北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题及答案

1、北师大附属实验中学 2022 届高二下学期开学检测数学试卷试卷说明 ：本次考试时间 100 分钟，总分 150 分.试卷共有三道大题， 21 道小题 .请将全部答案答在答题纸上.一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）直线 xy10 的倾斜角为（ A ） 30（ B） 60（C） 120（ D） 135如图，在平行六面体ABCDA1 B1C1D1 中， DAa ，DCb ，DD 1c ，则与向量D1 B 相等的是（ A ） abc（ B ） abc（ C） abc（ D ） abc若复数 zi(ai ) 满足 z2 ，则实数 a 的取值范围是(A)3,)(B)1,1(

2、C)(,33,)(D)(,11,)设,是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ A ）若/， l /，则 l（ B）若/， l，则l（ C）若， l，则 l（ D ）若， l /，则l若两条直线 ax2 y10 与 3 x6 y10 互相垂直，则 a 的值为（ A ） 4（B ） 4（ C） 1（D ） 1x2双曲线y1 的焦点到渐近线的距离为226（A ） 2（ B）6（ C） 22（ D ） 2 6某高校要从经济学院的6 名优秀毕业生中选3 人分别到西部三个城市参加中国西部经济开发建设，要求每人去一个城市，每个城市去一人，那么不同的分配方案种数为（ A ） 20（B ） 60（

3、 C） 120（ D） 240过抛物线y 24 x 上的一点A(3,y0 )y00 作其准线的垂线， 垂足为 B ，抛物线的焦点为 F ，直线 BF 在 x 轴下方交抛物线于点E ，则 | FE |（A ） 1（ B） 3（C） 3（ D） 4x2y2已知椭圆C : a 2b21(ab0) ，椭圆的左、 右焦点分别为F1 , F2 , P 是椭圆 C 外的任意一点 , 且满足PF1PF20 ，则椭圆离心率的取值范围是（A ）1(0,22（ B） (0, 212（ C） (,222（D ） (,12如图，在三棱锥 OABC 中，三条侧棱 OA ,OB , OC 两两垂直，A且 OA ,OB ,

4、OC 的长分别为a,b,c . M 为 ABC 内部及其边界上a的任意一点，点M 到平面 OBC ，平面 OAC ，平面 OAB 的距离分别McbC为 a ， b ， c ，则 a0b0c0O000abcB（A ） 14（ B ） 12（ C） 1（D ） 2二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11复数14i4i已知 (3x1)n 的展开式中所有项的系数和为64，则 n ; 展开式中x 2 的系数是yx22在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线21(b0) 的一条渐近线方程为4by3x ，则该双曲线的离心率是如图，正方体ABCDA1B1C1D1 中，直线BC1 和B1

5、D1 所成角的大小为；直线 BC1 和平面B1D1DB 所成角的大小为.由数字 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的三位数，其中个位数字比十位数字大的偶数共有个.2020 年 11 月 24 日我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器，开启我国首次地外天体采样返回之旅.2004 年，中国正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”.2007 年 10 月 24 日“嫦娥一号”成功发射升空，探月卫星运行到地月转移轨道之前在以地心F 为椭圆焦点的、三个轨 道 飞 行 （ 如 图 所 示 ）， 三 个 椭 圆 轨 道 的 长 半 轴 长 、 半 焦 距 和 离 心 率 分 别 为ai ,ci , ei (i1,2,3)，探月卫星沿三个椭圆轨道的飞行周期（环绕轨道一周的时间）分别为 16 小时， 24 小时和 48 小时，已知对于同一个中心天体的卫星，它们运动周期的平方与长半轴长的