202X学年高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率课件苏教版必修3的课件

1、3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率内容要求1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念(重点)；2.正确理解事件A出现的频率的意义(重点)；3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系(难点).知识点一必然事件、不可能事件与随机事件事件类型定义必然事件在一定条件下，_的事件叫做必然事件.不可能事件在一定条件下，_叫做不可能事件.随机事件在一定条件下，_叫做随机事件.必然会发生肯定不会发生的事件可能发生，也可能不发生的事件【预习评价】下面给出五个事件：某地2月3日下雪；函数yax(a0，且a1)在定义域上是增函数

2、；实数的绝对值不小于0；标准大气压下，水在1 结冰；a，bR，abba.其中必然事件是_；不可能事件是_；随机事件是_(填序号).解析是随机事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪.是随机事件，当a1时，函数yax在其定义域上是增函数；当0a1时，函数yax在其定义域上是减函数.是必然事件，实数的绝对值永远都是非负数.是不可能事件，在标准气压下，水在0 结冰.是必然事件，假设a，bR，那么abba恒成立.答案知识点二随机事件的频率与概率1.随机试验(1)试验可以在一样的条件下重复进展；(2)试验的结果都明确可知，但不止一种；(3)每次试验总是出现这些结果中的一种，但在一次试验之前却不能确定这

3、次试验会出现哪一种结果.称这样的试验是一种随机试验，简称试验.2.随机事件的频率3.随机事件的概率【预习评价】(正确的打“，错误的打“)1.抛掷硬币试验是随机试验.()2.频率就是概率.()3.随机事件A的概率范围是0P(A)1.() 答案1.2.3.题型一确定性现象与随机现象【例1】判断以下现象是否是随机现象：(1)某路口单位时间内发生交通事故的次数；(2)冰水混合物的温度是0 ；(3)三角形的内角和为180；(4)一个射击运发动每次射击的命中环数；(5)二次函数yax2bxc(a0)的图象的开口方向.解(1)某路口单位时间内发生交通事故的次数有可能是0,1,2等，不能确定，因此是随机现象.

4、(2)常温常压下，冰水混合物的温度是0 .假设改变气压就不一定是0 了，因此是随机现象.(3)三角形的内角和一定是180，是确定的，因此是确定性现象.(4)射击运发动每次射击的命中环数可能是3，也可能是1等，因此是随机现象.(5)二次函数yax2bxc(a0)的图象，当a0时开口向上，当a0时开口向下，故在a0的条件下开口方向可能向上也可能向下，因此是随机现象.规律方法(1)判断一个现象是否为随机现象，一定要注意其“可能发生，也可能不发生这一本质特征.(2)随机现象就是在一样条件下，屡次进展同一试验或调查同一现象，所得结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得的结果的现象.但实践证明，如果同

5、类的随机现象大量重复出现，那么它的总体就会呈现出一定的规律性.(3)确定性现象和随机现象是有条件的，离开限定条件就很难判断是确定性现象还是随机现象.【训练1】指出以下现象是确定性现象还是随机现象：(1)三个球全部放入两个盒子，其中一个盒子有一个以上的球;(2)函数yax(a0且a1)在定义域(，0上是增函数；(3)圆(xa)2(yb)2r2内的点的坐标可使不等式(xa)2(yb)2r2成立.解判断某一现象是否为随机现象，关键是看这一现象发生的可能性.假设一定发生或一定不发生，那么它为确定性现象，否那么为随机现象.(1)随机现象；(2)随机现象；(3)确定性现象.题型二事件的分类与判断【例2】判

