2022-2023学年山东省烟台市龙口东江镇东江中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市龙口东江镇东江中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合Ax|x3，Bx|(x2)(x4)0，则AB()Ax|x2 Bx|3x4参考答案：B2. 已知，且 则的值为（ ） A4 B0 C2m D参考答案：A略3. 设，且，则m=（ ）A B C.或 D10参考答案：A由题意可得，由等式（）两边取对数，可得，所以可得，选A.4. 已知函数f（2x1）的定义域为（1，2），则函数f（x+1）的定义域为（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（0，3）参考答案：A

2、【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】函数f（2x1）的定义域为（1，2），求出2x+1的范围，再得出函数f（x）的定义域，最后求出函数f（x+1）的定义域【解答】解：函数f（2x1）的定义域为（1，2），12x13，即函数f（x）的定义域为（1，3）函数f（x+1）的定义域需满足1x+13，即0 x2，函数f（x+1）的定义域为（0，2）故选：A【点评】本题考查了函数的概念，符合函数定义域的求解方法思路，要求对函数要素的理解非常好5. 若A=(1,-2),(0,0),则集合A中的元素个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B6. 设，

3、是两个不同的平面，m是一条直线，给出下列命题：若m，m?，则；若m，则m则（）A都是假命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D都是真命题参考答案：B【分析】由面面垂直的判定为真命题；若m，m与不垂直，【解答】解：由面面垂直的判定，可知若m，m?，则，故为真命题；如图m，m与不垂直，故是假命题故选：B7. 已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是( )参考答案：A略8. 已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，4参考答案：C9. （ ） A. B

4、. C. D. 参考答案：C10. 已知函数f（x）=2x2mx+5，mR，它在（，2上单调递减，则f（1）的取值范围是（）Af（1）=15Bf（1）15Cf（1）15Df（1）15参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（，2上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式得出m的范围，最后求（1）的取值范围即可得到结论【解答】解：函数f（x）=2x2mx+5的图象是开口方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线，若函数f（x）在（，2上单调递减，则2即m8f（1）=7m15故选C二、

5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|=1， =（1，），（），则向量a与向量的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】求出，代入夹角公式计算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案为【点评】本题考查了平面向量的夹角计算，向量垂直与数量积的关系，属于基础题12. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 参考答案：略13. 不等式的解集为 （用集合或区间表示）.参考答案： 14. 已知点是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 。参考

6、答案：15. 设全集U=R，A=，则A（?UB）=参考答案：x|2x4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A（?UB）【解答】解：全集U=R，A=x|1=x|x1|1=x|x0或x2；B=x|x25x+40=x|x1或x4，?UB=x|1x4，A（?UB）=x|2x4故答案为：x|2x416. 已知函数将其图象向左平移个单位得到函数g（x）图象，且函数g（x）图象关于y轴对称，若是使变换成立的最小正数，则=参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据正弦函数的图象变换求得g（x），由题意可知=+k，kZ，求得的值，当k

7、=0时，取最小值【解答】解：将其图象向左平移个单位，则g（x）=sin2（x+）=sin（2x+），由所得图象关于y轴对称，则=+k，kZ解得：=2k+，kZ当k=0时，的最小值是故答案为：【点评】本题考查正弦函数的坐标变换，正弦函数的对称性，考查计算能力，属于基础题17. 已知A（1，2），B（3，4），C（2，2），D（3，5），则向量在上的射影为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的坐标运算与向量射影的定义，进行计算即可【解答】解：A（1，2），B（3，4），C（2，2），D（3，5），=（2，2），=（1，3）；|=，|=，?=2+23=4，cos，=；向量

8、在上的射影为|cos，=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列中, .（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。参考答案：设数列的公差为 由 得 -6分 -10分 -14分19. 已知全集U=R，A=x|x2或x5，B=x|4x6，求?UA，?UB，AB，及?U（AB）参考答案：根据题意，A=x|x2或x5，则?UA=x|2x5，B=x|4x6，则?UB=x|x4或x6，又由A=x|x2或x5，B=x|4x6，则AB=x|5x6，AB=x|x2或x4，则?U（AB）=x|2x4略20. 如图中，是一个长方体截去一个角所得

9、多面体的直观图它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC，证明：BC面EFG.参考答案：(1)解：俯视图如图58.图58 4分(2)解：所求多面体体积VV长方体V正三棱锥4462(cm3) 8分(3)证明：如图59，在长方体ABCDABCD中，图59连接AD，则ADBC.因为E、G分别为AA、AD中点，所以ADEG， 从而EGBC.又BC?平面EFG，所以BC面EFG. 12分略21. （本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：(1) 画出散

10、点图。(2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）参考答案：解：(1)图略 (5分) (2)解：设y与产量x的线性回归方程为略22. .已知函数是定义域(1,1)上的奇函数.（1）确定f(x)的解析式；（2）用定义证明：f(x)在区间(1,1)上是减函数；（3）解不等式.参考答案：（1）；（2）证明见解析；（3）.【分析】（1）利用奇函数的定义，经过化简计算可求得实数，进而可得出函数的解析式；（2）任取、，且，作差，化简变形后判断的符号，即可证得结论；（3）利用奇函数的性质将所求不等式变形为，再利用函数的定义域和单调性可得出关于的不等式组，即可解得实数的取值范围.【详解】（1）由于函数是定义域上