因数与倍数说课稿1

1、 教师资格证认定小学数学说课稿：因数与倍数因数与倍数说课稿一、说教材倍数和因数是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2 单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因数和倍数的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b 直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）二、说学情分析

2、本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。三、说设计理念本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成：第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了

3、些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。能列举一个数的因数，是本节课技能目标

4、中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考集体交流互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一

5、个自然数的因数有什么特点？”，让学生观察 6、11、16 和 24 的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求

6、倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上

7、过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论。因数和倍数说课稿一、说教材在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时

8、也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。1 教学目标定为以下几点：（一）知识、技能目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1 到 100 的自然数中找出 10以内某个数的所有倍数，能找出 100 以内某个数的所有因数。2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。（二）情感、价值目标：让学生初步意识到可以从一个

9、新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。二、学生学习情况分析本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。三、教法与学法指导当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必

10、须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。1、动手操作。出示操作要求：用 12 个同样大的正

11、方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。（设计意图：从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”。 用 12 个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初

12、步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。）3、谈话：用 12 个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如 43=12，我们可以说“12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数。明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。根据 62=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据121=12 呢？（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方

13、便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。5、练习。谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”学生自由发言，统一认识。小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。（设计意图：将“想想做做”第 1 题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固 的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子比较单一，教师就需及时“介入”，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对

14、倍数和因数意义的理解。）二、自主探索，学会找一个数的倍数。1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12 是 3 的倍数，3 的倍数还有哪些？让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）在引导学生相互评价的基础上明确：3 与一个数相乘的积就是 3 的倍数，所以可以用 3 依次乘 1、2、3、4、5来找 3 的倍数；也可以每次加 3 来找 3 的倍数。指名汇报，教师板书：2 的倍数有 2、4、6、8、105 的倍数有 3、6、9、12、154、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。（设计意图：在学生自主探索的基础上，小组合作，全

15、班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。）三、比较交流，探索找一个数的因数的方法1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。你能想办法找出 36 的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序。）2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考

16、的必要性和科学性。）3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？（利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联系。）4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）5、能找出 15 的因数或 16 的因数吗？选择一个找找看。交流：15 的因数有 1、3、5、15。16 的因数有 1、2、4、8、16。6、观察上面三个例子，你发现了什么？（“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、

17、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。）四、联系生活，巩固应用。1、做“想想做做”第 2 题。让学生自己读题填表。因数和倍数的说课说教学目标：（一）知识、技能目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。（二）情感、价值目标：二

18、、说教法与学法指导1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理3 板书：121=12 62=1243=12倍数和因数说课稿尊敬的各位专家、老师：大家好！我说课的内容是苏教版小学数学四年级下册第7073 页：倍数和因数。这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材安排了三道

19、例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”，例 1 通过用 12 个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2 教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例 3 教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。通过本节课的学习，要达到以下教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。4 教学重点是

20、理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。为了顺利完成教学目标，有效突出重点，突破难点，在尊重教材的基础上，我打算根据学生的认知特点和心理特征，通过激趣、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，让学生通过独立思考、合作交流进行自主探索，教师及时引导学生掌握数学思考的方法。基于以上认识我预设了如下几个教学环节：（一）激发兴趣，引入新课。（二）操作发现，理解概念（三）探索方法，发现特征（四）变式拓展，实践应用（一）激发兴趣，引入新课。首先和学生交流生活中的各种各样的关系，“比如你们和老师是什么关系?你和妈妈呢？其次引

21、入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。第二个环节：操作发现，理解概念，我准备分三个层次进行教学。（1）操作体验，初步感知倍数和因数的意义。通过操作我们能发现许多的知识。请同学们拿出课前准备的12 个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着那些不同的乘法算式。再让学生根据算式猜一猜“他可能是怎么摆的”，然后电脑演示相应的操作。用12 个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到

22、形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。值得注意的是，教材没有给出抽象的意义，而是结合乘法算式进行直观的描述，这样不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。因此，教师首先根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4 是因数，12 是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。（3）及时练习。我把 “想想做做”第 1 题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实

