苏科版七年级数学下第七章《平面图形的认识(二)》尖子生训练(有答案)

1、苏科版七年级数学下第七章平面图形的认识(二)尖子生训练(有答案)苏科版七年级数学下第七章平面图形的认识(二)尖子生训练(有答案)22/22苏科版七年级数学下第七章平面图形的认识(二)尖子生训练(有答案)七下第七章平面图形的认识（二）尖子生训练一、选择题以下结论错误的选项是()垂直于同向来线的两条直线相互平行两直线平行，同旁内角互补过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线2.以下条件：?-?=?;?:?:?=2:3:5;?=21?=31?；，?=?=1?，此中能确立?为直角三角形的条件?=?=2?2有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.两本长方形书按以

2、下图方式叠放在一同，则图中相等的角是()1与22与31与3三个角都相等如图，已知?/?/?，?/?，AC均分?且与EF交于点O，则与?相等的角有A.5个B.4个C.3个D.2个5.?的三边a、b、c都是正整数，且知足?，假如?=4，那么这样的三角形个数共有()A.4B.6C.8D.106.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，随意取此中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不一样的三角形的个数为()A.5个B.6个C.7个D.8个7.将一张宽度相等的长方形纸条按以下图的方式折叠一下，假如1=140，那么2的度数是()1A.100B.110C.120D.1408.2，则如

3、图，ABC的面积等于35?，AE=ED，BD=3DC图中暗影部分的面积等于()A.15B.17.5C.18D.20二、填空题如图，与1组成同位角的是_，与2组成内错角的是_10.已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是_cm如图，?/?，?=30，?=90，?=30，?=50，则?的大小是_在?中，?=90线AB上的一个动点，连结_.P，?=3,?=4,?=5，为直PC，则线段PC的最小值为13.如图，?+?+?+?+?+?+?=_度2如图，AF均分?，CF均分?的邻补角?，且AF与CF订交于点F，?=40，?=20，则?=_如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别

4、落在D，、C地点，若?=65，则?=16.如图，长方形ABCD中，点?=4?=3?E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1?的速度沿?运动，最后抵达点?若.点P运动的时间为x秒，那么当?=_秒时，的面积等于5?2三、解答题将一副三角板如图1所示地点摆放试猜想?与?在数目上存在相等、互余仍是互补关系，并证明你的猜想；(2)图1中的三角板AOB不动，将三角板COD绕点O旋转至?/?(如图2)，判断DO与AB的地点关系，并证明(3)在(2)的条件下，三角板COD绕点O旋转的过程中，可否使?？若能，求出此时?的度数；若不可以，请说明原因3?的三条角均分线订交于点I，过点I作?，交AC于点D如图1，求

5、证：?=?;如图2，延伸BI，交外角?的均分线于点F判断DI与CF的地点关系，并说明原因;若?=70，求?的度数【提出问题】如图1，P是?、?的角均分线交点，你能找到?、?的关系吗？【剖析问题】在解决这个问题时，某小组同学是这样做的：先给予?几个特别值：当?=80时，计算出?=130；当?=40时，计算出?=110；当?=100时，计算出?=140；4由以上特例猜想?与?的关系为：?=90+1?.2再证明这一结论：证明：点P是?、?的角均分线的交点11?=2?；?=2?1?+?=2(?+?)又?+(?+?)=180?+?=180-?11?+?=2(?+?)=2(180-?)?=180-(?+?

6、)1=180-2(180-?)1=90+2?【解决问题】请运用以上解决问题的“思想方法”解决下边的几个问题：1(1)如图2，若点P时?、?的三均分线的交点，即?=3?，?=13?，猜想?与?的关系为，并模仿前面的证明，证明你的结论(2)若点P时?、?的四均分线的交点，即?=41?，?=41?，则?与?的关系为.(直接写出答案，不需要证明)(3)若点P是?、?的n均分线的交点，即?=11?，?=?，nn则?与?的关系为.(直接写出答案，不需要证明)5着手操作：如图：将一副三角板中的两个直角极点叠放在一同，此中?=30，?=60，?=?=45若?=150，求?的度数；试猜想?与?的数目关系，请说明

