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1、2022-2023学年山东省淄博市中埠中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A8+B8+C4+D4+参考答案:B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个四棱柱与半球的组合体,进而得到答案【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个四棱柱与半球的组合体,故体积V=124+=8+,故选:B【点评】本题考查的知识点是球的体积与表面积,棱柱的体积与表面积,简单几何体的三视图,难度中档2. 已知一元二次不等式的解集
2、为,则的解集为 ( )A、B、 C、D、 参考答案:D略3. 己知集合,则AB=( )A. (1,4)B. (0,3C. 3,4)D. (3,4)参考答案:C【分析】先求出集合A,B,由此能求出.【详解】由变形,得,解得或,或.又,.故选:C.【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4. 如果a,b,c满足cba且ac ac Bc(b-a)0 C Dac(a-c)0时, 3分(1)当x0时,有,;所以在(0,1)上单调递增,在上单调递减,函数在处取得唯一的极值由题意,且,解得所求实数的取值范围为 6分(2)当时,令,由题意,在上恒成立 8分令,则,当且仅
3、当时取等号 所以在上单调递增,因此, 在上单调递增,10分所以所求实数的取值范围为 12分19. 已知等差数列an满足:a37,a5a726,an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn (nN*),求数列bn的前n项和Tn.参考答案:略20. (本小题满分10分)选修41,几何证明选讲如图,是圆的两条切线,是切点,是劣弧(不包括端点)上一点,直线交圆于另一点,在弦上,且求证:(1); (2) 参考答案:证明:(1)因为,所以同理又因为,所以,即 5分(2)连接,因为,所以,即,故又因为,所以 10分21. 已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于. ()求的值; ()求函数的单调区
4、间与极值.参考答案:略22. 已知A、B分别在射线CM、CN(不含端点C)上运动,MCN=,在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c()若a、b、c依次成等差数列,且公差为2求c的值;()若c=,ABC=,试用表示ABC的周长,并求周长的最大值参考答案:【考点】余弦定理;正弦定理 【专题】解三角形【分析】()由题意可得 a=c4、b=c2又因,可得 ,恒等变形得 c29c+14=0,再结合c4,可得c的值()在ABC中,由正弦定理可得AC=2sin,ABC的周长f()=|AC|+|BC|+|AB|=再由,利用正弦函数的定义域和值域,求得f()取得最大值【解答】解:()a、b、c成等差,且公差为2,a=c4、b=c2又,恒等变形得 c29c+14=0,解得c=7,或c=2又c4,c=7()在ABC中,由正弦定理可得 ,AC=2sin,ABC的周长f()=|AC|+
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