23、，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子都是乘法算式，教师就需及时有效“介入”比如，“24 除以 3=8”，促成学生不仅从乘法的角度去思考而且也可以从除法的角度进行，为后面找一个数的因数做好伏笔。第三个环节是探索方法，发现特征，分两个层次进行，首先教学找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是 3 的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3 的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认知理解掌握找一个数倍数的方法并结合“试一

24、试”，通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。第二个层次教学找一个数的因数，相对于找一个数的倍数而言，找一个数的因数无疑难度增加了，在此环节中不必急于告诉学生方法，而是放手让学生独立思考，尝试探索“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”对学生出现的情况我作了充分的预设：有的可能是用乘法想（乘积是36 的两个数是 36 的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是 36 的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总

25、结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。由于一个数倍数特征的借鉴，一个数因数的特征放手让学生自己总结。倍数和因数说课（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，这节课是在此基础上学习倍数和因数，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基穿（2）教学目标：知识、技能方面：让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

26、情感、价值方面：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提 升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。三、谈教学过程：（1）操

27、作交流、引入课题用 12 个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，由6 种归纳为 3 种，并引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念。（2）教学概念、正反促成利用已有的乘法算式教学系统的知识概念，通过先扶后放的方法，教师通过讲授一道具体的乘法算式，向学生说明倍数和因数的含义，并进一步要求学生根据另外两道算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，以巩固对所学概念的理解。这里结合具体的算式，充分利用学生对乘法算式中各数关系的已有知识，直观描述概念，是为了降低学生的理解难度，也是为学生在后续的学习中逐步完善认识，深化理解提供了必要的空间。在教学找一个数的倍数时，通过提问“3 的倍

28、数有哪些呢？”同学互评，交流形成自己的学习成果，形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，随后，让学生应用例题学习的方法独立找出2 和 5 的倍数，既巩固了对例题的理解，又为讨论一个数倍数的特点积累了感性认识。（4）在教学找一个数的因数时，为了降低教学的难度，让学生在新旧知识间建立起合适的联系，我们仍然采用例 1 的数据，找 12 的因数，再进行教学内容的递深，独立找36 的因数，形成了反思学习强化的整个学习过程。放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，通过学生的回答，再结合老师的板书，让学生归纳出找一个数的因数的方法；可以用乘法也可以用除法，从小到大，一组

29、一组的找，这样就能做到不重复不遗漏。 这节课是倍数和因数的第一课时，是学生初次接触这两个概念，因而操作、交流、讨论等一系列教学活动都是为了帮助学生建立起一个初步的正确的概念，为了让学生充分发表自己的见解，鼓励他们多说，想想做做第 2、3 两题作为这节课的课后练习，在第二课时的巩固练习中，将会出现一些辨析题、拓展题，使学生达到灵活掌握、灵活运用倍数和因数说课稿各位评委老师,上午好!一、 首先我说一说我对本节课教学内容的认识.倍数和因数是苏教版小学数学四年级下册第九单元的重要内容之一。该内容是建立在学生已经掌握了许多自然数的知识以及具备了一些动手操作能力、思维能力，具有一定的归纳水平的基础上的。学

30、习了这节课的内容，既可以使学生进一步巩固和发展有关自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数和因数的关系，也是五年级下册将要学习公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数等等知识的基础，还为六年级学习分数通分约分、比的基本性质作准备，还能培养学生解决生活中的实际问题，（如汽车同时发车问题）提升数学思想，丰富数学方法，具有重大的意义。二、本课教学内容为教科书第70-72 页的例题及相应的“试一试”。根据这些内容，我将教学目标定为以下几点：1使学生能够正确理解倍数、因数的含义，根据乘法算式，能说明几个数之间的倍数和因数的关系。2、使学生能探索并掌握找一个数的倍数、因数的方法，引导学生观察、思考、发现一个数

