考答案：B9. 等比数列an中，a2，a6是方程x234x+81=0的两根，则a4等于（）A9B9C9D以上都不对参考答案：A【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据所给的等比数列的两项和方程根与系数的关系，求出a4的平方，根据条件中所给的三项都是偶数项，得出第四项是一个正数，得到结果【解答】解：a2，a6时方程x234x+81=0的两根，a2?a6=81，a42=a2?a6=81a4=9a4与a2，a6的符号相同，a2+a4=340，a4=9，故选A【点评】本题考查等比数列的性质，本题解题的关键是判断出第四项的

4、符号与第二项和第六项的符号相同，本题是一个基础题10. 设为指数函数 在P(1,1)，Q(1,2)，M(2,3)，四点中，函数 与其反函数的图像的公共点只可能是点 （ ） A P B Q C M D N参考答案：D 解 取，把坐标代入检验，而，公共点只可能 是 点N 选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=ln（2+xx2）的定义域为 参考答案：（1，2）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据题目所给函数的结构，只需要真数大于零解关于x的一元二次不等式即可【解答】解：要使函数有意义，须满足2+xx20，解得：1x2，所以函数的定义域为（1，2），故答案为（

5、1，2）12. 求函数是上的增函数，那么的取值范围是 。参考答案：略13. 函数的单调递增区间为_。参考答案：略14. 已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（a）=6，则f（a）=参考答案：4【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】本题利用函数的奇偶性，得到函数解析式f（x）与f（x）的关系，从面通过f（a）的值求出f（a）的值，得到本题结论【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+1，f（x）=a（x）3+b（x）+1=ax3bx+1，f（x）+f（x）=2，f（a）+f（a）=2f（a）=6，f（a）=4故答案为：4【点评】本题考查了函数的奇偶性，本题难度不大，属于基础题

6、15. 函数的最小正周期为 参考答案： 16. 中，分别是角的对边，已知，现有以下判断: 不可能等于15； 若,则；若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_参考答案：略17. 从集合1,2,3,4中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为_.参考答案：从中任取两个不同的数，共有6种情况，和是3的倍数的有，两种情况，所以根据古典概型公式得，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分8分)已知。（1） 若，求的值；（2） 设函数，求函数的最大值及相应的的值参考答案：19. （本小题满分12分）（1）化简；（2），求

7、的值。参考答案：20. 已知函数的定义域为,且满足条件:；当时,.（1）求证:为偶函数；（2）讨论函数的单调性；（3）求不等式的解集.参考答案：（1）证明：令x=y=1 有f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0令x=y=-1 有f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0令y=-1 有f(-x)=f(x)+f(-1) f(x)=f(-x)且定义域关于原式对称f(x)是偶函数法二：f(x2)=f(x)+f(x)=f(-x)+f(-x)f(x)=f(-x)法三：令y=-1 f(-x)=f(x)+f(-1) x=-x y=-1f(x)=f(-x)+f(-1)-f(x)=f(-x)（2）任取x

8、1,x2(0,+ )且x1x2,则（3）f(x)是偶函数f(|x(x-3)|) f(4)解集为-1，0）（0，3）（3，421. （12分）已知函数（a1），求证：（1）函数f（x）在（1，+）上为增函数；（2）方程f（x）=0没有负数根参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数与方程的综合运用 专题：证明题分析：（1）证明函数的单调性，一个重要的基本的方法就是根据函数单调性的定义；（2）对于否定性命题的证明，可用反证法，先假设方程f（x）=0有负数根，经过层层推理，最后推出一个矛盾的结论解答：证明：（1）设1x1x2，则=，1x1x2，x1+10，x2+10，x1x20，；1x1x2，且a1，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），函数f（x）在（1，+）上为增函数；（2）假设x0是方程f（x）=0的负数根，且x01，则，即，当1x00时，0 x0+11，而由a1知式不成立；当x01时，x0+10，而式不成立综上所述，方程f（x）=0没有负数根点评：（1）函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1x2，比较f（x1），f（x2）的大小 （当f（x1）f（x2）则是增函数，当f（x1）f（x2）则是减函数）；（2）方程的根