北京崔各庄中学2022年高二数学文模拟试题含解析

1、北京崔各庄中学 2022 年高二数学文模拟试题含解析Word 文档下载后（可任意编辑）故选：C根据下图给出的 2011 年至 2016 年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合 AAR,B=y|y=log2x,x0,则 AB 等于（ B. ?C. 0,+)）D.(0,+)参考答案：C略下列三图中的多边形均为正多边形，M、N 是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2 为焦点， 设图、的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则（）Ae1e2e3B e1

2、e2e3C e1e3e2De1e3e2参考答案：C略在ABC 中，角A，B，C 所对应的边长分别为a、b、c，若asinA+bsinB=2csinC，则cosC 的最小值为（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数；正弦定理【分析】已知等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosC，利用基本不等式即可求出答案【解答】解：已知等式asinA+bsinB=2csinC，利用正弦定理化简得：a2+b2=2c2， cosC=，论不正确的是A逐年比较，2014 年是销售额最多的一年B这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本） C2011 年至 2012 年是销售额增长最快

3、的一年D2014 年以来的销售额与年份正相关参考答案：D算法的三种基本结构是()A、顺序结构、 选择结构、循环结构B、顺序结构、流程结构、循环结构C、顺序结构、 分支结构、流程结构、 D、流程结构、循环结构、分支结构参考答案：A在长为 10的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方形,则正方形的面积介于与之间的概率是()B.CD 参考答案：A略已知双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程是()Word 文档下载后（可任意编辑）15. 甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投 2 次，则两人都投中 1 次的概率为【解答】解：设正三棱锥的棱长为a，则a

4、+a?=，解得 a=棱锥的高为=，棱锥的体积V=BCD 参考答案：A曲线的极坐标方程=4sin 化为直角坐标为（）Ax2+（y+2）2=4Bx2+（y2）2=4C（x2）2+y2=4D（x+2）2+y2=4参考答案：B【考点】Q7：极坐标系和平面直角坐标系的区别；Q8：点的极坐标和直角坐标的互化【分析】曲线的极坐标方称即 2=4sin，即 x2+y2=4y，化简可得结论【解答】解：曲线的极坐标方程=4sin 即 2=4sin，即 x2+y2=4y，化简为 x2+（y2）2=4，故选：B设则()B.C.D不存在参考答案：C略已知数列,3,那么 9 是数列的（）A.第 12 项B.第 14 项C.

5、第 15 项D.第 13 项参考答案：B二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分某学院的A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本。已知该学院的A 专业有 380 名学生，B 专业有 420 名学生， 则在该学院的C 专业应抽取_名学生。参考答案：4012. x1,y1 且lgx+lgy=4 则 lgxlgy 最大值为参考答案：4空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.若 AC=BD，则四边形 EFGH 是； 若则四边形 EFGH 是 参考答案：菱

6、形； 矩形；点 P（1，1，1）其关于XOZ 平面的对称点为 P，则 PP=参考答案：2参考答案：0.2016略在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是参考答案：过点且与轴垂直的平面已知三棱锥PABC 的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥PABC 的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据展开图的形状计算棱锥的棱长，得出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算即可故答案为y ，来源:学,科,网2三、 解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本题满分 12 分)

7、过点 C(0,1)的椭圆1(ab0)的离心率为.椭圆与 x 轴交于两点 A(a,0)、B(a,0)过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点 D，并与 x 轴交于点 P.直线 AC 与直线 BD 交于点 Q.当直线 l 过椭圆右焦点时，求线段 CD 的长；当点 P 异于点 B 时，求证：为定值 参考答案：解：(1)由已知得 b1，e，解得 a2，所以椭圆方程为y21椭圆的右焦点为(，0)，此时直线 l 的方程为 yx1，代入椭圆方程化简得 7x28x0.解得 x 0，x ，代入直线 l 的方程得 y 1，y ，1212所以 D 点坐标为.故|CD| .(2)证明：当直线 l 与 x 轴垂直时与题意

8、不符 设直线 l 的方程为 ykx1(k0 且 k) 代入椭圆方程化简得(4k21)x28kx0.解得 x 0，x ，代入直线 l 的方程得 y 1，121所以 D 点坐标为.又直线 AC 的方程为y1，直线 BD 的方程为 y(x2)， 联立解得因此 Q 点坐标为(4k,2k1) 又 P 点坐标为.所以(4k,2k1)4.故为定值一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；求“抽取的卡片上的数字a，b，c 不完全相同”的概率

9、（注：若三个数a，b，c 满足 abc，则称b 为这三个数的中位数）参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】（）所有的可能结果（a，b，c）共有 333=27 种，一一列举即可，而满足a+b=c 的（a，b，c）有 3 个，由此求得“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率（）所有的可能结果（a，b，c）共有 333 种，用列举法求得满足“抽取的卡片上的数字a， b，c 完全相同”的（a，b，c）共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字a，b，c 完全相同”的概率，再用 1 减去此概率，即得所求【解答】解：（）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，

10、1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共 27 种设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A 包括（1，1，2），（1，2，3），（2， 1，3），共 3 种，所以 P（A）= 因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b

11、=c”的概率为 （）设“抽取的卡片上的数字a，b，c 不完全相同”为事件B， 则事件包括（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），共 3 种所以 P（B）=1P（ ）=1= 因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c 不完全相同”的概率为 【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于中档题设函数。（）求不等式的解集；（）若关于 x 的不等式在0,1上无解，求实数 t 的取值范围。参考答案：17、（），略已知函数若方程内有两个不等的实根，求实数 m 的取值范围；（e 为自然对数的底数）如果函数的图象与 x 轴交于两点、且求证：（其中正常数）参考答案：解：（1）由，求导数得到：（2 分），故在有唯一的极值点，且知故上有两个不等实根需满足：故所求 m 的取值范围为（6 分）（2）又有两个实根由（）知解得或.10 分所以原不等式转化为3 分所以原不等式的解集为6 分（）只要，8 分则两式相减得到：（8 分）于是，故（9 分）要证：，只需