31、倍数、因数的特征。3、通过引导学生动手操作、实践、激发学生的学习兴趣，体验数学与实际生活的密切联系，增强学生学好数学的自信心。三、本课的教学重点是理解倍数与因数的含义。教学难点是掌握找一个数的倍数和因数，尤其是学会写一个数因数的方法。四、为达成本课的教学目标，突出重点，突破难点，我想在教学过程中采取以下几点措施：1、融洽师生关系，拉近师生距离，激发学生的学习兴趣。在课前，给小组学生、全班学生编号，引出乘法算式。第一小组12 人，（ ）（ ）。全班人，（ ）（ ）。教师结合在练习类似的口算题。（ ）（ ），（ ）（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）。这也为后面学习倍数、因数的含义提供材料，更为学习

32、找一个数的倍数和因数打下基础。、通过操作，引出倍数和因数的含义，举一反三，激发学生的学习需要。学生在小组内合作用个正方形摆成长方形。长方形里每排正方形的个数、摆的排数以及正方形的总个数三者之间蕴含了倍数和因数关系，而且动手操作可以激发学生的学习热情，有利于改善学生的学习方式。通过长方形引出乘法算式：，教师结合介绍“是的倍数，也是的倍数，和都是的因数”，学生学着说一说，再说说，（教师重点说说是的倍数，是的倍数，是的因数，是的因数）再结合课前的口算题让同桌位孩子选择说一说。教师在学生练习后，可出判断题：12 是倍数，1 是因数。让学生判断从而加深对倍数和因数关系的理解。创设问题 情境，激发学生学习

33、新知的迫切愿望，诱发学生的学习兴趣。个正方形我们可以摆一摆，知道有几种摆法，那、个甚至更多呢？是不是都用摆的方法？有没有更简便的方法呢？、注重引导学生运用已有经验，探究新问题，经历学习过程，发现新方法。教师出示“你能找出的所有倍数吗？”教师主要用问题引导，学生为主体写的倍数，发现写倍数的方法，发现一个数倍数的特征。这个问题教后面找一个数的因数而言，比较简单，教师*可放手让学生自主解决。、引导学生自主探究，学生讨论交流，师生互动，发现找一个数的因数的方法，渗透“不重复，不遗漏”的数学思想。找一个数的因数是本节课的重点，难点。我设计几个问题引导学生自主探究问题。学生独立尝试，自主去找一个数的因数，

34、同时思考方法。引导小组合作交流，说一说是怎样找的。师生交流，发现找一个数因数的科学合理方法。（利用乘法算式，从小到大，一对一对找）、在整个课堂生成中，教师应引导学生观察、比较、归纳等，突出重难点，并激发学生学会运用新知的能力解决实际问题。观察一个数倍数的特点，学生容易理解，观察一个数因数的特点，若学生发现不了，教师可以结合“编号”，提问、等数的因数，让具体学生站起来，教师有意识提问为什么号学生站起来两次？帮助学生发现是任何数的因数。再提问为什么 15 号、25 号同学没有坐下呢？从而帮助学生发现一个数的最大的因数是它本身。、联系生活中的问题，感觉数学知识的价值，培养数学思想，掌握一定的数学方法

35、。在课后“想想做做”完成后，拓展题中可以出生活实际问题，如：路车和路车在同一车站同时发车，路车每隔分钟发车，路车每隔分钟发车，两车在哪些时刻同时发车？在课结束之前，可以利用全班同学的编号玩有关“倍数和因数”的游戏，巩固学生所学知识。因数和倍数说课稿一、说教材在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。教学目标定为以下几点：（一）知识、技能目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数

36、的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1 到 100 的自然数中找出 10以内某个数的所有倍数，能找出 100 以内某个数的所有因数。2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。（二）情感、价值目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。二、学生学习情

37、况分析本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的

38、操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。1、动手操作。出示操作要求：用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排 板书：121=12 62=12（设计意图：从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”。 用

39、12 个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。）3、谈话：用 12 个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如 43=12，我们可以说“12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数。明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。根据 62=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根

40、据121=12 呢？（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。（设计意图：将“想想做做”第 1 题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子比较单一，教师就需及时

