电力系统的短路计算

1、电气工程基础武汉理工大学电气工程绪论-电力系统的基本概念和知识发电系统输变电系统电力系统负荷电力网的稳态计算电力系统的短路计算电气主接线的设计与设备选择电力系统继电保护实验电气工程第七章 电力系统短路计算第一节 电力系统的短路故障 一、短路的概念 所谓短路，是指电力系统除正常情况以外的相与相之间或相与地之间的“短接”。 在电力系统正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘破坏而产生了通路，我们就称电力系统发生了短路故障。二、短路的原因 产生短路的主要原因：1、电气设备载流部分的绝缘损坏 各种形式的过电压（如雷击） 绝缘材料的自然老化、脏污 直接机械损伤2、人为

2、事故 运行人员带负荷拉倒闸 线路检修后未拆除地线就加上电压3、鸟兽跨接在裸露的载流部分4、气象条件恶化 风、雪、雹等自然现象所造成的短路三、短路的种类四、短路的现象及后果 短路所发生的基本现象是： 1 电流剧烈增加 2 系统中的电压将急剧下降短路的后果：（1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备。（2）很大的短路电流通过导体时，要引起导体间很大的机械应力，如果导体和它们的支架不够坚固，则可能遭到损坏；（3）短路时，系统电压大幅下降，对用户工作影响很大。系统中最主要的负荷异步电动机可能停转，造成产品报废及设备损害；（4）有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区停电；（5）不对称短路引起

3、的不平衡电流所产生的不平衡磁通，会在邻近的平行线路内（如通信线路或铁道信号系统）感应很大的电动势。这将造成通信的干扰。五、短路计算的目的(1)校验电气设备的机械稳定性和热稳定性需要短路计算中冲击电流和最大有效值电流；(2)在设计和选择电气主接线时也需要短路计算提供数据；(3)为合理配置各种继电保护和自动装置需要短路计算提供依据。 一、概述 二、标幺制的概念某一物理量的标幺值* ，等于它的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，即 在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。在高压电网中，通常总电抗远大于

4、总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。第二节 标幺制电力系统中的物理量 U I S Z二、基准值选择工程中先选求实际值 三、不同准标幺值之间的换算 电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值 ，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值。 换算方法是： 先将以额定值为基准的电抗标幺值 还原为有名值，即 选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为： 四、电力系统各元件电抗标幺值的计算 发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值 ，则 变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数 ， 由于 所以式中 为变压器的额定电抗标幺值。 选取统一的基准Sd

5、 Ud ，求各元件电抗标幺值电抗器：通常给出IRN、URN和电抗百分数，其中 式中， 为电抗器的额定容量。 输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则 五、多级电压网络中标么值计算10.5/121IT1T2GXL1XL2110/6.6XGXT1XG*XT1*画出等值电路。选基本级，基准Sd和Ud。将不是基本级上电抗有名值折算到基本级，再分别求相应元件电抗标么值。上例若选基本级为I,则有求变压器变比和折算电抗IT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121XGXT1XG*XT1*XGXT1XG*XT1*1、准确计算法（用变压器实际变比）1）选基本级（段），基准Sd和Ud；2）求其它级基

6、准电压；IT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121IT1T2GXL1XL2110/6.610.5/121XG*XT1*3）按每级（段）基准电压求该段相应的电抗标么值。2、近似计算法 当电力系统中变压器较多时，计算各级基准电压较复杂。近似计算法用线段的平均额定电压Uav=1.05UN去代替该段线路的基准电压。UN(kv) 3 6 10 35 110 220 500Uav(kv) 3.15 6.3 10.5 37 115 230 525I段 UdI=10.5kv II段 UdII=1.05110=115kv 121kvIII段 UdIII=1.056=6.3kv 7.26kvIT1T2

7、GXL1XL2110/6.6GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08/kmT1T2LCE*X1*X2*X3*X4*X5*X6*例7-1 对下图所示的输电系统，试分别用准确计算法和近似计算法计算各元件电抗标么值。解 取第I段电路为基本段。1、准确计算法GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4/km15MVA110/6.6KVUk%

8、=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08/kmT1T2LCGIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08/kmT1T2LC2、近似计算法 取第I段 Sd=100MVA UdI=10.5KV 第II段 UdII=1.05110=115KV 第III段 UdIII=1.056=6.3KV GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0

9、.4/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08/kmT1T2LC将上面数据代入计算元件电抗标么值公式（同前面计算公式），就可求各元件电抗的标么值，参见教材P168。第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源指容量为无限大 ，内阻抗为零的电源。无限大功率电源的特点：在电源外部发生短路所引起的功率变化对它影响甚微，另外由于内阻抗为零则电源的端电压保持不变。无限大功率电源 = 理想电源 = 恒电压、恒频率一般电源=电压源+内阻抗在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电压源是无限大功率电源。 一般电源=无

10、限大功率电源+阻抗短路前，系统中的a相电压和电流分别为一、短路暂态过程分析 无限大功率电源供电的三相对称电路解微分方程得：短路后电路中的电流应满足：由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即 则 短路前短路后在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为 ，故 由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：短路前空载（即 ）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 因此 对应的短路电流的变化曲线如图所示。短路电流波形图（a相） 二、短路冲击电流和最大有效值电流 三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，