7、原因；若按住三角板ABC不动，绕极点C转动三角板DCE，尝试究当?/?时，?等于多少度，并简要说明原因(4)若按住三角板ABC不动，绕极点C转动三角板DCE，尝试究当AB与DE所在直线相互垂直时，?等于多少度(直接写出答案)如图，?、?的两边分别平行。(1)在图中，?与?的数目关系是什么为何6在图中，?与?的数目关系是什么为何由(1)(2)可得结论_；(4)应用：若两个角的两边两两相互平行，此中一个角比另一个角的2倍少30，求这两个角的度数。如图，已知线段AB、CD订交于点O，连结AC、BD，我们把形如图的图形称之为“8字形”.如图，?和?的均分线AP和DP订交于点P，而且与CD、AB分别订交

8、于M、?.试解答以下问题：认真察看，在图中有_个以线段AC为边的“8字形”；在图中，若?=96，?=100，求?的度数；(3)在图中，若?=31?，?=31?，写出?与?、?之间存在的数目关系，并说明原因；(4)如图，则?+?+?+?+?+?的度数为_723.若?=，?=ca?=b(1)如图1，若?/?，则a，b，c之间的数目关系是_(直接写出结果)(2)如图2，AM是?的均分线，BN是?的均分线，若?/?，则a，b，c之间有何数目关系？并说明原因(3)如图3，若?的均分线所在直线与?均分线所在直线交于P，则?与a，b，c之间的数目关系是_(用a、b、c表示)(4)如图4，若ab+c，?与?的

9、均分线订交于，?与?的均分?111线交于?；依此类推，则?_abc26=.(用、表示)、8答案和分析1.A解：?在.同一平面内，垂直于同向来线的两条直线相互平行，故A选项错误；B.两直线平行，同旁内角互补，故B选项正确；C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故C选项正确；D.同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线，故D选项正确；2.C解：?+?+?=180，若?-?=?，则?=90，三角形为直角三角形；?，则?=36，?=54，?=90，三角形为直角三角?=235形；?=21?=31?，则?=30，?=60，?=90，三角形为直角三角形；?=?=，则?=?=72，?=36，三角形不是

10、直角三角形；2?1?=?=2?，则?=?=45，?=90，是直角三角形3.B解：如图示，在直角?与直角?中，?=?=90，5=?，4=?，2=3；同理易证?=?，而?与4不必定相等因此1与3不必定相等故图中相等的角是2与34.A9解：?均分?，?=?，?/?/?，?=?=?，?/?，?=?，?=?=?=?=?=?5.D解：三角形的三边a、b、c的长都是整数，且?，假如?=4，?=1，2，3，4，当?=1，?=4时，3?5，此时，?=4；当?=2，?=4时，2?6，此时，?=3，4，5；当?=3，?=4时，1?7，此时，?=2，3，4，5，6；当?=4，?=4时，0?8，此时，?=4；一共有1+

11、3+5+1=10个6.C解：可搭出不一样的三角形为：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7个7.B解：依据折叠的性质，可得1的补角为5=40，依据三角形外角定理有5+3=2，而3=4，2+4=180，22-40=180，解可得：2=1108.A解：如图，连结DF，10?=?，?=3?，?=?，?=?，?=3?，?=3?，?设?面积为x，?面积为y，则?+?+?+?+?+?，=353解得：?+?=15?29.?；?解；依据同位角、内错角的定义，与1组成同位角的是?，

12、与2组成内错角的是?10.27解：当5cm为底时，其余两边都为11cm，5cm、11cm、11cm能够组成三角形，周长为27cm；当5cm为腰时，其余两边为5cm和11cm，5+5=1011，因此不可以组成三角形，故舍去，答案只有27cm11.40解：延伸PM、EG交于点K，PM延伸线交AB于点L，11如图：?/?，?=?=50，?=?+?=80，?=30，?=150，?=90，?=360-?-?-?=360-150-80-90=401212.5解：依据题意得，当?时，线段PC的值最小，?=3，?=4，?=5，?3412?=?=5=5，13.540解：连结AG、BF在四边形ECAG中，得?+?