41、“介入”，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。）二、自主探索，学会找一个数的倍数。全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）在引导学生相互评价的基础上明确：3 与一个数相乘的积就是 3 的倍数，所以可以用 3 依次乘 1、2、3、4、5来找 3 的倍数；也可以每次加 3 来找 3 的倍数。提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？3、能找出 2 的倍数或 5 的倍数吗？选择一个找找看。指名汇报，教师板书：2 的倍数有 2、4、6、8、105 的倍数有 3、6、9、12、154、观察上面的例子，你有什么发现？先小组

42、讨论，再交流。（设计意图：在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。）三、比较交流，探索找一个数的因数的方法1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。你能想办法找出 36 的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序。）2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法

43、有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？（利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联系。）4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）8 5、能找出 15 的因数或 16 的因数吗？选择一个找找看。交流：15 的因数有 1、3、5、15。16 的因数有 1、2、4、8、16。6、观察上面三个例子，你发现了什么？（“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出

44、现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。）四、联系生活，巩固应用。1、做“想想做做”第 2 题。让学生自己读题填表。倍数和因数说课稿余莉1、说课内容：苏教版教材四年级下册第 7072 页的例题和试一试。2、教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。通过这部分知识

45、的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，也为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。3、教学目标：（1）知识、技能目标：让学生理解倍数和因数的意义，经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。（2）情感、价值目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。4、教学重点：理解倍数和因数的含义5、教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数

46、的方法二说设计理念根据新课程的理念，在教学中要充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我力求在本课的教学中体现以下几点：1、活动化对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构。这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。2、自主化整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终

47、为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。3、合作化新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。4、情感化新课程要求认知与情意和谐统一，强调情感、态度和价值观三个要素。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟数学的魅力。三、说教学过程：（一）操作实践，认识倍数和因数1、用 1

48、2 个同样大的正方形拼成一个长方形，你会摆吗？能用一道乘法算式表达出你的摆法吗？全班交流摆法和算式（板书：112=12 26=12 34=12）师：今天学习的知识就藏在这些乘法算式里。因为 34=12，数学上我们可以说 3 是 12 的因数，那么 4反过来，我们说 12 是 3 的倍数，12 又是的（板书）学生齐读。（板书课题：倍数和因数）2、剩下的两道算式，你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？指名学生说。3、师：刚才老师听你们说 112 的这道算式时，感觉有点儿特别，哪一句？生：12 是 12 的因数，12 是 12 的倍数。9 教师再就着算式再次强调。（作为研究对象的三个数学式子都从具体

49、的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义，还给了学生举一反三的机会，用43=12 里学到的倍数，因数知识解释 62=12，121=12 这两个式子里的因数与倍数关系，充分调动了学生的积极性和主动性。通过完整的语言表达关系，让学生体会它们的依存关系）4、师：你能写一道算式，让你的同桌找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同桌合作。（在这段的合作学习中，教师在学生中进行巡视，寻找特殊的例子，例如：44=16、101=10、07=0等等，指名回答后，教师指出，为了研究方便，我们在研究倍数和因数时，所研究的数一般指的是不为0的自然数，如果没有这种情况出现，可以适时提示，帮

50、助学生思考，发展其深刻性的思维品质）（板书：不为 0 的自然数）5、师：老师也写了一道，你能找出谁是谁的因数，谁是谁的因数吗？（出示：2412=2）6、小结：我们可以根据乘法算式找出一个数的因数和倍数，也可根据除法算法寻找一个数的因数和倍数。两个数之间的倍数和因数关系，不能单说哪个是因数，哪个是倍数，而要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（让学生自己举例，同桌互相合作说，最后老师举出学生不容易想到的除法例子，给学生一种思维上的冲击，促成学生不仅从乘法的角度去思考，还可以从除法的角度去研究，为后面找一个数的因数的方法做好伏笔）（二）自主探究，寻找倍数和因数1、刚才我们已经寻找到了 12 的因数有

