直线与圆的位置关系的培优

1、直线与圆的位置关系的培优切线性质、切线判定（2种方法的分析与比较）1、如图，已知在 ZABC中.ZACB二90 , BC是00的直径，AB交00于D, E是AC上一点（1）、若E是AC的中点.则DE是00的切线，为什么？（2）、若DE是00的切线.則E是AC的中点，为什么？2?如图，直角梯形 ABCD 中，ZA 二 ZB 二 90 , AD BC, E 为 AB 上一点，DE 平分 ZADC, CE 平分 ZBCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？已知：如图.S3是00的直径，是00的切线，连4?交00于2过。作00的切线EF交于F点.求证：0EAC?切线相关拓展二. 三角形与圆相切

2、（内切 RT切三切双切）1.已知正三角形的边长为6,则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为 三角形的三边长分别为5 cm. 12 cm. 13 cm,則三角形的内切圆的面积为 已知三角形的内切圖半径为3cmt三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为。已知ZABC的内切圆0与各边相切于D. E、F,那么点0是ZkDEF的（）A.三条中线交点B.三条爲的交点C.三条角平分线交点D.三条边的垂直平分线的交点5如图，在RtAABC中，ZC二90 AC二3, BC二4若以C为圆心，R为半径所作的國与斜 边AB只有 一个公共点，则R的取值X国是如图，PA, PB是00的两条切线PA=8,过AB弧上一点

3、C,作切线分别交PA, PB于D, E,若Z ? ?P二40 求ZD0E.三角形PDE的周长等于如图，AABC中.ZC=90 ,圆0分别与AC. BC相切于 M、N,点0在AB上，如果 A0P5 ? ?cm, BORO cm,求圆0的半径.A TOC o 1-5 h z Jh*-* a.oMI K-1CNB8、在 RtAABC 中,A、加B、凹若 AB=d? AC=/?,ZA=90 , A 0在BC上，以0为圆心的00分别与AB. AC相切于E、F,C、 aba + h则00的半径为(9?如图，ZC=90 , AC=4f BC = 3,以BC上一点0为圆心作00与AB相在RtAABC切于E,与

4、AC相切于C,又00与BC的另一交点为D,则线段BD的长10.如图.00 内切于 Rt A ABC, ZC=90 D、E、F 为切点,若 ZAOC=120 ,则 ZOAC二-,ZB=-t若AB=2 cm , A ABC的外接圆半径二cm f内切圆半径二cm11.如图，在 AABC中，ZC=90 , AC=8, ABhO,点P在AC上，AP=2,若00的圆心在线段BP上，且00与AB、AC都相切，求00半径三.四边形与圆D.菱形1下列四边形中一定有内切圆的是 0 A.直角B.等腰梯形C.矩形梯形2?平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是()A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形3、

5、正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于 E,交CD于F.则CF : FD=()A. 1 : 2B、 1:34、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20, AD与BC之和为10,则圆的半径为。四？切线中考要点分析1.如图在ZABC中，ZC二90点0为AB上一点，以0为圖心的半圆切 AC于E,交AB于D,AC 二 12, BC=9,求 AD 的长。2?两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm,大圆的弦与小圆相切，則 Q cm.3?如图，在1%中，ABAACZC72 , 00过朋两点且与切于0,与4?交于2连结BD若-1,则 AO4?过O0外一点P作00的两条切线砂、PB切点为S和3若停8,的弦心

6、距为3,则 刊的长为（）5?已知：PB是00的切线，B为切点，0P交00于点A, BC丄0P,垂足为C , 0A=6cm, 0P =8 cm,则AC的长为cm6.?已知：OOi和002外切于点A, BC是OOi和？02外公切线，B、C为切点.求证： AB 丄 ACC。7?如图，AB是半圆(圖心为0)的直径，0D是半径，BM切半圆于B, 0C与弦AD平行且交BM于求证： CD 是半國的切线；之间的若AB长为4,点D在半圆上运动，设AD长为兀，点A到直线CD的距离为y,试求出y与x 函数关系式.并写出自变量兀的取值X围。11.解：由题， BC 二二 6,过 0分别作 0D 丄 AB,0E丄0E,则D、E分别是 AB、AC与00相切的切点 贝U AD=AE, OD=OE,? AP = 2:.CP = AC-AP = 6 = BC 乂 OE 丄 CP,BC 丄 CPABCP八AOEP