13、+?+?=360，又1+2=3+4，5+6+?=180，?+?+?+?+?+?+?=540故答案为5401214.120解：延伸AF与BC订交于点G，作AD与BC的交点为H，?即是?，则?=?+?，1=?+?+2?，=40+21?+21(?+?)，11=40+2?+2(20+?)，1140+2?+10+2?，50+1(?+?)，2150+2(180-40)，12015.50解：四边形ABCD是长方形，?/?，?=?=65，依据折叠的性质，?=?=65，13?=180-(?+?)=180-(65+65)=180-130=501016.3或5解：如图1，当P在AB上时，?的面积等于5，12?3=5

14、，10?=3；当P在BC上时，?的面积等于5，?-?-?-?=5，矩形?11134-2(3+4-?)2-223-24(?-4)=5，?=5；当P在CE上时，12(4+3+2-?)3=5，17?=33+4，此时不切合；17.解：与互补14?=?=90o，?+?+?+?=180o，?+?=180o即与互补；(2)?，证明：如图2，?/?，?=90，?=?=90，?；能使?，原因是：解：如图3，?，?=90，?=30，?=180-90-30=60，?=?=60，?=45，?=180-?-?=180-60-45=7518.解：(1)证明：?、BI分别均分?，?，?=1?，?=1?，22111?+?=2

15、(?+?)=2(180-?)=90-2?，在?中，?=180-(?+?)1=180-(90-2?)151=90+?，2?均分?，1?=2?，?，?=90，1?=?+?=90+2?，?=?(2)解：结论：?/?1原因：?=90-?=90-2?，?均分?，111?=2?=2(180-?)=90-2?，?=?，?/?解：?=?+?，?-?=?=70，?=?+?，?=?-?，?=21?，?=21?，?=11?=1(?-?)=352?-22119.解：(1)?=3?+120证明：?=113?，?=3?，?+?=1(?+?)，31?=180-3(?+?)161=180-(180-?)31=3?+120；故

16、答案为?=13?+120；1(2)?=4?+135；?-11(3)?=?180+?解：11(2)?=?，?=?，441?+?=4(?+?)，1?=180-4(?+?)1=180-4(180-?)1=4?+135；故答案为?=1?+135；4(3)?+?=180-?，BP、CP分别是?、?的n均分线，1?+?=?(180-?)，?=180-(?+?)1=180-?(180-?)=?-1?180+1?，?20.解：(1)?=?=90，?=150，17?=?-?=150-90=60，?=?-?=90-60=30；?+?=180，原因以下：?=?+?=90+?，?=?-?=90-?，?+?=180；当

17、?=120或60时，?/?如图，依据同旁内角互补，两直线平行，当?+?=180时，?/?，此时?=180-?=180-60=120；如图，依据内错角相等，两直线平行，当?=?=60时，?/?当?时，?=15或165原因以下：如图，?=?=90-30=60，?=45，?=75，?=90+75=165；18如图，?=120，?=135，?=360-120-135-90=15，综上所述，当?时，?=15或16521.解：如图：(1)?=?原因：?/?，?/?，?=1，1=?，19?=?，故答案为?=?；?+?=180，原因：?/?，?/?，?=1，1+?=180，?+?=180，故答案为?+?=18

18、0；若两个角的两边两两相互平行，则这两个角相等或互补；设一个角为?，则另一个角的(2?-30)，若相等：?=2?-30，解得：?=30，则这两角分别为30，30；若互补，则?+2?-30=180，解得：?=70，则这两角分别为：70，110；答：这两个角的度数分别为30，30或70，11022.解：(1)3；?和?的均分线AP和DP订交于点P，?=?，?=?，?+?=?+?，?+?=?+?，?-?=?-?，即?=12(?+?)，?=100，?=961?=2(100+96)=98；(3)?=31(?+2?)原因：?=1?，?=1?，3322?=3?，?=3?，?+?=?+?，?+?=?+?，?-11?，?-?=22?，?=?-?-33332(?-?)=?-?，1?=3(?+2?)；(4)36020解：(1)在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”，?+?=1，?+?=2，?+?+?+?=1+2，1+2+?+?=360，?+?+?+?+?+?=36023.解：(1)过点C作?/?，如图1所示?/?，?=?/?，?/?，?/?，?=?=?+?=?，?=?，?=?，?=?+?故答案为?=?+?(2)?=1?=2(?+?)理.由以下：过点C作?/?，如图2所示?/?，?/?，?/?/?，?=?，?=?是?的均分线，B