51、 1 12、2 6、3 4（板书：12 的因数 1、2、3、4、6、12）师：12 的因数还有吗？为什么？我们找的时候怎么找的？（自然过渡，在板书 12 的因数的时候，有意识地从开始引入的三道乘法算式中寻找，同时一对一对将它们板书出来，为后面学生思考和书写地有序作准备）2、现在我们来找 16 的因数，你能找出 16 的全部因数吗？学生自主探究，小组合作。教师巡视，找出典型板演3、师：你喜欢并欣赏黑板上哪一种方法？为什么？请你给你认为不太好的方法提意见。指名回答后继续提问：怎样找 16 的所有因数？寻找的过程中应当注意什么？怎样做到不重复不遗漏？你会找其它数的因数吗？将你的方法说出来。指名回答后

52、教师适时的板书（一对一对地有序地找因数）教师总结：正是因为你们思考问题的有序，才导致了结果的完整。（在找 16 的因数时，先让学生按自己的思路，用自己的方法写16 的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。因为无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。教学中要承认学生的实际，允许他们经历这样的过程，然后在交流中互相评价，删去重复的，补上遗漏的，并组织学生认真讨论“怎样找才能不重复不遗漏”，体会过程，总结方法，提升水平，学会有序的思考和寻找。）4、试一试：找出 20 的因数。师：用你喜欢的方法去找。5、探索发现：观察上面几个例子你发现了什么？（板书

53、：一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，它的个数是有限的）（放手让学生去探索发现，对于学生的观点只作最后的评判，并选择几条正确的结论揭示在黑板上。激活了学生的潜能，彰显了学生的个性。）6、师：刚才通过乘法、除法算式去找一个数的因数，那么我们还要寻找一个数的倍数，12 是 3 的倍数，那么，3 的 1 倍是多少？你会找 3 的倍数吗？指名找，你找一个，他找一个，能找完吗？那怎么办？（用）学生独立寻找 3 的倍数。指名板演。请写的又快又对的学生介绍方法。并交流评价小结，评价时突出有序思维的策略，（板书：从小到大有序地找倍数）7、试一试：40 以内 7 的倍数指名板演。问：省略号呢？为什么不用

54、写。8、会寻找一个数的倍数吗？怎么找？一个数的倍数最小是多少？最大呢？学生回答后教师板书（一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，它的个数是无限的）（即时捕捉开发学生在课堂上的教学资源，并及时创设生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在发现中建构。）（三）游戏激趣，智能内化。拿出你的的学号，看看谁是老师的朋友。教师出示卡片。5： 我找我的倍数36：我找我的因数1： 我找我的倍数，我找我的因数。 （游戏练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意层次性，趣味性，师生互动，激活了学生的情感，让学生的思维不断活跃，无形之中巩固了新知，有形于无形之中）（四）小结：这节课你收获最大的是什么？你学到了什么

55、？（让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及时反思，梳理了新知识，又使学生感受了成功的喜悦）倍数和因数的认识说课稿（原创）我说的内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）第九单元的第一节课倍数和因数的认识。在学习这节课之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。通过这节课的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数，通分和约分以及学习分数的四则运算奠定基础。这节课是概念课，第一部分教学倍数和因数的认识，第二部分教学找一个自然数的倍数和因数，前者

56、是形成概念，后者是应用概念。教材通过用12 个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，从直观上感知倍数和因数的关系,在此基础上再依据乘法算式具体说明倍数和因数的含义，然后利用已有的乘除法知识，让学生自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。目标定位基于对教材的理解和分析，我将这节课的教学目标定位为：1、通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教学流程课程标准明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。”小学生的学习兴趣往往是不能持久的，在很大程度上受学习内容和学习形式的影响。基于以上认识，为了调动学生学习的积极性，提高学生课堂活动的参与性，我给这节课设计了四个教学环节：一、动手操作，认识倍数和因数。二、自主探索，学会找一个数的倍数。三、合作交流，探讨找一个数的因数的方法。四、巩固应用，解决问题。下面我侧重谈谈对这节课主要教学环节和重点难点的处理。第一个环节，是认识倍数和因数，也是本节课的重点。以前，要说“倍数和因数”就必须先说“数的整除”，由“数的整除”引出“倍数