2022-2023学年山东省潍坊市崔家庄镇中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市崔家庄镇中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B2. 定义在R上的函数f(X)满足f(X)= ，则f(2)的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：A3. 将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数的图像变换规则对函数的解析式进行变换即可

2、，由题设条件本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换【详解】由题意函数的图像上各点向右平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的一半，得到，纵坐标伸长为原来的4倍，得到故选A【点睛】本题考查三角函数的图像变换，属于一般题。4. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：C5. cos(240)的值为（ ）A B C D参考答案：A6. 对于函数，给出下列四个结论：函数的最小正周期为； 函数在上的值域是；函数在上是减函数； 函数的图象关于点对称.其中正确结论的个数是（ ）

3、A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B考点：三角恒等变换；三角函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质单调性、对称轴、对称中心、定义域、值域等性质的综合应用，解答中把函数化简为，再根据的取值范围，进而求解函数的性质，着重考查了学生对三角函数的图象与性质的掌握，以及解答问题和分析问题的能力，属于中档试题.7. 已知函数在上减函数，若，则的取值范围是( ) A B C D参考答案：C略8. 三个数的大小关系为（A） （B） （C） （D）参考答案：D9. 若为平面内任一点，且满足，则一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：

4、A略10. 函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则等于 （ ） A B2 C4 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略12. 已知ABC中,若该三角形只有一解,则x的取值范围是_.参考答案：试题分析：根据题意，由于中，若，若只有一个解，根据正弦定理，则可知或13. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是_参考答案：略14. 函数恒过定点，其坐标为 参考答案：略15. 参考答案：略16. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实

5、数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m= 参考答案：3或1；17. 若,，与的夹角为，若，则的值为 参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数参考答案：（1）由周期为，得.得 由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间 （2）将函数的图象向

6、左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 令，得：或 所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点 19. 已知圆，是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦长为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由参考答案：见解析解：圆化成标准方程为，假设存在以为直径的圆，圆心的坐标为，即，直线的方程为，即，得或，当时，此时直线的方程为当时，此时直线的方程为故这样的直线是存在的，方程为或20. (10分) 集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围参考答案：（I）（4分）（）m3或m（6分）21. （本小题满分10分）已知设是奇函数，是偶函数并且

7、（1）求的解析式；（2）判断的单调性并用定义证明.参考答案：22. 如图，在四棱锥PABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中ADAB，CDAB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点（1）求证：DE平面PBC；（2）求PB与平面ABCD所成角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）取PB中点F，连EF，CF，通过证明四边形DEFC是平行四边形得出DECF，故而DE平面PBC；（2）取AD的中点O，连BO，则PO平面ABCD，故而PBO为所求的线面角，利用勾股定理计算PB，OP即可得出sinPBO【解答】（1）证明：取PB中点F，连EF，CF，E是PA的中点，F是PB的中点，EFAB，EF=AB，CDAB，CD=AB，EFCD，EF=CD，四边形DEFC为平行四边形，DECF，又DE?平面PBC，CF?平面PBC，