实验2自由落体法测定重力加速度(详写)

1、(1)图1实验装置图实验2自由落体法测定重力加速度实验报告一、实验目的和要求1、学会用自由落体法测定重力加速度；2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。二、实验描述重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是实验的重要环节。二、实验器材MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms）,自由落体装置（刻度精度0.1cm）,小钢球，接球的小桶，铅垂线。四、实验原理实验装置如图1。在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动，其运动方程为s=v0t+1/2gt2该式中，S是物体在t时间内下落的

2、距离；V0是物体运动的初速度；g是重力加速度；若测得s,V0,t,即求出g值。若使0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可避免测量Vo的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡光位置。为了解决这个问题，采用如下方法：让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为Vo，再经过q时间到达B处，令AB间距离为S,贝y于吋1_1叫同样，经过时间2后，小球由A处到达B处，令AB间的距离为s2，则有s2=v0t2+1/2gt2化简上述两式，得

3、：g=2（协冷2）/以2-t2好=2（s2/f2-S1/tj/211上述方法中，S2,S由立柱上标尺读出，巧妙避免了测量距离的困难。注:B,B为同一光电门，只是距离A的远近不同)g的不确定度与光电转换架的位置有关。根据不确定度的绝对值合成公式，采用求标值的方法来选择最有利的条件，求出最佳操作范围。经实际推导，得：2)2(As+vAt)114“tg=(-+)+t-tt-t211221式中，取AS=As2=As，Aq=At2=At?要使Ag较小，贝y：At，As，要多次测量后求出；v0要尽量小；B的位置要尽量靠近顶端，B的位置要尽量靠近底端。五、重点和难点1、重力加速度测量方法；2、保持支架铅直；

4、3、光电门最佳位置的确定。六、实验步骤调节自由落体装置：将系有重物的细绳挂在支柱上作铅垂线，调节三脚座螺钉使铅垂线通过两光控门的中心，以保证小钢球下落时准确地通过光控门；同时要从水平方向调节光控门，使光控门保持水平，以确保两个光控门之间的距离即是s2，或s勺值；此外还要保证光控门在每次移动之后都拧紧，不能有松动现象。SSM-5C计时-计数-计频仪的调试：接通电源，将功能选择开关调至计时，输入信号分配开关SN指向2,将后面电压输出调至6V,检查两光控门的光源是否对正光敏管，用手遮一下上光控门，计时开始，再遮一下光控门，计时停止，即为正常。将OA设置为10.00cm，使OB=135.OOcm.将测

5、速仪打开，选择“重力加速度”功能，按“电磁铁”，将小球吸住，保持小球静止。再按“电磁铁”键，小球自由下落，计时器开始计时。通过计时器读出t2。连续测量5次，取平均值。改变第二个光电门的位置，重复上述步骤，共得15组实验数据，得到15个不同的t1。按计算公式计算Ag值,并将所得数据绘制成Ag-s1曲线，找出Ag最小的点，并确定相应的sj。利用已测数据找出与该sj最相近的数值，计算g，并计算此时的百分误差。注意：利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程s的准确测量对实验结果影响很大。七、实验数据处理1、取S0=1

6、0cm保持不变，则s=1.4m/s。2、取OB=135.OOcm，测出此时的实验数据如表1表1t2测量数据表S2(cm)t21(ms)t22(ms)%（ms）如（ms）/（ms）t2(ms)125.00376.09376.09376.04376.10376.12376.093、在保持s0不变的情况下，不断改变S的取值，并测出相应的时间t,实验数据如表2所示。表2测量实验数据表S1(cm)(ms)切(ms)t13(ms)如（ms）t15(ms)t1(ms)10.0056.8256.8356.8256.8056.8256.8215.0080.3080.2780.2980.3180.3480.302

7、0.00100.88100.88100.86100.88100.90100.8823.00113.35113.34113.35113.34113.36113.3526.00124.49124.52124.50124.49124.48124.5028.00132.05132.06132.06132.03132.06132.0529.00135.04135.04135.03135.06135.05135.0430.00138.45138.47138.48138.47138.47138.4731.00142.34142.32142.35142.34142.35142.3432.00145.64145

8、.65145.43145.63145.63145.6035.00155.54155.51155.52155.52155.52155.5237.00163.04163.04163.07163.00163.01163.0345.00187.43187.40187.43187.40187.52187.4467.00248.53248.55248.54248.55248.56248.5590.00303.30303.25303.32303.32303.29303.30根据式（1）、（2）分别计算出重力加速度g和其不确定度Ag（计算过程中,取s=0.5mm,At=0.2ms）,其结果如表3所示表3重力加

9、速度及其不确定度S(cm)g(m/s2)Ag(m/s2)10.009.79520.123515.009.84300.106320.009.74620.099623.009.85400.098226.009.81940.097528.009.86150.097729.009.75930.097530.009.73910.097731.009.80350.098232.009.76870.098435.009.73110.099637.009.89570.101545.009.78360.107667.009.84750.143590.009.78860.23524、作出g-S图像，结果如图2所示

10、0204060图2Ag-si关系图0.25000.20000.15000.10000.05000.000080100si(cm)由图2可以看出，当s1=29.00cm时，重力加速度的不确定度最小,于是得到s1的最佳值为29.00cm.此时，重力加速度为9.7593m/s2，由于长沙地区的重力加速度实际值为9.8100m/s2，于是百分误差gg9.75939.8100E=lg_goIxlOO%，1-IxlOO%，0.516%1.00%g9.8100O于是实验结果满足实验要求。最终得到$=29.00cm时的重力加速度g=(9.8土0.1)m/s2八、实验结果与分析1、从以上实验结果可以看出，对于不

11、同的s/勺取值，重力加速度不确定度的变化有一定的规律，但是其中仍有部分点存在一定误差；同时，虽然si=29.00cm时重力加速度的不确定度最小，但相对来说重力加速度的百分误差仍然较大，其不确定度也较大。通过对实验过程的分析，我们可以找出以下几种影响因素：视差。在测量s2,sj的时候，由于视线并未保证严格水平，使读数与实际距离有一定的差别。2、空气阻力。在实验过程中，小球下落会有空气阻力，导致测出的值普遍偏小，最终使重力加速度的值小于理论值。3、仪器自身的精准度。仪器精准度的大小会通过影响读数间接影响实验结果。4、小铁球的稳定性。若释放时的小铁球处于摆动状态，则会影响到计时器的计时，引起误差，可待小球