6、断以下事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：(1)某人购置福利彩票中奖；(2)导体通电时发热；(3)在标准大气压下，水加热到100 沸腾；(4)某人投篮10次，1次也没投中；(5)早上看到太阳从西方升起；(6)抛掷一颗骰子出现的点数为偶数；(7)向上抛出的石头会下落；(8)当xR时，|x|0.解判断一个事件是哪类事件，首先要看清条件，其次看它在这一条件下是否一定发生某种结果.判断事件发生的可能性要有充分的依据，这些依据有的来自人们长期的实践经历和客观规律，还有的来自一些科学试验以及逻辑推理.由题意知(2)(3)(7)是必然事件；(5)(8)是不可能事件；(1)(4)(6)是随机事件.规律方法

7、(1)判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，需考察该事件在一定条件下是必然发生、不可能发生还是既可能发生也可能不发生.(2)必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下确实定性现象，而随机事件反映的那么是随机现象.(3)对随机事件，可以进展大量重复的试验，每次试验结果不一定一样，且无法预测下一次的结果，但随着试验的重复进展，其结果呈现出一定的规律性.【训练2】指出以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)中国体操运发动将在下一届奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯；(3)假设xR，那么x211；(4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政

8、治书，她随意拿出一本，是漫画书.解(1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件.(3)中的事件一定会发生，所以是必然事件.(4)小红书包里没有漫画书，所以是不可能事件.探究1频率与概率关系的理解【例31】以下说法正确的选项是_(填序号).频率反映事件出现的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；含百分比的数是频率，但不是概率；频率是不能脱离n次随机试验的试验值，而概率是脱离随机试验的客观值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.解析根据频率与概率的定义可知正确；频率不是概率，而中求出的是事件A发生的频率，因此错误；概率是一个数值，可以是百分数也可以是小数，因此错误；根据概率的定

9、义可知概率是一个客观值，频率是一个试验值，因此正确，正确.答案探究2用频率估计概率【例32】某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如下图)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的时机，当转盘停顿时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进展中的一组统计数据.(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n很大时，落在“铅笔区域的频率将会接近多少？(3)假设你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？解(1)(2)当n很大时，落在“铅笔区域的频率将会接近0.7.(3)获得铅笔的概率约是0.7.探究3概率意义的理解【例33】某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击

10、中9次？探究4概率的应用【例34】某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二班至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？解列表如下：1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112由上表知这种方法不公平.因为从这个表中可以看到有些班出现的几率比较高，有些班出现的几率比较低.所以每个班被选中的可能性不一样.所以这种方法不公平.规律方法(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概

11、率.在实际问题中，随机事件的概率未知，常用大量重复试验中事件发生的频率作为它的估计值.(2)频率是随机的，是一个变量，在试验前不能确定，且可能会随着试验次数的改变而改变，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，反映了随机事件出现的可能性大小，近似反映了概率的大小.比方全班同学都做了10次掷硬币的试验，但得到正面向上的频率可以是不同的.(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，它是频率的科学抽象，与每次试验无关，不随试验结果的改变而改变.从数量上反映随机事件发生的可能性大小.课堂达标1.以下事件中的随机事件为_(填序号).假设a，b，c都是实数，那么a(bc)(ab)c；没有水和空气，人也可以生存

12、下去；抛掷一枚硬币，反面向上；在标准大气压下，温度到达60 时水沸腾.解析中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故是必然事件；在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故是不可能事件；抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故是随机事件；在标准大气压的条件下，只有温度到达100 ，水才会沸腾，当温度是60 时，水是绝对不会沸腾的，故是不可能事件.答案2.从6名男生、2名女生中任选3人，那么以下事件中的必然事件是_(填序号).3人都是男生；至少有1名男生；3人都是女生；至少有1名女生.解析由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生

13、.答案3.某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，假设用A表示“正面朝上这一事件，那么A的频率为_.4.从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个.三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品.其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_(填序号).解析从100个产品(其中2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品，“两个正品一个次品，“一个正品两个次品.答案5.某射击运发动在同一条件下进展练习，结果如下表：(1)将表格填写完整；(2)这名运发动射击一次，击中10环的概率约为多少？解(1)如下表：(2)这名运发动射击一次，击中10环的概率约为0.9.课堂小结1.辨析