11、用ish表示。 ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。1、短路冲击电流其中，短路电流冲击系数。 当电阻R=0时，当电抗=0时， ，1Ksh 2 因此在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则 在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，则 在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则 2、最大短路电流有效值 任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即 短路电流最大有效值出现在短路后第一个周期当Ksh=1.9时， ; 当Ksh=1.3时， 当Ksh=1.8时， 三、短路功率（短路容量）短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压用标么值表示为 当已知

12、某一时刻短路电流的标么值时，该时刻短路功率的有名值为 四、无限大功率系统短路电流计算 1短路电流 2短路容量GIPk例7-2 试求k点短路电流IP、ish、S。35kvL 110kv50km0.4/kmG20MVAUk%=10.5kS解：XL*XT*k画等值电路115kv第四节 网络简化与转移电抗的计算网络等值简化 等值电势法 星网变换法 利用网络对称性化简转移阻抗（电抗） 利用转移电抗计算三相短路电流 一、网络等值简化变换前变换后原则：使变换前后网络中其它部分的电压、电流保持不变。1、等值电势法2、星网变换法m网络的顶点数消去节点n3、利用网络对称性化简网络对称性：网络的结构相同，电源一样，

13、阻抗参数相等，短路电流走向一致1、电位相等的节点可直接相连2、等电位点之间的电抗可短接后除去x6x3x4x1x2x5E1E2kkx6X3/2X1/2Eeq=E1=E2若E1=E2 x1=x2 x3=x4x6x3x3x1x1x5E1E2k二、转移阻抗kE1E2E3x3kx2kx1k电源E1、E2、E3对短路点k的贡献。可视各电源分别作用在k点上产生短路电流I1k、I2k、I3k之和。从而总短路电流转移阻抗：网络中第i个电源节点加电势Ei,其它电势为0，从第k个节点流出网络的电流之比为i节点与k节点之间转移阻抗。E3E1E2kX1X2X4X5X3三、利用转移电抗计算三相短路电流1、网络化简法 消去

14、电源节点和短路点之外的所有中间节点2、单位电流法互易定理EE线性线性I1I2+I1=I2根据转移电抗定义即E1作用下（E2= E3=0) ，流入k电流I1K,则转移电抗 Z1k=E1/I1k另一方面方法：取I1=1A,分别求I2、I3和Ek从而可求转移电抗X1X2X4X5X3I1I2I3E例7-3 (1)试分别用网络化简法求各电源对短路点的转移电抗； (2)若在k点发生三相短路，试求k点短路电流的标么值。(1)求转移电抗X3* X4* X5*形变换Y形X7* X8* X9*将X8* X10* X11*Y形变换为形X2k* X3k* X23*2、求短路电流第五节 有限容量系统供电网络三相短路的实

15、用计算 无限大功率电源-容量为无限大，内阻抗为零的电源。外电路发生故障所引起功率变化对电源（电势幅值）影响甚微。在计算短路时，认为短路电流周期分量幅值保持不变。 实际电源容量总是有限的，如果短路发生在电源附近时，就要考虑其短路将会对电源内部产生影响，短路电流周期分量幅值不能保持不变。如何计算周期电流？一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程超导体闭合回路磁链守恒原则移动磁铁将会在回路中产生恒定电流I。实际回路R0,随着时间推移电流i 0。 三相突然短路定子电流周期分量增加 对转子绕组去磁磁链守恒转子绕组k中产生附加电流，保持电机中磁链不变 附加电流产生磁通 会使定子电流更增加，短路电流的初值大

16、大超过稳态短路电流值随着时间附加电流会逐步衰减，定子电流周期分量电流也会逐步衰减到稳态短路电流需要求短路瞬间定子电流周期分量，从等值电路的角度，需要确定一个短路瞬间不发生突变电势，用它求短路瞬间定子电流周期分量。该电势求取：无阻尼绕组 xd 暂态电抗 U、I 正常运行时同步发电机端电压和电流。有阻尼绕组 x”d 次暂态电抗二、起始次暂态电流和冲击电流计算起始次暂态电流-短路电流周期分量初值计算次暂态电势E0”例 一同步发电机短路前运行状态起始次暂态电流I”冲击电流异步电动机对短路电流影响异步电动机次暂态电抗kX”E”GDk配电网中接异步电动机数量多，用综合负荷表示一般取 E”=0.8 x”=0

17、.35 (负荷0.2、变压器线路0.15)冲击电流kshLD负荷冲击系数。一般取1，有大容量电动机时取1.31.8计负荷影响短路冲击例7-4 试计算下图所示网络中k点发生三相短路时的冲击电流。1、计算各元件电抗标么值；2、网络化简；3、起始次暂态电流计算； 4、冲击电流计算三、应用计算曲线计算短路电流有限容量电力系统短路（周期分量）电流随时间变化1、任意时刻三相短路电流的计算计算曲线法 有限容量电力系统短路（周期分量）电流随时间变化，工程中利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流周期分量。It*0s0.1s2、计算步骤 绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值；按电源归并原则，将网络中的

18、电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗 ；求计算电抗： SNi第i台等值发电机中各发电机SN之和由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值；计算短路电流周期分量的有名值 G3G1G4G2S水电厂火电厂kT4T3T2T1L2L110.5kv115kvG4G3G2G1kS1325749861110121376SG12G34kG12G34S151214k例7-5 试求k点发生三相短路时，1）t=0和t=0.5s的短路电流； 2）短路冲击电流及0.5s时短路功率取S=100MVA Ud=Uav注意对称性和电源合并121514SG12G3