新人教版九年级数学 23(精品)2 中心对称图形 教学课件

1、 图形的旋转2323.2.2 中心对称图形课时目标1.了解中心对称图形及其堆成中心的概念，掌握这两个概念的应用。2.会区别成中心对称的两个图形与中心对称图形。探究新知【1】如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180，你有什么发现？AB可以发现：线段 AB 绕它的中点旋转 180后与它本身重合探究新知（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O旋转 180，你有什么发现？ABCD可以发现：ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转180后与它本身重合O探究新知ABBDOO线段、平行四边形是中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转 180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做

2、它的对称中心AC探究新知下列哪个图形是中心对称图形？第一个和第三个是中心对称图形探究新知【1】正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转90探究新知正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转180探究新知正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转270探究新知正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转3

3、60探究新知正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转nx900探究新知 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。巩固练习正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 巩固练习如图，点O是正六边形ABCDEF的中心.AFEDCB直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴.60或其整数倍.巩固练习如图，点O

4、是正六边形ABCDEF的中心.（1）找出这个轴对称图形的对称轴.（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合.巩固练习下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. 矩形B. 平行四边形C. 正五边形 D. 正三角形A巩固练习名称定义区别联系旋转对称图形如果一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与原图形完全重合，那么这个图形叫做旋转对称图形旋转角度不一定是180只有旋转180与原图形重合的旋转对称图形才是中心对称图形，而中心对称图形一定是

5、旋转对称图形中心对称图形如果一个图形绕某点旋转180后能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形必须旋转180(1)中心对称图形与旋转对称图形的比较 名称定义基本图形区 别举例中心对称图形如果一个图形绕某点旋转180后能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形绕某一点旋转180线段、平行四边形、矩形、菱形轴对称图形如果一个图形沿某一条直线翻折180后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形沿某一条直线翻折180(对折)线段、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆巩固练习(2)中心对称图形与轴对称图形的比较巩固练习（3）中心对称与中心对称图形的比较 【中心对称】把一个图形绕着某

6、一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。巩固练习（3）中心对称与中心对称图形的比较性质两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分区别两个图形的关系对称点在两个图形上联系：若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称；若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.巩固练习（3）中心对称与中心对称图形的比较性质如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。区别具有

7、某种性质的一个图形对称点在一个图形上联系：若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称；若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.中心对称图形巩固练习如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长均为1. (1)观察图甲、乙中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图甲中所成的图形是轴对称图形，图乙中所成的图形是中心对称图形；(2)补画后，图甲、乙中的图形是不是正方体的表面展开图？巩固练习(1)观察图甲、乙中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图甲中所成的图 形是轴对称图形，图乙中所成的图形是中心对称图形 (2)补画后，图甲、乙中的图形是不是正方体的表面展开图？巩固

8、练习解(1)如图所示.(2)图甲不是，图甲是，图乙是.巩固练习1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A巩固练习A2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 巩固练习B巩固练习（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形C（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形A（3） 如图，中心对称图形有( )巩固练

9、习CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个巩固练习（4）下列四个图形中，是中心对称图形的为( ) C巩固练习判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形.（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形.（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形.（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等. （ ） 巩固练习判断下列图形是否是中心对称图形? 巩固练习 巩固练习 （1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？巩固练习 观察图形，并回答下面的问题：（3）（4）（6）（1）（2）（5）（）（）（）（）（）（）巩固练习在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. 巩固练习下面的扑克牌中，哪些